2026年八年级数学上学期期中考试模拟试题与答案详解（第05套）

2026年八年级上学期期中考试模拟试题·数学人教版2024新版八年级上册期中范围全卷满分120分考试时间120分钟共22题班级：____________姓名：____________学号：________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．等边三角形的边长为11cm，则它的周长是（）A．33cmB．121cmC．22cmD．14cm2．在△ABC中，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D。若BC=12，AC=8，则△ACD的周长是（）A．28B．32C．12D．203．已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠B=70°，则∠F的度数是（）A．45°B．70°C．65°D．110°4．计算(x+5)(x−3)的结果是（）A．x2+8x+15B．x2+2x−15C．x2+8x−15D．x2+2x+155．等腰三角形的一个顶角为100°，则它的一个底角为（）A．80°B．40°C．26°D．50°6．三角形的一条中线把原三角形分成的两个三角形（）A．周长相等B．都是直角三角形C．全等D．面积相等7．计算4x(3x−2)的结果是（）A．12x2−9xB．12x2−8xC．3x2−2xD．12x2+8x8．计算(x+2)(x−2)的结果是（）A．x2+4x+4B．x2+4C．x2+4x−4D．x2−49．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=8cm，则BC的长为（）A．6cmB．16cmC．8cmD．4cm10．下列长度的三条线段能首尾顺次相接组成三角形的是（）A．7cm，12cm，5cmB．7cm，12cm，19cmC．7cm，12cm，6cmD．7cm，12cm，21cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：x2−3x+2=______。12．已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠B=80°，则∠D=______。13．当x=4时，代数式(x+4)(x−4)−x(x−8)的值为______。14．点P在∠AOB的平分线上，且P到OA的距离为7cm，则P到OB的距离为______。15．已知△ABC≌△DEF，AB=9cm，则DE=______。16．等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角是______。三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分）17．把下列各式分解因式：（1）2a2−8（2）x2−2x+118．先化简，再求值：(x+4)2−(x+4)(x−4)，其中x=4。19．计算：（1）3x(4x2−2x+1)（2）(x+2)(x+5)20．在△ABC中，DE垂直平分BC，交BC于点E，交AB于点D。若AB=12cm，AC=6cm，求△ACD的周长。21．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，BD平分∠ABC交AC于点D。求∠BDC的度数。22．在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O。(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若∠A=70°，求∠ABC的度数，并判断OB与OC是否相等。

参考答案与解析答案与解析另起一页，便于裁切；评分要点按步骤给分。一、选择题1．【等边三角形的性质】答案：A等边三角形三边相等，周长=3×11=33（cm）。2．【线段垂直平分线的性质】答案：D垂直平分线上的点到线段两端距离相等，故AD=BD，△ACD周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=8+12=20。3．【全等三角形的性质】答案：A全等三角形对应角相等，∠F与∠C对应，∠C=180°−65°−70°=45°。4．【多项式乘多项式】答案：B用第一个多项式的每一项分别乘第二个多项式的每一项，再合并同类项：(x+5)(x−3)=x2+(5−3)x−15=x2+2x−15。5．【等腰三角形的性质】答案：B等腰三角形两底角相等，底角=(180°−100°)÷2=40°。6．【三角形的中线】答案：D中线分出的两个三角形等底同高，所以面积相等；但周长与形状一般不同。7．【单项式乘多项式】答案：B单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项：4x·3x−4x·2=12x2−8x。8．【多项式乘多项式】答案：D用第一个多项式的每一项分别乘第二个多项式的每一项，再合并同类项：(x+2)(x−2)=x2+(2−2)x−4=x2−4。9．【含30°角的直角三角形】答案：D30°角所对的直角边等于斜边的一半，BC是∠A所对的边，故BC=8÷2=4（cm）。10．【三角形的三边关系】答案：C三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、12两边的差为5、和为19，第三边应满足5＜c＜19，故只有6cm符合。二、填空题11．【因式分解】答案：(x−2)(x−1)找两数积为2、和为−3，即−2与−1，故原式=(x−2)(x−1)。12．【全等三角形的性质】答案：65°全等三角形对应角相等，∠D与∠A对应，故∠D=65°。13．【整式的化简求值】答案：16化简得x2−16−x2+8x=8x−16，代入x=4得16。14．【角平分线的性质】答案：7cm角平分线上的点到角两边距离相等，故为7cm。15．【全等三角形的性质】答案：9cm全等三角形对应边相等，DE与AB对应，故DE=9cm。16．【等腰三角形的性质】答案：100°两底角相等，顶角=180°−2×40°=100°。三、解答题17．【因式分解】答案：（1）2(a+2)(a−2)

（2）(x−1)(x−1)（1）先提公因式2，再用平方差：2a2−8=2(a2−4)=2(a+2)(a−2)。（2）找积为1、和为−2的两个数−1与−1，故原式=(x−1)(x−1)。18．【整式的化简求值】答案：64原式=x2+8x+16−(x2−16)=x2+8x+16−x2+16=8x+32；当x=4时，原式=8×4+32=64。19．【整式的乘法】答案：（1）12x2−6x+3

（2）x2+7x+10（1）用3x遍乘括号内各项：3×4·x3−3×2·x2+3×1·x=12x2−6x+3。（2）逐项相乘再合并同类项：(x+2)(x+5)=x2+(2+5)x+10=x2+7x+10。20．【垂直平分线的性质】答案：18cm∵DE垂直平分BC，∴DB=DC。△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BD+AD=AC+AB=6+12=18（cm）。21．【等腰三角形与角平分线】答案：105°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°−80°)÷2=50°。∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=50°÷2=25°。在△BCD中，∠BDC=180°−∠C−∠DBC=180°−50°−25°=105°。22．【全等三角形与等腰三角形综合】答案：(1)证明见解析

(2)∠ABC=55°，OB=