2025-2026学年河南省初中数学八年级期末下册点睛提升能力提升卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则m的值不可能是（

）A．B．C．3D．4

3、下列各组数不是勾股数的是（

）A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．0.6，0.8，1

4、若一个正多边形的一个内角是144°，则它的边数是（

）A．6B．10C．12D．13

5、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．最高分

6、点（5，y1）和点（2，y2）都在一次函数y＝2x的图象上，则y1与y2的大小关系是（

）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定

7、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛参赛学生每分钟并输汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的字数多于150为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（

）班级参加人数中位数平均数方差甲55149135191乙55151135110A．①②③B．①②C．①③D．②③

8、如图，在中，，是边的中线，于点，于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（

）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

9、在平面直角坐标系中，直线与（b为常数）相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为（

）A．B．C．D．

10、如图，C是线段上一点，且和都是等边三角形，相交于点O，，于M，N，连接，则下列所给的结论中：①；②；③；④；其中结论正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、______，______，______．

12、弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是__________．

13、若，，且，则______．

14、如图，在中，，，点在边上，于点，交于点．若，则的长为___________．

15、如图，一次函数与轴交于点，点在直线上且横坐标为．点为轴上一点，，若点是轴上的动点，在直线上找在一点（点与点不重合），使与全等，点的坐标为______．

三、综合题

16、如果一个三角形的三边长分别为a，b，c（c为最长边），那么该如何计算它的面积呢？

我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中给出了如下公式：

（秦九韶公式）：

古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了如下公式：

（海伦公式），其中，．

秦九韶公式和海伦公式都解决了由三角形的三边长直接求三角形面积的问题，它们虽然形式不同，但完全等价，请使用这两个公式解决下面的问题：

(1)如果一个三角形的三边长依次为，2，，选取合适的公式可以使计算更简便，则这个三角形的面积是______；

(2)如图，在中，已知，，．

①则的面积的是______；

②作于点D，则BD的长是______．

17、如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，的周长为．

(1)求的长；

(2)连接，，，若的周长为，求的长．

18、体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机搶取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

(1)求女生进球数的平均数、中位数、众数；

(2)投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生800人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？

19、如图，直线：与轴交于点，与轴交于点．直线：经过点，，与直线交于点．

(1)求直线的函数关系式；

(2)连接，求的面积；

(3)设点的坐标为，求最小值．

20、如图，长方形纸片中有，，现将纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连接．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)求的长．

21、宜宾绿源超市购进A、B两种白醋，已知每瓶B型白醋进价比A型贵0.50元，6瓶A型白醋与3瓶B型白醋进价共42元．两种白醋的销售价格如下表：品名AB售价（元）6.58.0(1)求这两种型号的白醋每瓶的进价；

(2)宜宾绿源超市打算购进这两种白醋共100瓶，进货总价不超过480元，全部售出后总利润不低于250元．设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元．

①求w与m之间的函数关系式；

②求m的取值范围，并求出全部售出这批白醋后的最大利润．

22、如图，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，其中点的对应点分别为点．

(1