2025-2026学年河南省南阳市初中数学七年级期末下册深度自测全真模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、“郑州银行杯”2023郑州·黄河马拉松赛于10月29日在郑州举办，近4万名选手参加比赛，42.195km的追梦之路，串联起“大玉米”、会展中心、商城遗址、二七塔等城市地标。将数据42195用科学记数法表示，其结果是（

）A．B．C．D．

2、计算的结果为（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生B．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件C．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是0.5D．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.8，则他投10次可投中8次

4、如图，直线被直线所截，若，，则（

）

A．B．C．D．

5、若（x+a）（x+b）=x2﹣x-12，则a，b的值可能分别是（）A．﹣3，﹣4B．﹣3，4C．3，﹣4D．3，4

6、如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(

)

A．7B．10C．11D．14

7、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）．下列说法错误的是（

）温度/°C0102030声速/(m/s)318324330336342348A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越慢C．当空气温度为时，声音传播速度D．当温度每升高，声速增加二、填空题

8、计算：①倒数是____；②=_____；③绝对值等于2020的数是_____．

9、甲，乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点；乙：y随x的增大而减小；根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为______．

10、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为__________

11、如图，在中，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为_____．

12、七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为______．

13、若直线，，，，则直线，的位置关系是______．

14、如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是射线上一动点，则的最小值为________．

15、若能被整除，则的值是________．三、综合题

16、我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则．

(1)请用上述方法比较下列代数式的大小（用“＞、＝、＜”填空）：

①______；

②若，则______；

(2)试比较与与的大小，并说明理由；

(3)图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为；则与的大小关系为：______；

(4)已知，，试运用上述方法比较M、N的大小，并说明理由．

17、

18、探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：所挂物体的质量/弹簧的长度/(1)当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是_______________________；

(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表直接写出与的关系式_____________；

(3)当所挂物体的质量为时，请求出弹簧的长度；

(4)如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？

19、如图，与都是等腰三角形，相交于点．

(1)试说明：；

(2)求的度数．

20、如图，在和中，，点C在上．求证：

(1)；

(2)．

21、阅读材料：把形如的二次三项式写成两个一次二项式的过程叫做因式分解，因式分解的过程就是整式乘法运算的逆向运用，即．

例如：①；

②；

③；

请根据阅读材料解决下列问题：

(1)比照上面的例子，对二次三项式进行因式分解：

；

(2)根据材料内容，已知，，请用只含m、n的式子表示a；

(3)已知，，求的值是多少？

22、一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶，两车恰好在途中的服务区相遇，休息一段时间后，再同时以原速继续行驶，下图是两车之间的距离与货车行驶的时间之间的关系图，根据图像回答问题：

(1)甲、乙两地之间的距离是________；

(2)