2025-2026学年四川省自贡市初中数学九年级期末上册高分通关素养提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（

）．

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能判定

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（

）

A．4B．6C．8D．10

6、在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则袋中球的总个数为（

）A．10个B．8个C．6个D．4个

7、如图，等腰中，，点是外一点，分别以，为斜边作两个等腰直角和，并使点落在上，点落在的内部，连结．若，则与的面积之比为（

）

A．B．C．D．3

8、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家欢迎，某电商平台1月份平均日销量为2000个，随着冬奥会的开幕，“冰墩墩”供不应求，3月份平均日销量达到3380个，设1至3月份冰墩墩日销量的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，内接于圆O，圆O的半径是6，，于点D，则线段的长度是（）

A．3B．C．6D．

10、已知在中，，，，那么下列结论正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、函数为开口向上的抛物线，则______．

12、鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点（），若线段的长为，则的长为______cm.（结果保留根号）

13、已知反比例函数，当时，的取值范围是__________．

14、如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．

15、设m是方程的一个根，的值为___________．

16、如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，2)、C(4，0)、D(3，2)，P是AOB外部的第一象限内一动点，且∠BPA＝135°，则2PD+PC的最小值是_____．

17、如图1，若内一点P满足，则点P为的布洛卡点，三角形的布洛卡点是法国数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：如图2，已知在等腰直角三角形中，，若点Q为的布洛卡点，即，，则______．

三、综合题

18、掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因．

（1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于14

19、物体在太阳光线的照射下会留下“影子”，某兴趣小组在利用影子测量物体的高度时，甲同学测得一根长为1米的垂直于地面的标杆，在地面上的影长为米，请解答下列问题．

(1)如图1，乙同学测得旗杆在地面上的影长为6米，那么旗杆的高度为

米．

(2)如图2，丙同学想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，地面上的影长为3米，墙上的影长长为1米，则树的高度为多少？

(3)如图3，丁同学想测量一根电线杆的高度，他发现电线杆的影子恰好落在地面和一斜坡上，测得地面上的影长为4米，坡面上的影长为2米，已知斜坡的坡角为，则电线杆的高度是多少？

20、已知反比例（为常数，）的图象经过点

(1)求的值

(2)当时，求函数的取值范围；

(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．

21、如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，求的长．

22、年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某旅游商场以每件元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件元的价格出售，每日可售出件．从月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查，发现该吉祥物每降价元，日销售量就会增加件．设定价为元．

(1)为了让顾客得到更大的实惠，当该吉祥物定价为多少元时，日销售利润达元？

(2)该商场如何定价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少元？

23、请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．

（1）