2025-2026学年辽宁省本溪市初中数学八年级期末下册点睛提升重点试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算不正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的是（

）A．12、15、18B．0.3、0.4、0.5C．12、16、20D．1.5、3、2.5

4、四边形中，如果，则的度数是（

）A．110°B．100°C．90°D．30°

5、为了解美食节同学们最喜欢的菜肴，最应该关注的统计量是（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、下列说法正确的是（

）A．一次函数的图像不经过第三象限B．一次函数的图象与x轴的交点坐标是C．一个正比例函数的图像经过，则它的表达式为D．若，在直线上，且，则；

7、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是千克，千克，方差分别是，．则关于这两种小麦推广种植的合理决策是（

）A．乙的平均亩产量较高，应推广乙B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲D．乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙

8、下列语句描述正确的是（

）A．等边对等角B．周长相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D．用反证法证明“”时，先假设“”

9、若直线与直线的交点坐标为，则下列二元一次方程组中，解为的是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，．

证明：如图，取的中点，连接，

是的中点，

，

在和中，

（◆）．

（★）．

关于以上证明过程，下列选项错误的是（）

A．依据◆表示B．依据★表示等边对等角C．辅助线可以作的平分线D．辅助线也可以作于点二、填空题

11、如果是一个整数，那么整数可取得的值共有______个．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的动点，线段绕着点逆时针旋转90°至线段，连接，则的最小值是______．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、在平行四边形中，对角线，相交于O，若，，则AB的长的取值范围是____．

15、如图1，对于平面内的点A、P，如果将线段绕点P逆时针旋转得到线段，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，连接、，则的最小值是______．

三、综合题

16、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)如果b是的小数部分，则b的值为__________，如果c是的整数部分，则c的值为__________．

(2)试化简．

17、如图，已知是线段的垂直平分线，求证：．

18、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如下图所示是其中的甲、乙两段台阶的示意图.

提示：上图所示中的数字表示每一级台阶的高度（单位：），并且数据15，16，16，14，14，15的方差，数据11，15，18，17，10，19的方差.

请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题.

(1)分别求出两段台阶高度的中位数？

(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，直线与轴交于点，与轴交于点，与交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)点在线段上（点不与点，点重合），过点作轴的垂线交直线于点，交直线于点．设点的横坐标为，线段的长度为．

①求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

②连接，当时，请直接写出的值．

20、如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝6，AD＝10，求EC的长

21、冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，以国宝熊猫为原型设计，寓意创造非凡，探索未来．某体育用品专卖店经销A，B两种型号冰墩墩玩偶．下表是该店A，B两种型号冰墩墩玩偶的进价和售价：商品价格A型B型进价（元/个）5080售价（元/个）5590该店现有一批用7100元购进的A，B两种型号冰墩墩玩偶，全部售完后，共获毛利润850元．〔毛利润＝（售价﹣进价）×销售量〕

(1)该店销售的A，B两种型号冰墩墩玩偶各有多少个？

(2)根据市场情况，该店计划在进价和售价都不变的情况下，用不超过8900元的资金再购进一批这两种型号的冰墩墩玩偶，在上一批进货数量基础上，增加A型号玩偶的购进量，减少B型号玩偶的购进量．已知A型号玩偶增加的数量是B型号玩偶减少数量的4倍．问：该店应怎样进货，可使这次进货全部售完后获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？

22、围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上，两颗棋子的坐标分别为，．

(1)根据题意