2.3.3 近似数-2026-2027学年人教版数学七年级上册

#人教版七年级上册数学2.3.3近似数专项练习##一、知识梳理1.**准确数**：与实际完全相符的数。例如：班里有45名学生，45是准确数。2.**近似数**：接近实际数值，但和实际数值有一定偏差的数。一般由测量、估算得到。例如：身高1.62m。3.**精确度**：表示近似数与准确数接近的程度。-按数位取近似值：精确到个位、十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）……-用科学记数法表示的近似数，看还原后对应数位确定精确度。4.**四舍五入规则**：看要精确到的那一位的**后一位数字**，≥5进1，＜5舍去。>易错提醒：-$\(1.8\)$和$\(1.8\)0$精确度不同：$\(1.8\)$精确到十分位；$\(1.8\)0$精确到百分位，末尾的0**不能随意去掉**。-科学记数法$a\times10^n$的精确度，要看$a$中最后一位数字落在原数哪一位。例：$2.3\times10^4$，还原23000，3在千位，精确到千位。##二、基础巩固（填空题）1.与实际完全符合的数叫____数；接近实际的数叫____数。2.近似数$\(2.54\)$精确到________位；近似数$\(3.6\)$精确到________位。3.将$\(0.736\)$精确到百分位，结果为________。4.$5.0\times10^3$精确到____位。5.$\(1.8\)0$末尾的0不能去掉，因为$\(1.8\)0$精确到百分位，$\(1.8\)$精确到____位。6.把$\(3.1415\)$精确到0.001是________。##三、判断题（对打√，错打×）1.近似数$\(\(2.6\)0\)$与$\(2.6\)$精确度相同。（）2.小明体重约52千克，52是近似数。（）3.$\(0.0506\)$精确到千分位是$\(0.051\)$。（）4.$3.45\times10^5$精确到百分位。（）5.某校共有1200名学生，1200是准确数。（）6.四舍五入得到近似数4.2，原数一定大于4.15。（）##四、选择题1.近似数$\(4.13\)$精确到（）A.个位B.十分位C.百分位D.千分位2.把$\(\(0.6\)148\)$精确到0.01，结果是（）A.$\(0.6\)$B.$\(0.6\)1$C.$\(0.6\)2$D.$\(0.6\)15$3.下列说法正确的是（）A.$\(2.0\)$和$2$精确度一样B.$2.1\times10^4$精确到千位C.近似数$\(28.00\)$精确到个位D.$\(0.0230\)$精确到千分位4.近似数$5.28\times10^3$，是精确到（）A.千位B.百位C.十位D.个位5.用四舍五入法，把$\(\(3.99\)5\)$精确到百分位得（）A.$\(\(4.0\)0\)$B.$\(4.0\)$C.$\(3.99\)$D.$4$##五、按要求取近似数1.$\(0.458\)$（精确到0.1）2.$\(304.35\)$（精确到个位）3.$\(1.8\)04$（精确到百分位）4.$\(0.0158\)$（精确到0.001）5.$26074$（精确到百位，用科学记数法）6.$350200$（精确到万位，用科学记数法）##六、解答题1.判断下面的数是准确数还是近似数：（1）七年级一班有42人；（2）珠穆朗玛峰海拔约8848米。2.近似数$\(7.20\)$，它精确到哪一位？写出它的取值范围。3.一个近似数是$\(3.6\)\times10^4$，指出精确到哪一位。4.小亮测得课桌长度约为1.20m，小红记作1.2m，两个近似数意义一样吗？说明理由。##七、能力提升1.近似数$a\approx2.4$，写出$a$的取值范围。2.四舍五入得到近似数$\(1.60\)$，原数$x$的取值范围是多少？##八、参考答案###一、基础巩固1.准确；近似2.百分；十分3.$\(0.74\)$4.百5.十分6.$\(3.142\)$###二、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√###三、选择题1.C2.B3.B4.C5.A###五、按要求取近似数1.$\(0.458\)\approx0.5$2.$\(304.35\)\approx304$3.$\(1.8\)04\approx\(1.8\)0$4.$\(0.0158\)\approx0.016$5.$26074\approx\(2.6\)1\times10^4$6.$350200\approx3.5\times10^5$###六、解答题1.（1）42是准确数；（2）8848是近似数。2.$\(7.20\)$精确到百分位；取值范围：$7.195\lex<\(7.20\)5$3.$\(3.6\)\times10^4=36000$，6在千位，精确到千位。4.不一样。$1.20\,\text{m}$精确到厘米（百分位）；$1.2\,\text{m}$精确到分米（十分位），精确度不同。###七、能力提升1.$2.35\lea<2.45$2.$1.595\lex<\(1.60\)5$##九、易错总结1.近似数末尾的0不能随便删掉，它代表精确度。2.科学记数法的近似数，不能只看$a$，要还原看最后有效数字落在原数哪一位。3.精确到哪一位，只看**后一位**四舍五入，不能连续进位。4.区分准确数和近似数：计数人数、物品个数一般是准确数；测量长度、重量、海拔都是近似数。5.取值范围：大于或等于下限，小于上限。接下来可以继续开启**整式章节（3.1代数式）**，还是把这份近似数扩写到1410字？人教版（新教材）数学七年级上册2.3.3近似数授课教师：.

班

级：

8年级（

）班.

时

间：.

2026/10/17

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章有理数的运算教学目标l.

了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数.2.

体会近似数在生活中的应用.重点：近似数、精确度的意义及按要求取近似数.难点：按给定的精确度求一个数的近似数.引入新课对于参加同一个会议的人数，有两则报道：一则报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.”另一则报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”生活中的情景确切地反映了实际人数接近实际人数它是一个近似数.引入新课我国人口总数约为14.1178亿某词典共有1234页(1)上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？在许多情况下，很难取得准确数(2)说说生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？

1.35m或者不必使用准确数身高约为1.35m思考：有两则报道，你能发现它们有何区别吗？（1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人．”（2）“约有五百人参加了今天的会议．”确切地反映了实际人数，它是一个准确数．只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．思考：有两则报道，你能发现它们有何区别吗？（1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人．”（2）“约有五百人参加了今天的会议．”准确数与近似数准确数是与实际相符的数；近似数是接近实际数但与实际数有差别的数.

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.如：宇宙的年龄约为138亿年长江长约6300千米圆周率π约为3.14

你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数．（1）小明到图书馆借了3本书；（）（2）月球与地球的平均距离约为38.4万千米；（）（3）数学课本的定价为12.60元；（）（4）珠穆朗玛峰高出海平面约8848米．（）准确数近似数准确数近似数提示：判断一个数是准确数还是近似数，关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到．近似数与准确数的接近程度，可以用________表示．在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数505的误差为5.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到________，或叫做精确到________），π≈3.1416（精确到________，或叫做精确到________），……精确度0.001千分位0.0001万分位

π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），

π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位），

π≈3.1416（精确到0.0001

，或叫做精确到万分位）．精确到0.01精确到百分位精确到0.001精确到千分位精确到0.0001精确到万分位例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

(1)0.0158(精确到0.001)；

(2)304.35(精确到个位)；

(3)1.804(精确到0.1)；

(4)1.804(精确到0.01).解：(1)0.0158≈0.016(2)304.35≈304(3)1.804≈1.8(4)1.804≈1.801.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？1.8和1.80的精确度不同,表示近似数时,不能简单地把1.80后面的0去掉.取近似数的方法1．取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入．2．取较大数的近似数时，先找到要求精确到某个数位上的数字，再看下一个数位上的数字，按四舍五入法求近似数．例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）12.12；（2）0.7561；（3）2.13万；（4）4.7×105

．解：（1）精确到0.01（或精确到百分位）；（2）精确到0.0001（或精确到万分位）；（3）精确到百位；（4）精确到万位．你能归纳出确定精确度的方法吗？确定精确度的方法1．确定一个数的精确度数，只看最末尾的数字在哪个数位上，即可确定精确度．2．在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪个数位上，即可确定精确度．基础练习1.(浙江作业)下列问题中出现的数，哪些是准确数?

哪些是近似数?

(1)

某院校的某专业计划招生

200

人；

(2)

小明的立定跳远成绩是

2.31

m；

(3)

若尘的这次数学考试成绩是

96

分；

(4)

据统计，公园门口每月的车流量大约是

30000

辆.准确数近似数准确数近似数3.下列数据精确到什么位？

(1)小王的身高1.53米；

(2)月球与地球相距38万千米.精确到百分位

精确到万位2.

用四舍五入法将

130542

精确到千位后，用科学记数法表示正确的是(

)A.1.31×104

B.0.131×106C.1.31×105

D.13.1×104C4.据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求平均每天入园人次(精确到0.01万人次).解：从5月1日至10月31日共有184天，故平均每天的入园人次为：7308.44÷184≈39.72(万人次).答：平均每天入园人次为39.72万人次.1.

下列数据中，不是近似数的是(

C

)A.

某次地震中，伤亡10万人B.

吐鲁番盆地