2026年八年级数学上学期期中考试模拟试题与答案详解（第03套）

2026年八年级上学期期中考试模拟试题·数学人教版2024新版八年级上册期中范围全卷满分120分考试时间120分钟共22题班级：____________姓名：____________学号：________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在△ABC中，∠A=35°，∠B=40°，则∠C的度数是（）A．75°B．105°C．145°D．140°2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=10cm，则BC的长为（）A．10cmB．7cmC．20cmD．5cm3．把15a2b−6ab2分解因式，结果是（）A．3ab(5a−2b)B．6ab(5a−2b)C．3ab(5a+2b)D．3ab(25a−4b)4．等腰三角形的一个顶角为140°，则它的一个底角为（）A．20°B．13°C．40°D．70°5．下列长度的三条线段能首尾顺次相接组成三角形的是（）A．4cm，11cm，13cmB．4cm，11cm，7cmC．4cm，11cm，17cmD．4cm，11cm，15cm6．等腰三角形的两条边长分别是5cm和8cm，其中长为5cm的边是腰，则它的周长是（）A．18cmB．26cmC．13cmD．21cm7．把x2+4x+3分解因式，结果是（）A．(x+1)(x−3)B．(x+4)(x+3)C．(x+1)(x+3)D．(x−1)(x+3)8．已知△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠B=60°，则∠F的度数是（）A．120°B．75°C．45°D．60°9．下列因式分解正确的是（）A．x2+9=(x+3)2B．x2−9=(x+3)(x−3)C．x2−9=(x−3)2D．x2−6x+9=(x−3)(x+3)10．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．AAAB．ASAC．SSSD．SAS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是______。12．当x=2时，代数式(x+3)(x−3)−x(x−6)的值为______。13．已知△ABC≌△DEF，AB=7cm，则DE=______。14．正9边形每个内角的度数是______。15．分解因式：x2−6x+5=______。16．等腰三角形的一个底角为90°，则它的顶角是______。三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分）17．先化简，再求值：(x+4)2−(x+4)(x−4)，其中x=5。18．计算：（1）2x(4x2−3x+1)（2）(x+2)(x+5)19．已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC。求证：△ABC≌△ADC。20．在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O。(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若∠A=60°，求∠ABC的度数，并判断OB与OC是否相等。21．一个边长为7的正方形纸板上剪去一个边长为4的小正方形（a＞b）。(1)用两种方法表示剩余部分的面积；(2)由此写出一个含字母的等式，并说明它的名称。22．在△ABC中，DE垂直平分BC，交BC于点E，交AB于点D。若AB=16cm，AC=7cm，求△ACD的周长。

参考答案与解析答案与解析另起一页，便于裁切；评分要点按步骤给分。一、选择题1．【三角形内角和】答案：B三角形三个内角的和为180°，所以∠C=180°−35°−40°=105°。2．【含30°角的直角三角形】答案：D30°角所对的直角边等于斜边的一半，BC是∠A所对的边，故BC=10÷2=5（cm）。3．【提公因式法】答案：A公因式为3ab，提取后得3ab(5a−2b)。4．【等腰三角形的性质】答案：A等腰三角形两底角相等，底角=(180°−140°)÷2=20°。5．【三角形的三边关系】答案：A三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。4、11两边的差为7、和为15，第三边应满足7＜c＜15，故只有13cm符合。6．【等腰三角形的周长】答案：A腰长为5cm，底边为8cm，周长=5+5+8=18（cm）。7．【十字相乘分解因式】答案：C要找两个数，积为3、和为4，即1与3，故x2+4x+3=(x+1)(x+3)。8．【全等三角形的性质】答案：B全等三角形对应角相等，∠F与∠C对应，∠C=180°−45°−60°=75°。9．【因式分解】答案：Bx2−9是平方差，应为(x+3)(x−3)；x2+9在整数范围内不能分解；x2−6x+9=(x−3)2。10．【全等三角形的判定】答案：A判定两个三角形全等必须有「边」的条件：SSS、SAS、ASA、AAS、HL都可以；只知三个角（AAA）或两边及其中一边的对角（SSA）不能判定全等。二、填空题11．【多边形内角和】答案：12设边数为n，则(n−2)×180°=1800°，解得n=12。12．【整式的化简求值】答案：3化简得x2−9−x2+6x=6x−9，代入x=2得3。13．【全等三角形的性质】答案：7cm全等三角形对应边相等，DE与AB对应，故DE=7cm。14．【正多边形内角】答案：140°正n边形每个外角为360°/n，每个内角=180°−360°/n=180°−40°=140°。15．【因式分解】答案：(x−5)(x−1)找两数积为5、和为−6，即−5与−1，故原式=(x−5)(x−1)。16．【等腰三角形的性质】答案：0°两底角相等，顶角=180°−2×90°=0°。三、解答题17．【整式的化简求值】答案：72原式=x2+8x+16−(x2−16)=x2+8x+16−x2+16=8x+32；当x=5时，原式=8×5+32=72。18．【整式的乘法】答案：（1）8x2−6x+2

（2）x2+7x+10（1）用2x遍乘括号内各项：2×4·x3−2×3·x2+2×1·x=8x2−6x+2。（2）逐项相乘再合并同类项：(x+2)(x+5)=x2+(2+5)x+10=x2+7x+10。19．【全等三角形的判定】答案：证明：在△ABC和△ADC中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（SAS）。已知两组边和一个夹角，另有一条公共边AC，用「边角边」判定，注意角必须是两边的夹角。20．【全等三角形与等腰三角形综合】答案：(1)证明见解析

(2)∠ABC=60°，OB=OC(1)在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠A=∠A（公共角），AE=AD，∴△ABE≌△ACD（SAS）。(2)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=(180°−60°)÷2=60°。由(1)得∠ABE=∠ACD，又∠ABC=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=OC（等角对等边）。21．【平方差公式的几何意义】答案：(1)方法一：a2−b2=33；方法二：(a+b)(a−b)=33

(2)a2−b2=(a+b)(a−b)，即平方差公式(1)剩余面积=大正方形面积−小正方形面积=72−42=33；也可把剩余部分拼成长11、宽