2025-2026学年黑龙江省七台河市初中数学九年级期末下册深度自测名校真题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则锐角（

）A．30°B．45°C．50°D．60°

2、我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段，段是双曲线的部分图象，则当时，大棚内的温度约为（

）

A．B．C．D．

3、如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为（）米．

A．6.2B．10C．11.2D．12.4

4、如图，点G是的重心，于点H，若，，则△ABC的面积为（

）

A．2B．3C．4D．6

5、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、在下列一次函数中，其图象过点且随的增大而减小的是（

）．A．B．C．D．

8、已知：如图，菱形的周长为，对角线，直线从点出发，以1的速度沿向右运动，直到过点为止.在运动过程中，直线始终垂直于，若平移过程中直线扫过的面积为（），直线的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在反比例函数的图像上有三点A（－2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3），比较y1，y2，y3的大小____________

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米．

12、如果两个相似三角形对应高的比是，那么它们的面积比是________．

13、已知反比例函数．

（1）若点在反比例函数的图象上，则______．

（2）点，均在反比例函数的图象上，若，则b______c；（填“”“”或“”），

（3）将双曲线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新双曲线与直线（，，2，3，…，1011）的交点共有2022个，则这2022个点的横坐标之和为______．

14、如图，某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东75°方向上，且该舰艇以每小时10海里的速度沿南偏东15°方向航行，11小时到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东75°方向上，则B处到灯塔C的距离为________海里.

15、如图，平行四边形的顶点B在双曲线上，顶点C在双曲线上，中点P恰好落在y轴上，已知，则______．

三、综合题

16、解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，是等腰直角三角形，且，，直线经过点B，且，点P是斜边上一点，点D是直线上的一点，连接，将射线绕点P顺时针旋转90°得射线，射线交直线于点E．

(1)如图1，当点D在射线上，且点P为的中点时，请猜想线段与的数量关系，并加以证明；

(2)如图2，当点D在射线上，且点P不是的中点时，试判断三条线段，和的数量关系，并说明理由；

(3)点D在运动过程中，当，且时，请直接写出线段的长．

19、如图，的弦、相交于点，且．求证：．

20、如图1，在矩形中，，．动点P从B出发以的速度向C运动，动点Q从C出发以的速度向B运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时另一个点立即停止运动，运动时间记为．把线段绕点A逆时针旋转得线段，连接，．运动过程中的面积记为，且，的长度记为．

(1)求出、的函数关系式，并写出的取值范围．

(2)在图2的平面直角坐标系中，画出、的函数图象，并写出函数图象的一条性质：

．

(3)结合图象，当时，直接写出的取值范围．

21、如图1，已知在中，，cm，cm．点由出发沿向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为cm/s．以为边作平行四边形，连接，交于点．设运动的时间为（单位）（）．解答下列问题：

（1）用含有的代数式表示___________

（2）如图1，当为何值时，平行四边形为矩形？