第四单元 第1课时 加法模型的认识教学课件2026-2027学年人教版四年级上册数学

4.1加法模型四

加法模型和乘法模型小学数学·四年级（上）·RJ在探索数量关系的过程中，发展分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，培养数学建模意识。结合具体情境，理解加法的意义，认识"总量"和"分量"，掌握"总量=分量+分量"的数量关系。理解加减法之间的互逆关系，掌握"分量=总量-分量"的推导过程，能运用加法模型解决简单的实际问题。加法的意义把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。加数+加数=和加减法的关系减法是加法的逆运算。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。和-一个加数=另一个加数探索新知类别上午人数下午人数教师1524学生3250学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。根据表中信息，可以提出哪些加法问题？(教材P58例1)1探索新知上午来了多少人？下午来了多少人？上、下午一共来了多少人？教师一共多少人？学生一共多少人？从不同角度提出用加法解决的问题：按时间合并（先不管教师、学生）上午来了多少人？下午来了多少人？一共来了多少人？类别上午人数下午人数教师1524学生325015+32=47（人）24+50=74（人）47+74=121（人）从不同角度提出用加法解决的问题：按人物类型合并（先不管上午、下午）教师一共多少人？学生一共多少人？类别上午人数下午人数教师1524学生325015+24=39（人）32+50=82（人）通过解答这些问题你发现了什么？发现：当一个问题由几个部分组成时，求总量需要用加法。无论问题是按“时间”合并还是按“人物类型”合并，其本质都是把事物分成几个部分，然后把各部分的数量加起来求出总和。注意解决这些问题时，都用了什么数量关系？上午总人数=上午教师数+上午学生数下午总人数=下午教师数+下午学生数总人数=上午总人数+下午总人数↓总量=↓分量+↓分量1什么是总量？什么是分量？总量事物的总数量，是所有部分合起来的整体。例如：全天借阅总人数、全班总人数、购物总花费。分量组成总量的各个部分，每个部分都是总量的一个分量。例如：上午人数、下午人数、教师人数、学生人数。1总量可以由两个分量组成，也可以由多个分量组成。无论有多少个分量，总量=所有分量的和。我发现：求总人数就是把每部分人数加起来。类别上午人数下午人数教师1524学生3250总人数＝上午总人数＋下午总人数上午总人数＝上午教师人数＋上午学生人数重点提示2.一个数量关系中分量不一定只有两个，总量由几个分量组成，就包含几个分量。1.同一个量在不同的数量关系中可能承担不同的角色。如“上午总人数”在第一个数量关系中是“总量”，在第三个数量关系中是“分量”。1类别上午人数下午人数教师1524学生3250①按时间分：上午47人+下午74人=121人（两个分量）②按身份分：教师39人+学生82人=121人（两个分量）③直接相加：15+24+32+50=121人（四个分量）加法模型的多种形式两个分量总量=分量+分量A+B=C三个分量总量=分量+分量+分量A+B+C=D多个分量总量=分量1+分量2+...所有分量相加1类别上午人数下午人数教师1524学生3250如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？已知：全天借阅总人数是121人，上午来了47人。问题：下午来了多少人？你能列式解答吗？你是怎样想的？探索新知如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？根据减法是加法的逆运算。分量=总量-分量

归纳总结如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？

分量＋

分量

总量=

总量-

分量

分量=加法模型记心里，部分合起是整体，总量等于分量和，求总量时用加法。知道总量一分量，求另分量要减法，加减互逆要牢记，灵活运用真方便。课堂练习1.某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。

舞蹈社团男生：5名女生：22名（1）舞蹈社团和美术社团有多少名学生？（2）参加课后社团的女生有多少名？（3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。课本第60页“做一做”美术社团男生：18名女生：18名科技社团男生：27名女生：名（1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？随堂小练舞蹈社团男生

5名女生

22名科技社团男生

27名女生

名美术社团男生

18名女生

18名总量舞蹈社团和美术社团总人数分量舞蹈社团人数美术社团人数男生人数+女生人数=男生人数+女生人数=5+22+18+18=63（名）答：舞蹈社团和美术社团共有63名学生。1.某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。

舞蹈社团男生：5名女生：22名（2）参加课后社团的女生有多少名？科技社团男生：27名女生：名美术社团男生：18名女生：18名课本第60页“做一做”

45（名）答：参加课后社团的女生有45名。1.某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。（3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。课本第60页“做一做”

舞蹈社团男生：5名女生：22名科技社团男生：27名女生：名美术社团男生：18名女生：18名参加科技社团的女生有多少名？

32（名）

5（名）答案不唯一2.在里填上合适的数。45+55+50=15022+78+=180

150

8080

分量＋

分量

总量

总量-

分量

分量==课本第61页练习十二的第1题达标练习3.下面问题中有哪些总量和分量之间的关系？请和同学交流一下。

(教材P61练习十二第2题)（1）班级图书角借出15本图书后，还剩30本，图书角原有图书多少本?（2）外婆家养了30只兔，鸡比兔多15只，鸡和兔一共有多少只？（3）有30辆共享单车，7：00~9：30期间，骑走20辆，放回5辆后有多少辆？原有图书的本数=借出的本数+剩下的本数鸡的只数=兔的只数-15只骑走后剩余数量=原有数量-骑走数量放回后现在数量=骑走后剩余数量+放回数量鸡和兔的总只数=鸡的只数+兔的只数4.荣德小学四、五年级共有254名学生参加足球社团，其中五年级的学生人数比四年级多48人。四、五年级各有多少人参加足球社团？【点拨】画图分析如下。(254－48)÷2＝103(人)103＋48＝151(人)答：四年级有103人参加足球社团，五年级有151人参加足球社团。达标练习5.一棵捕蝇草第一天捕捉了18只小虫，第二天又捕捉了一些，两天共捕捉了42只小虫。这棵捕蝇草第二天捕捉了多少只小虫?42-18=24（只）答：这棵捕蝇草第二天捕捉了24只小虫。(答案不唯一)妈妈带了200元去超市，买日用品花了120元，剩下的钱用来买菜，买菜花了多少钱？200－