2025-2026学年山西省阳泉市初中数学九年级期末下册通关高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，△ABC中，，D，E分别为CB，AB上的点，，，若，则DE的长为（

）

A．B．2C．D．1

2、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象一定经过（

）A．B．C．D．

3、把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（

）

A．B．C．D．

4、如图，点A，B，C，D的坐标分别是，，，、以C，D，E为顶点的三角形与相似，则点E的坐标不可能是(

)

A．B．C．D．

5、在中，，如果，，那么的值为（

）A．B．C．D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P从B点出发，沿B→C→D方向移动，连接DP，过P作PQ⊥DP交边AB于点Q，设点P走的路程为x，线段BQ的长度为y，则y与x之间函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知和是反比例函数（）图像上的两个点，则______．（填“>”或“<”）

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是______．（写出一种即可）

12、在中，为的中点，过点作直线交于点，若以为顶点的三角形与相似，则__________．

13、若点在反比例函数的图象上，则k的值为______．

14、北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶10千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C在A地的北偏东方向．则的度数为______；B、C两地的距离是______．（结果保留根号）

15、如图，点在函数的图象上，点为轴正半轴上一点，，轴于点，将沿翻折得到，点正好落在的图象上，已知，，，，则______，______．

三、综合题

16、求值：

(1)；

(2)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、（1）计算：．

（2）已知为锐角，，求的值．

19、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋一个角度α得到Rt△ADE，连接BD，CE．

(1)如图①，当0°＜α＜45°时，求证：△ABD∽△ACE；

(2)如图②，当α＝45°时，点E在AB的延长线上，延长DB交CE于点F，求∠DFE的度数；

(3)如图③，当45°＜α＜90°时，延长DB交CE于点F，求证：点F是线段CE的中点．

20、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象过两点，且与轴交于另一点A，点为线段上（不含端点）的一个动点，过点作平行于轴的直线交线段于点，交二次函数的图象于点．

(1)当时，求线段的长度；

(2)已知点是轴上的点，为的角平分线，且，求点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中有矩形，，，连接，点从顶点出发以1.5个单位/秒的速度在线段上向点运动，同时点从顶点出发以1个单位/秒的速度在线段上向点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动．过点作，交于点，连接，设运动时间为秒．

（1）当时，______．

（2）设的面积为，写出关于的函数表达式，并写出的面积最大时