2025-2026学年四川省内江市初中数学九年级期末上册自测模拟压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、打印机是一种可以“打印”出真实物体的设备．如图是打印的一个积木模型，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组线段（单位：）中，能成比例的是（

）A．1，3，4，6B．1，2，3，4C．30，12，8，2D．12，16，30，40

5、如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（

）

A．B．4C．2D．

6、在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色．若从中随机摸出一个小球为白球的概率是，为黄球的概率是．则红球的个数为（

）个A．3B．4C．6D．9

7、对于“过直线外一点作这条直线的垂线”的几何作图，甲、乙均设计了自己的尺规作图的过程：甲：①在直线上取一点，连接，如图；

②作线段的垂直平分线，交于点；

③以为圆心，长为半径作圆，交直线于点；

④作直线．所以直线即为所求作的直线．

乙：①在直线上取点和点，连接，如图；

②以点为圆心，线段的长为半径作圆；

③以点为圆心，线段的长为半径作圆，两圆相交于点和点；

④作直线，直线就是所求的直线．

对于以上作图过程（

）A．甲对B．乙对C．甲、乙均不对D．甲、乙均对

8、某区7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（

）A．B．C．D．

9、在正六边形中，以点为原点建立直角坐标系，边落在轴上，对角线与交于点．若点的坐标为，则点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，点在上，的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的两根分别为________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号）

13、在函数（其中a≠0，a为常数），，在其图象上，且，则把、、按从小到大排列为______．

14、如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为，铺开后沿折叠，使点A与上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为，，使长方形的两边均与重合；铺开后沿折叠，使点A与上的点Q重合．分别连接图1中的与图2中的，则的值为___________．

15、若是方程的两个实数根，则代数式的值为______．

16、a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则△ABC的周长为_____．

17、如图，中，，，将绕点逆时针旋转后得到，其中，点、B、三点在同一条直线上．

（1）______；（2）______．三、综合题

18、四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.

(1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率.

19、如图11，在中，，，，点、分别在边、上，，设为，四边形的面积为．

(1)当点与点重合时，求的正弦值；

(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

(3)是边的中点，联结，当是等腰三角形时，求的长．

20、已知一次函数与反比例函数的图象相交于A和B两点，其中有一个交点A的横坐标是

(1)求k的值

(2)求A，B两点的坐标．

(3)连接与，求的面积．

21、【综合与探究】

问题情境：综合实践课上，老师让同学们探究“平面直角坐标系中图形的旋转问题”．如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点在x轴上，点在y轴上．操作发现：以点A为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

（1）如图①，当点D落在边上时，求D点的坐标；

【继续探究】

（2）如图②，当点D落在线段上时，与交于点H，

①求证：；

②求点H的坐标．

【拓展探究】

（3）如图①，点M是x轴上任意一点，点N是平面内任意一点，是否存在点N，使以A、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、镇江某学校组织七年级学生到世业洲旅游景点进行研学活动．下面是该校领队与旅行社导游就收费标准的一段对话．

领队：学校组团到该景点研学每人收费是多少？

导游：正常成年人的人均费用为300元，没有优惠；学生票打八折，而且若学生人数超过100人，还有优惠．

领队：学生人数超过100人怎样优惠呢？

导游：如果学生人数超过100人，每增加10人，学生人均研学费用降低6元，但旅行社规定人均研学费用不得低于150元．

该学校经商定后按旅行杜的收费标准组团去该景点进行研学活动，解决下列问题：

(1)若参加研学活动的学生共人，则学生人均研学费用是______元；

(2)若学校研学活动结束后，共支付给旅行社元（其中随队的