2026年八年级数学上学期期中考试模拟试题与答案详解（第01套）

2026年八年级上学期期中考试模拟试题·数学人教版2024新版八年级上册期中范围全卷满分120分考试时间120分钟共22题班级：____________姓名：____________学号：________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算3x(2x−2)的结果是（）A．2x2−2xB．6x2−6xC．6x2+6xD．6x2−7x2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．圆内接不规则四边形D．等腰三角形3．10边形的内角和是（）A．1800°B．2880°C．1620°D．1440°4．计算(3a2b)3的结果是（）A．27a6b3B．27a2b3C．9a6b3D．27a7b35．在△ABC中，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D。若BC=15，AC=8，则△ACD的周长是（）A．31B．23C．38D．156．三角形的一条中线把原三角形分成的两个三角形（）A．都是直角三角形B．面积相等C．周长相等D．全等7．OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PD=5cm，则点P到OB的距离为（）A．4cmB．5cmC．7cmD．10cm8．计算(a4)3的结果是（）A．a12B．a7C．a13D．3a49．等腰三角形的一个顶角为60°，则它的一个底角为（）A．40°B．30°C．120°D．60°10．正6边形的每一个外角等于（）A．30°B．60°C．300°D．120°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一个三角形的三个内角之比为2∶3∶4，则最大的内角是______。12．等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角是______。13．三角形的两边长分别为6cm和11cm，则第三边x的取值范围是______。14．点M(6,3)关于y轴对称的点的坐标是______。15．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是______。16．正10边形每个内角的度数是______。三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分）17．先化简，再求值：(x+3)2−(x+3)(x−3)，其中x=3。18．把下列各式分解因式：（1）2a2−32（2）x2−6x+819．已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF。求证：△ABC≌△DEF。20．在△ABC中，DE垂直平分BC，交BC于点E，交AB于点D。若AB=14cm，AC=8cm，求△ACD的周长。21．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD平分∠ABC交AC于点D。求∠BDC的度数。22．计算：（1）x4·x3−(x3)3（2）(−3a2b)3（3）a6÷a1

参考答案与解析答案与解析另起一页，便于裁切；评分要点按步骤给分。一、选择题1．【单项式乘多项式】答案：B单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项：3x·2x−3x·2=6x2−6x。2．【轴对称图形】答案：C线段、角、等腰三角形、正方形都能找到对称轴；圆内接不规则四边形一般没有对称轴。3．【多边形内角和】答案：Dn边形内角和为(n−2)×180°，故(10−2)×180°=1440°。4．【积的乘方】答案：A积的乘方等于各因式分别乘方：(3a2b)3=33·a6·b3=27a6b3。5．【线段垂直平分线的性质】答案：B垂直平分线上的点到线段两端距离相等，故AD=BD，△ACD周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=8+15=23。6．【三角形的中线】答案：B中线分出的两个三角形等底同高，所以面积相等；但周长与形状一般不同。7．【角平分线的性质】答案：B角平分线上的点到角两边的距离相等，故点P到OB的距离等于PD=5cm。8．【幂的乘方】答案：A幂的乘方，底数不变、指数相乘：(a4)3=a12。9．【等腰三角形的性质】答案：D等腰三角形两底角相等，底角=(180°−60°)÷2=60°。10．【多边形外角和】答案：B多边形的外角和恒为360°，正多边形各外角相等，故每个外角为360°÷6=60°。二、填空题11．【三角形内角和】答案：12°设三个角分别为2x、3x、4x，由2x+3x+4x=180°得x=3°，最大角为4x=12°。12．【等腰三角形的性质】答案：40°两底角相等，顶角=180°−2×70°=40°。13．【三角形的三边关系】答案：5cm＜x＜17cm由三边关系得11−6＜x＜6+11，即5＜x＜17。14．【坐标与轴对称】答案：(−6,3)关于y轴对称，纵坐标不变、横坐标互为相反数，故为(−6,3)。15．【多边形内角和】答案：6设边数为n，则(n−2)×180°=720°，解得n=6。16．【正多边形内角】答案：144°正n边形每个外角为360°/n，每个内角=180°−360°/n=180°−36°=144°。三、解答题17．【整式的化简求值】答案：36原式=x2+6x+9−(x2−9)=x2+6x+9−x2+9=6x+18；当x=3时，原式=6×3+18=36。18．【因式分解】答案：（1）2(a+4)(a−4)

（2）(x−2)(x−4)（1）先提公因式2，再用平方差：2a2−32=2(a2−16)=2(a+4)(a−4)。（2）找积为8、和为−6的两个数−2与−4，故原式=(x−2)(x−4)。19．【全等三角形的判定】答案：证明：在△ABC中，∠C=180°−∠A−∠B；在△DEF中，∠F=180°−∠D−∠E。

∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=∠F。

在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，∴△ABC≌△DEF（ASA）。（也可由∠A=∠D、∠B=∠E、BC=EF用AAS直接判定）先由三角形内角和把「两角」转化为「两角及其夹边」，再用ASA；或直接用AAS。20．【垂直平分线的性质】答案：22cm∵DE垂直平分BC，∴DB=DC。△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BD+AD=AC+AB=8+14=22（cm）。21．【等腰三角形与角平分线】答案：75°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°−40°)÷2=70°。∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=70°÷2=35°。在△BCD中，∠BDC=180°−∠C−∠DBC=180°−70°−