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文档简介

《三角形的内角和》123探究新知画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。锐角三角形直角三角形钝角三角形123123三角形的内角就是三角形里面的角。三角形的内角和就是3个内角的度数之和。锐角三角形123∠1=59°∠2=50°∠3=71°∠1+∠2+∠3=59°+50°+71°=180°直角三角形∠1=60°∠2=90°∠3=30°∠1+∠2+∠3=60°+90°+30°=180°123钝角三角形∠1=35°∠2=110°∠3=35°∠1+∠2+∠3=35°+110°+35°=180°123123锐角三角形直角三角形钝角三角形123123三种不同类型的三角形，内角和都是180°。你发现了什么？用实验来验证一下。发现：任意一个三角形的内角和都是180°。猜想：注意：因为测量中可能存在误差，所以计算的结果也可能不是180°，但在180°左右，即约等于180°。先自己动手验证一下你的猜想，再和同桌交流一下吧！先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。∠1+∠2+∠3=平角=

180°2132锐角三角形方法一：剪拼、验证直角三角形∠1+∠2+∠3

=

平角=

180°2231先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。方法一：剪拼、验证钝角三角形∠1+∠2+∠3

=

平角=

180°2131先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。方法一：剪拼、验证1把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。方法二：折叠验证2133锐角三角形2∠1+∠2+∠3平角=

180°=112233直角三角形把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。方法二：折叠验证∠1+∠2+∠3

=

平角=

180°112233钝角三角形把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。方法二：折叠验证∠1+∠2+∠3

=

平角=

180°三角形的三个内角正好可以拼成一个平角。三角形的内角和是180°。结论：由∠1+∠2+∠3=180°可知，1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2

的度数。课堂练习123三角形的内角和是180°。=15°∠2

=180°−140°−25°答:∠2的度数是15°。140°+∠2+

25°=180°教材第65页“做一做”2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角

形，每个小三角形的内角和是多少度？因为任意一个三角形的内角和都是180°，所以沿虚线剪开后每个小三角形的内角和是180°。教材第65页“做一做”70°150°3.求出下图中∠1的度数。1260°∠1=180°−50°−70°=130°−70°=60°∠1=180°−90°−60°=90°−60°=30°∠2=90

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