2025-2026学年福建省建瓯市初中数学九年级期末下册评估历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，、为锐角，，则的形状为（

）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形

2、下列各点中，不在双曲线上的点是（）A．B．C．D．

3、小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子与地面夹角为，则太阳光与地面所成角度是（

）

A．B．C．D．

4、如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是（

）

A．1B．2C．3D．4

5、如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为∠AEF，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=1，BD=3，CD=6，则tan∠AEF的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图像可能是()A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”“”或“”）．

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、某项目学习小姐为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图），同一时期测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，，则____m．

12、如图，在中，，点在边上，且，点是边上的点，当时，的长为__________．

13、如图是个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是和，每个台阶凸出的角和凹入的角的顶点记作（为的整数）．函数的图象为．

（）若过点，则_____．

（）若过，则一定过另一点，则_____．

（）若使得这些点分布在它的两侧，且一侧个点一侧个点，请写出符合要求的的所有整数值：_____．

14、如图，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点在点的正西方向，．若从点测得船在北偏东的方向，从点测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离为______．（结果保留根号）

15、如图，在中，顶点A的坐标是，轴，交y轴于点E，交x轴于点F，顶点C的纵坐标是，的面积是24，反比例函数的图象经过点B和D，则k的值为______，四边形的面积______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形，是锐角，那么的对边÷斜边，的邻边÷斜边，的对边÷的邻边．为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点的距离为（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：，，．我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关．比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题：

(1)若，则角α的三角函数值、、，其中取正值的是

；

(2)若角α的终边与直线重合，则的值；

(3)若角α是钝角，其终边上一点，且，求的值；

(4)若，则的取值范围是

．

19、如图，分别以的边和为腰向外作等腰直角和等腰直角，连接．

(1)求证：；

(2)直接写出的值．

20、在平而直角坐标系中，对于点P和图形M，若图形M上存在点Q，使得直线经过第四象限，则称点P是图形M的“四象点”．已知点．

(1)在点，，中，___________是线段的四象点；

(2)已知点，若等边（C，D，E顺时针排列）上的点均不是线段的四象点，求t的取值范围；

(3)已知以为圆心且半径为2的，若线段上的点P是的四象点，请直接写出点P的横坐标的取值范围．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝2AB，M是斜边上一点，经过A，B，M的⊙O交BC于N点，当点D从点A匀速运动到点M时，点E恰好从点C匀速运动点B．当D为AM中点时，E恰好在点N处，记AD＝x，BE＝y，已知y＝2﹣kx．

（1）求BC的长和k的值；

（2）连结DE，当△DEC的面积最大时，求DE的长；

（3）连结BD，并延长BD