2025-2026学年广西壮族自治区崇左市初中数学九年级期末上册自我评估实战演练题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一根空心方管，它的主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（

）A．B．且C．D．且

4、如图，某一时刻两个建筑物和在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E处，若米，米，米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内），则建筑物的高度为（

）

A．8米B．16米C．24米D．32米

5、如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的面积为4，则的面积是（）

A．8B．10C．7D．9

6、在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，估计袋子中大概有球（

）个A．25B．50C．80D．100

7、如图，在中，，，，是的内心，作于，则的长为（

）

A．2B．4C．5D．6

8、我省年的快递业务量为亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，年增速位居全国第一、若年的快递业务量达到亿件，设与年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，点在以为直径的半圆上，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．下列结论：①；②；③线段的最小值为；④当时，与半圆相切；⑤当点从点运动到点时，线段扫过的面积是．其中正确的结论的序号为（

）

A．①②③⑤B．③④⑤C．②③④D．①②③④⑤

10、如图，在中，，以为斜边在另一侧做等腰直角三角形，连接，则的最大值为（

）

A．5B．7C．D．二、填空题

11、阅读下列解方程的过程，并解决相关问题．

解：将方程左边分解因式，得，…第一步

方程两边都除以，得，…第二步

解得…第三步

①第一步方程左边分解因式的方法是______，解方程的过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是______；

②请直接写出方程的根为_______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号）

13、定义:给定关于的函数，对于该函数图象上任意两点，当时，都有，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_________(填上所有正确答案的序号)

①；②；③；④．

14、如图，在等边三角形中，，为BC边上的高，以为边在右侧作，使，当点E恰好落在的中位线所在的直线上时，的长为______．

15、若m是方程的一个实数根，则多项式的值是__________．

16、已知三角形的三边长分别为，，，如果是整数，那么的值有______个．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为，点P在矩形的内部，点E在边上，且满足，当是等腰三角形时，点P的坐标为______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．有如下两个活动：

活动1：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是红球的概率记为；

活动2：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率记为

(1)“从袋中摸出一个球是红球”这个事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

(2)请你猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想．

19、如图，在中，，，于点，点从点出发，沿折线向终点运动，点在上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，在上以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点不与点、重合时，作，与射线交于点，以为一边向左侧作正方形．设点的运动时间为．

(1)直接写出________；

(2)求的值；

(3)当正方形与重叠部分图形是四边形时，直接写出的取值范围；

(4)连接，直接写出时的值．

20、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)填空：

①直接写出不等式的解集______；

②点，，都在反比例函数的图象上，若，比较，，的大小（用号连接），其结果是______.

21、如图，在中，，平分交于点，以点为圆心，为半径作交于点．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的半径．

22、甲、乙两个旅行团计划自驾游．两个旅行团计划同一天出发，沿着不同的路线旅行至相同目的地．甲旅行团走路线一，全程800千米，乙旅行团走路线二，全程1000千米，若计划乙旅行团平均每天行驶路程是甲旅行团的倍，则甲旅行团比乙旅行团晚2天到达目的地．

(1)求甲、乙两个旅行团各自计划旅行多少天；

(2)甲、乙两旅行团开始各有20人参团，甲、乙旅行团计划每人的平均花费300元，而甲旅行团实际又加入了人，经统计，甲旅行团每增加1人，每人每天的平均花费将减少20元；乙旅行团人数实际增加了人，每人每天的平均花费比计划减少．若两个旅行团旅行天数与各自原计划旅行天数一致，且甲、乙旅行