卡诺和热机效率的研究

卡诺和热机效率的研究与启发孙燕赤峰学院物理与电子信息工程系，赤峰02４０00摘要:１824年,萨迪·卡诺发表了著名论文《关于火的动力及适于发展这一动力的机器的思考》,提出了热机理论中有重要地位的卡诺定理,这一定理实际上是热力学第二定律的先导。本文具体阐述卡诺对热机效率的研究，以及他在物理学史上的贡献。通过它建立“卡诺热机”和“卡诺循环”的概念以及从“卡诺定理”中了解他使用的各种科学研究方法等。关键词：卡诺定理热机效率科学方法引言在英国，当瓦特蒸汽机掀起了第一次工业革命的风暴以后,科学家和技术人员对热机的研究达到了空前的狂热。但是，一般的热学家和力学家都比较重视应用技术的研究。加之,像瓦特、戴维这样一些对热力学做过一些开拓工作的人大都是在自学道路上成长起来的，不太擅长于运用数学和物理学的数理抽象方法进行研究,因此,热力学的真正的理论基础建立者，并不是他们,而是兼有理论科学才能与实验科学才能的法国工程师萨迪·卡诺。萨迪·卡诺(１７96～１８2３)，法国物理学家、军事工程师,生于巴黎。181２年考入巴黎工艺学院,从师安培等人。1814年以优异成绩毕业,同年入梅斯工兵学校深造,１8１6年成为一名军事工程师,并任少尉军官。182０年离开部队回到巴黎,继续从事他所酷爱的自然科学的学习和研究。先后在巴黎大学、法兰西学院、矿业学院和巴黎国立工艺博物馆攻读物理学、数学和政治经济学,打下了雄厚的理论基础。卡诺出色地运用了理想模型的研究方法,以他富于创造性的想象力,精心构思了理想化的热机──后称卡诺可逆热机(卡诺热机),提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理,从理论上解决了提高热机效率的根本途径。卡诺研究的背景ﻩ176５年和17８2年，瓦特两次改进蒸汽机的设计,使蒸汽机应用得到了很大发展，但效率仍然不高。此时热机工程界热烈的讨论着两个问题，（1)热机效率是否有限?(2）什么样的热机工作物质是最理想的。萨迪·卡诺的父亲老卡诺在他的著作中讨论了各种机械的效率,且隐讳的表示出在热机中能量的“丢失”或“浪费”。而且还提出了一条卡诺原理。也正是老卡诺对科学的探索与追求深刻的影响了其儿子萨迪·卡诺。卡诺对热机效率的研究对于在背景中提出的两个问题,由于当时工程师们缺少热机的理论认识,只能从热机的适用性,安全性和燃料的经济性来改进热机。而此时,卡诺看到从国外进口的尤其是英国制造的蒸汽机,性能远远超过自己国家生产的,便决心从事热机效率问题的研究，且试图寻找一种可以作为一般热机的比较标准的理想热机。当时,法国的蒸汽机已增加到六十五台。这个数字虽然并不大，但这使卡诺有可能对蒸汽机进行深入的研究。卡诺发现,从外国进口的蒸汽机尤其是英国制造的蒸汽机在性能方面远远超过法国产的蒸汽机。在研究瓦特蒸汽机的过程中,卡诺最关心的当然是蒸汽机的热效率问题，即热能与机械能之间的转化问题。卡诺将注意力集中于一点,在热机中，做功不仅是以消耗热量为代价的,而且与热量从热的物体,向冷的物体的传递相关,因而热量的利用需要有冷的物体的存在。用卡诺自己的话说:“单独提供热不足以给出推动力,必须还需要有冷；没有冷,那么热也将是无用的”。他发现,蒸汽机在将热能转化为机械能的过程中,除热能转化为机械能这一主要过程之外,还有许多辅助过程。而正是这些辅助过程阻碍了人们对能量转化进行深入研究。于是,卡诺决定舍弃这些辅助过程,采用一种抽象的数理分析方法，着重探讨热能与机械能的转化。运用这种科学方法,卡诺提出了一种理想热机理论,并以这种理想热机理论为基础，设想出一种理想热机。卡诺选取的理想循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的——即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1），等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两个等温过程和两个绝热卡诺选取的理想循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的——即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1），等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。等温膨胀过程时吸热，等稳压缩时放热,空气经过一个循环,可以对外做功。卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀,在这个过程中系统从环境中吸收热量；绝热膨胀,在这个过程中系统对环境做功；等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量；绝热压缩,系统恢复原来状态,在这个过程中系统对环境作负功。卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间，其高温热源的温度为Ｔ1,低温热源的温度为T2。以上这一概念是18２４年卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。为使过程是准静态过程,工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程,同样,向低温热源放热应是等温压缩过程。应为限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺循环的热机又叫卡诺热机。卡诺由此循环出发，提出了一个普遍的命题:“热的动力与用于实现动力的工作物质无关;动力的量唯一的取决于热质的期间转移的两物体的温度。”之后,他又依据“热质守恒”的假设和永动机不可能实现的经验总结,经过逻辑推理，证明他的理想循环获得了最高的效率。还得到了结论：用蒸汽获得的最大动力也适用任何其他手段得到的最大动力。”。这也就是卡诺定理的最初表述。用现代词汇来讲就是:“热机必须工作在两个热源之间,热机的效率仅仅决定于两个热源的温度差,而与工作物质无关，在两个固定热源之间工作的所有热机以可逆机效率最高”——卡诺定理。卡诺还指出，最好的热机工作物质是在一定的温度范围内膨胀程度最大的物质。也就是说,作为热机工作物质,气体比固体和液体更有前途,具有更大的优点。他看到了气体作为热机工作物质的潜在优点,这就预示后来乃至今天普遍使用的内燃机的发展“他撇开了这些对主要过程无关紧要的次要情况,构造了一部理想的蒸汽机，这样一部机器。就像几何学上的线和面一样是决不能制造出来的。但是他按照自己的方式起了像这些数学抽象所起的同样的作用,他表现纯粹的，独立的,真正的过程。”这是恩格斯对卡诺的贡献的评价。确实，卡诺运用了科学抽象法,建立了理想化模型,即“卡诺热机”模型。解决了热力学一大谜题。卡诺的贡献卡诺的研究具有多方面的意义。他的工作为提高热机效率指明了方向;他的结论已经包含了热力学第二定律的基本思想，只是“热质”观念的阻碍，他未能完全探究到问题的最终答案。卡诺信奉热质说，认为蒸汽机的工作过程要伴随着热质流动和重新分布，还认为蒸汽机和另一种水车相似。“我们可以恰当的把热的动力与瀑布的动力相比……瀑布的动力依赖于它的高度和水量,热的动力依赖于所用的热质的量和我们可以称之为热质的下落高度，即交换的物体之间的温度差。”卡诺从这种类比中得到一个有益的见解：蒸汽机必须工作与高温热源与低温热源之间。热的动力是由热质在两个热源之间的下落产生的,两个热源之间具有一定的温度差是热机产生机械功的关键因素。卡诺在1８2４年６月提出了“卡诺热机”和“卡诺循环”的概念，在建立热机的一般原理时，卡诺提出了一个理想热机模型和一个理想循环过程。成功的将热机问题揭示了。这不仅将第一段的两个问题合理解决,而且,我们都知道热力学第二定律的发现于提高热机效率的研究有着密切的关系。在初步提出热机理论之后,卡诺又继续进行了一些理论性的探索工作。此后，他逐渐放弃了热质说,而相信了热动说。这就使他对热能与机械能之间的转化有了新的认识。183０年，卡诺在一篇论文草稿中已明确地采用了热动说。此后,他还在“热动说”的基础上,根据他对热能与机械能之间的转化所作的研究，最先提出了热功当量的概念。与此同时，他还初步对热功当量进行了测定。而且，本上正确的给出了热功当量的数值。虽然他所测得的热功当量的数据并不精确,但这是人们对热功当量的最早的测定。正是在18３０年所写的这篇论文草稿中，卡诺明确指出：“热不是别的东西,而是动力（能量)，或者可以说是改变了形态运动,它是一种运动。”又说:“动力（能量）是自然界的一个不变量。准确地说，它既不能产生，也不能消灭。实际上它只改变它的形式，也就是说,它有时引起一种运动，有时则引起另一种运动，但决不消灭。”卡诺的这些论述说明,他已接近发现热力学第一定律,并在这以前实际上已发现了热力学第二定律,并以这些发现为基础,提出了理想热机的热力循环理论以及一种高压缩型的自燃热机的设想,他正式奠定了热力学的理论基础。而他的热力学成就也就为能量守恒和转化定律的发现直接铺平了理论道路。卡诺的研究,最重要的是它给今后的热机研究奠定了基础，在热机的研究中,我们应用卡诺的研究成果才将热机的研究推向高潮。卡诺研究中运用的科学方法从卡诺对热机效率的研究中,我们可以看到他应用了多种科学研究方法。如理想化方法，:科学抽象法和类比法等。理想化方法：理想化方法是科学抽象的一种形式。它是应用科学抽象的理想纯化作用来进行科学研究的方法。理想化方法在自然科学中的应用主要包括两个方面,即建立“理想模型”；设计“理想实验”。“理想模型”就是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体。作为科学抽象的结果,“理想模型”也是一种科学概念。它在现实世界中不存在,而在思维中可以实现。“理想实验”又叫做“假想实验”、“抽象实验”或“理想上的实验”,它是人们在思想中塑造的理想过程,是一种逻辑推理的思维过程和理论研究的重要方法。而对理想化模型的应用，最明显的作用是对研究对象的处理可以达到季度的简化和纯化,这一点在卡诺研究热机效率中我们深有体会。其次,运用理想化模型可以认识事物的规律性。最后,此方法便于发挥人们的想象力和逻辑理论思维能力,可超越现有条件,指示研究方向，有助于提出科学预见或科学假说。科学抽象法：科学抽象是达到思维具体，即在思维中从整体上再现客体的必经阶段。任何科学认识过程，都是以获得对客体的这种具体认识为目标的。然而这里所说的具体与感性具体不同,它表现为关于客体的多种规定的综合,而这些规定都是在科学抽象中获得,并以概念、范畴、规律等逻辑形式确定下来的。正是在这个意义上,科学抽象是科学认识过程中的必然环节,是获得关于对象的具体知识的一种必要手段。科学抽象的直接结果是形成科学概念,卡诺采用科学概念进行科学判断和科学推理,形成了系统的科学理论和定律。类比法:所谓类比法,即是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。作为一种从特殊到特殊的推理方法，它能独辟蹊径，给人以启示。类比法的作用是“由此及彼”。如果把“此”看作是前提,“彼”看作是结论,那么类比思维的过程就是一个推理过程。古典类比法认为,如果我们在比较过程中发现被比较的对象有越来越多的共同点,并且知道其中一个对象有某种情况而另一个对象还没有发现这个情况,这时候人们头脑就有理由进行类推，由此认定另一对象也应有这个情况。现代类比法认为，类比之所以能够“由此及彼”,之间经过了一个归纳和演绎程序即：从已知的某个或某些对象具有某情况,经过归纳得出某类所有对象都具有这情况,然后再经过一个演绎得出另一个对象也具有这个情况。现代类比法是“类推”。其特点是“先比后推”。“比”是类比的基础,“比”既要共同点也要“比”不同点。对象之间的共同点是类比法是否能够施行的前提条件,没有共同点的对象之间是无法进行类比推理的。总之，正应为卡诺合理的应用了以上等方法,才能正确的推出“卡诺定理”，以及以后的一系列研究。可见正确的科学方法的使用,对科学研究的重要作用。同时,在学习卡诺对热机的研究过程中，我们也可以从卡诺的研究过程中学到他对科学的热爱和探索。而且他坚持不懈,执着追求的精神也值得我们学习。总结卡诺对热机效率的研究改变了人们对热机过程的认识,卡诺的研究已接近发现热力学第一定律，并在这以前实际上已发现了热力学第二定律,并以这些发现为基础,提出了理想热机的热力循环理论以及一种高压缩型的自燃热机的设想，他正式奠定了热力学的理论基础。而他的热力学成就也就为能量守恒和转化定律的发现直接铺平了理论道路。为我们热机工程以后的发展奠定了相当好的基础。当然,从卡诺的研究当中,我们也可以从卡诺的研究过程中学到他对科学的热爱和探索,以及学习到他合理应用科学方法解决问题的方式。参考文献:[１］郭奕玲沈慧君编著《物理学史》清华大学出版社［2］栾