2025-2026学年内蒙古自治区临河市初中数学九年级期末上册高分通关高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（

）

A．正方体B．圆锥C．圆柱D．四棱锥

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、抛物线与x轴的交点个数为（

）A．0B．1C．2D．不能确定

4、若、、、是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．2B．3C．6D．27

5、的边长都扩大2倍，则的值（

）A．不变B．变大C．变小D．无法判断

6、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（

）A．10B．12C．13D．14

7、在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴的正半轴上，始终保持，以为边向右上方作正方形交于点P，连接．下列结论：（1）直线的函数表达式为；（2）的取值范围是；（3）若，则B点的坐标为，（4）连接，则的最大值为．其中正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为该省许多地区经济发展的重要项目．2020年花卉产值为1000万元．近年来某乡的花卉产值不断增加，2022年花卉产值达到1400万元．设2021和2022年花卉产值的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，已知的弦，A为上一动点（点A与点C、D不重合），连接并延长交于点E，交于点B，P为上一点，当时，则的最大值为（）

A．4B．6C．8D．

10、如图，是半径，是的弦，且于点，若，则弦的长是（

）.

A．8B．12C．16D．20二、填空题

11、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号示a、b中的较小值，如：，按照这个规定，方程的解为______．

12、大自然是美的设计师，小小的蝴蝶身上也蕴含着“黄金分割”．蝴蝶的身长与它的翅宽（展开双翅后的宽度）之比是黄金比．如图已知蝴蝶的身长与翅宽之和为，那么蝴蝶的身长为_______．（结果保留根号）

13、写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为__________．

14、如图，是三边垂直平分线的交点，若，则_________度．

15、若一元二次方程的两个根分别为，则的值为______．

16、等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是______．

17、如图，在矩形的边上取中点，连接，使，以点为圆心，将顺时针旋转到上，为对应点．若，则图中阴影部分的面积是______．

三、综合题

18、为“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”庆祝活动，某学校组织志愿者周末到社区进行学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“志愿者被选中”是_______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出两名志愿者被选中的概率．

19、如图，在等腰中，．E为的中点，平分交于D．经过B，D两点的圆O交于点G．交于点F．恰为圆O的直径．

(1)求证：与圆O相切．

(2)当，＝时，求圆O的半径．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点．

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)点B在这个反比例函数位于第一象限的图像上，过点B作轴，垂足为点H．如果，求点B的坐标．

21、如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转得到．

(1)观察猜想：如图1，线段与的数量关系是______，位置关系是______．

(2)探究实践：如图2，连接，若，，，求的度数．

(3)拓展延伸：如图3，A，P，Q三点在一条直线上，若，，请求出的长度．

22、“抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，如果按每件95元销售，日销售量为50件，经调查发现，售价每降低1元，日销售量增加2件．

(1)若每件售价定为80元，则日销售量为______件；

(2)直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式；

(3)每件产品的售价应定为多少时，该电商每天可盈