2025-2026学年甘肃省庆阳市定西市初中数学九年级期末下册自我评估重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，都是锐角，且，，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不能确定

2、若反比例函数的图象经过点，则的值为)A．2B．-C．D．

3、小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（

）A．上午时B．上午时C．上午时D．上午时

4、如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的面积为4，则的面积是（）

A．8B．10C．7D．9

5、在中，的对边分别为．已知，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、在同一直角坐标系中，函数y＝kx-k与（k≠0）的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．点的运动速度为，设点的运动时间为（），的长度为（），与的函数图像如图2所示．当恰好平分时，的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“>”或“=”或“<”)

10、三视图都是圆形的几何体是______．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、已知，与的相似比为，与的相似比为，那么与的相似比为_________．

13、如图，直线与坐标轴分别相交于两点，以为边作矩形，，双曲线上在第一象限经过两点，则的值是_____.

14、如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从北小岛A出发，由西向东航行到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是________．（结果保留一位小数，）

15、如图，平行四边形的面积为4，点A、B分别在双曲线和上，则k的值为______.

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，二次函数（m是实数，且）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴与x轴交于点C．已知点D位于第一象限，且在对称轴上，，点E在x轴的正半轴上，，连接并延长交y轴于点F，连接．

(1)求A、B、C三点的坐标（用数字或含m的式子表示）；

(2)已知点Q在抛物线的对称轴上，当的周长的最小值等于时，求m的值．

19、下面是证明圆周角定理的过程，请认真阅读，并补全过程．

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，

分析：根据圆心与圆周角的位置关系，可以分为三类．

已知：如图，A、B、C为上的三个点

求证：．

请你参考情况1的证明，完成情况2、情况3的证明．

情况1圆心在圆周角的边上

证明：

∵，

∴，

由外角可得，，

∴．

即．

(1)情况2圆心在圆周角内部

证明：作直径AD．

∵，

∴．

∴，

同理，

∴

，

∴．

(2)情况3圆心在圆周角外部

证明：作直径AD．

∵，

∴∠______＝∠______．

∴

＝2∠______，

同理，

∴

，

∴．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，直线：与直线交于点C，已知．

(1)求直线的解析式；

(2)如图1，点P为直线上一动点且位于点C的左侧，M、Q为y轴上两个动点，且，当时，求最小值；

(3)如图2，将沿着射线方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点，已知动点H在直线上，在平面直角坐标系中是否存在点N，使得以H、N、D、F四个点为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点N的横坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形中，，，点M是边的中点，动点P从点A出发，沿折线运动，在上以每秒5个单位的速度运动，在上以每秒4个单位的速度向终点D运动，连结，Q是的中点．点P的运动时间为．

(1)用含t的代数式表示的长；

(2)当点P在上运动时，若是直角三角形，求t的值；

(3)当