2025-2026学年山西省晋中市初中数学八年级期末下册自我评估核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算不正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列命题中，是真命题的是（

）A．相等的角是对顶角；B．如果，那么；C．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；D．若二次根式有意义，则的取值范围是．

3、如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为…，按此规律继续下去，则的值为（

）

A．B．C．D．

4、在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（

）A．化归思想B．分类讨论C．方程思想D．数形结合思想

5、11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、若一次函数的图像经过点，则的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、学校组织爱国诗词朗诵比赛，有17位同学晋级决赛，每位选手得分各不相同．小红想要确定自己是否进入前8名；除了知道自己的得分以外，她还要了解这17名同学得分的（

）A．众数B．中位数C．方差D．平均数

8、如图，是等边三角形，是中线，延长到点E，使，连接．下面给出的三个结论，其中正确的个数是（

）

①；②平分；③．

A．1个B．2个C．3个D．0个

9、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

10、如图．是将长方形纸片沿对角线折叠得到的，图中全等三角形共有（

）

A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题

11、当时，化简：_____．

12、甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为y（个）（时），y与x之间的函数图象如图所示，当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间为_____．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是_____．

15、当k＝_______时，函数（）的图像与x轴、y轴围成等腰直角三角形．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、如图，中，，．

(1)尺规作图：

①在线段上找一点D，使得；

②连接．（要求：在答题纸上作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)如果，，可得的周长为________．

18、2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，学校开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，学校从初中三个年级各随机抽取10人进行相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了相关信息：

a．30名同学中华传统文化知识测试成绩的统计图如图1：

b．30名同学中华传统文化知识测试成绩的频数分布直方图如图2（数据分成6组：，）．

c．测试成绩在这一组的是：70，72，72，74，74，74，75，77

d．小明的中华传统文化知识测试成绩为77分．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)测试成绩在这一组的同学成绩的众数为______分；

(2)小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第______名；

(3)抽取的30名同学的成绩的中位数为______分；

(4)序号（见图1横轴）为的学生是七年级的，他们成绩的方差记为；序号为的学生是八年级的，他们成绩的方差记为；序号为的学生是九年级的，他们成绩的方差记为．直接写出①，②，③中最小的是______（填序号）；

(5)成绩80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级1800名同学都参加测试，请估计成绩优秀的同学人数．

19、已知与成正比例，当时，．

(1)求与之间的函数解析式；

(2)点在此函数图像上，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求点A，B的坐标；

(2)在直线上是否存在点P，使是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若将折叠，使边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求折痕所在直线的表达式．

21、习主席在二十大报告中提到“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对甲、乙两个水稻品种进行种植对比实验研究．去年甲、乙两个品种各种植了100亩，收获后甲、乙两个品种的售价均为2.8元/千克，且甲的平均亩产量比乙的平均亩产量低100千克，甲、乙两个品种全部售出后总收入为644000元．

(1)请求出甲、乙两个品种去年平均亩产量分别是多少；

(2)今年，科技小组加大了水稻种植的科研力度，在甲、乙种植亩数不变的情况下，预计甲、乙两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加千克和千克．由于甲品种深受市场的欢迎，预计售价将在去年的基础上每千克上涨元，而乙品种的售价将在去年的基础上每千克下降元．若甲、乙两个品种全部售出后总收入为元，请写出与的关系式；若今年甲、乙两个品种全部售出后总收入比去年增加9500元，水的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，为原点，点在轴正半轴上，点，点在第二象限，，．

(1)求的值；

(2)当