2025-2026学年安徽省铜陵市初中数学八年级期末下册提升思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．

2、下列式子中，是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的是（）A．，，B．1，，C．0.3，0.4，0.5D．5，12，13

4、如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（）A．3B．4C．5D．6

5、王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100分）统计如下：班级考试人数平均分中位数众数方差一班二班小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（

）A．一班、二班学生成绩的平均数相同B．二班优生多于一班（优生为分或分以上者）C．二班成绩比一班整齐D．成绩为分的学生二班比一班多

6、点和都在直线上，且，则与的关系是（

）A．B．C．D．

7、如图，扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL在一家商场的上一周的销售情况，该商场经理本周进货时，增加了一些M号的运动服，影响该经理决策的统计量是

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、如图，在中，，于点D，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B、点C的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、在平面直角坐标系中，一次函数和图象交点坐标为（

）A．B．C．D．

10、下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的对应边都相等C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的对应角都相等二、填空题

11、已知有最小值，这个最小值是______．

12、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象(两条射线)如图所示，当每月行驶的路程等于________时，租两家的费用相同．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、在中，、的平分线分别与边交于点E、F，若点C、D、E、F相邻两点间的距离相等，则的值为______．

15、已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则m的值为______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图1，在中，，点是的中点，连接，点在上，连接、．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形（与除外）．

18、某校领导十分重视学生的思维能力和创新能力，为了全面提升学生的科学素养，培养学生的思维能力和创新能力，该校开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级随机抽取了20名参赛选手，对他们的比赛成绩进行整理和分析，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)所抽取学生比赛成绩的众数是________分，中位数是________分；

(2)求所抽取学生比赛成绩的平均数；

(3)若成绩到达7分及以上为合格，八年级共有100名同学参加了此次邀请赛，请你估计其中有多少名同学的成绩不合格？并对这些成绩不合格的同学提出一条合理的建议．

19、在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：若，则将点P关于y轴对称得到点Q；若，则将点P向上平移3个单位，得到点Q．称点Q为点P的“对应点”．

(1)点的对应点Q的坐标为______；

(2)已知点，，，连接，，得到折线段，

①当时，如图1，请判断是否存在这样的点Q，使得点Q同时是折线段上不同的两个点，的对应点？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（注：本问的求解过程或理由，只需图形＋简要思路即可）

②若折线段上任意两点．，的对应点都不相同，直接写出m的取值范围．

20、折叠矩形的一边，点D落在边上的点F处，已知，，求：

(1)求的长；

(2)求的长．

21、钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

(1)根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；

(2)钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．

22、如图①，在平面直角坐标系中，交轴和轴于，两点，点，，且，，满足

(1)求点，的坐标；

(2)如图②，过点作，截取，点在第一象限内，过点作轴于点，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴向下运动，连接，，若点运动的时间为秒，三角形的面积为，请用含的式子表示，并直接写出的取值范围；

(3)在（2）的条件下，连接，在坐标平面内是否存在