2025-2026学年云南省楚雄市初中数学九年级期末上册评估重点试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的立体图形中，主视图与左视图都是圆形的是（

）A．球B．圆锥C．正方体D．圆柱

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、如图，对于抛物线与直线（m为常数），针对m的不同取值，甲、乙、丙三人的说法如下：

甲：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；

乙：无论m为何值，抛物线与直线不会有交点；

丙：无论m为何值，抛物线与直线总有两个交点．

下列判断正确的是（）

A．只有甲错B．只有丙对C．甲、乙、丙都对D．甲、乙、丙都错

4、已知线段是成比例线段，，，那么，的值分别为（）A．0.4，1B．0.8，0.16C．1，2D．2，3

5、若，且，则与的相似比是（）A．B．C．D．

6、从个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则的值是（

）A．3B．4C．5D．6

7、如图，已知菱形的边长为8，，点O是对角线的中点．如图在点O处放置一个含角的三角板，把这个三角板绕点O旋转，斜边与边交于点F，直角边与边交于点E，若，则四边形的面积是（

）

A．随着三角板的位置的变化而变化B．C．D．

8、国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2018年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2020年底贫困人口减少至1万人．设2018年底至2020年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，正方形的边长为4，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是________．

12、两千多年前古希腊数学家欧多克索斯发现黄金分割，如图，点P是线段上一点，若满足，即，则称点P是的黄金分割点．黄金分割在生活中处处可见，例如：主持人如果站在舞台上的黄金分割点处，观众观感最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是________．

13、从下列四个数：﹣2，3，﹣1，2中随机抽取一个记为k，再从剩下的数中随机抽取一个记为b，使得一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象要经过一、四象限，且使得反比例函数y＝（k≠b）在各自象限内，y随x的增大而增大的概率是______．

14、如图，在周长为16cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AB于E，则△ADE的周长为_________cm．

15、已知m是一元二次方程的一个根，则的值为__________．

16、已知是的三条边长，则化简的结果为_____．

17、小明沿着坡度的斜坡向上行走了130米，那么他距离地面的垂直高度升高了__________米．三、综合题

18、将身高相同的名同学平均随机排成四个队列组成学校的仪仗队进行表演，小红和小明是其中的两名同学（不考虑其它因素）．

(1)小红在第一队列是___________事件（填“随机”、“必然”或“不可能”），该事件发生的概率是___________．

(2)请用画树状图法或列表法求小红与小明在同一队列的概率．

19、在平面直角坐标系中，抛物线的图像经过原点、点，此抛物线的对称轴与x轴交于点C，顶点为B．

(1)求抛物线的对称轴；

(2)如果该抛物线与x轴负半轴的交点为D，且的正切值为2，求a的值；

(3)将这条抛物线平移，平移后，原抛物线上的点A、B分别对应新抛物线上的点E、P．联结，如果点P在y轴上，轴，且，求新抛物线的表达式．

20、如图，抛物线与双曲线相交于点A、B．已知点B的坐标为，点A在第一象限内，且点A的横坐标为过点A作直线轴，交抛物线于另一点C．

(1)求双曲线和抛物线的解析式；

(2)计算的面积；

(3)在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积，若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．

21、如图，在中，，于点，于点，，相交于点，再以为圆心，为半径作一圆．

(1)求证：是的切线；

(2)当时，求的半径．

22、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某商店以每件8元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件14元的价格出售．据统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．

(1)求该吉祥物挂坠4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)从7月份起，商场决定降价促销回馈顾客，经调查发现，该吉祥物挂坠每降价元，月销售量就会增加20件．则该吉祥物售价为多少元时，月销售利润