2025-2026学年河南省郑州市初中数学九年级期末上册深度自测专项特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，三视图都是圆的是（

）A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程中，的值为（

）.A．0B．1C．9D．12

4、下列各组中的四条线段成比例的是(

)A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，已知、分别在的、边上，若，则（

）

A．B．C．D．

6、一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复，上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有(

)．A．10个B．12个C．15个D．18个

7、已知，求作，作法：

（1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，；

（2）分别以，为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点；

（3）作射线，则为的平分线，可得．

根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：

①可证明，得，可得；

②可证明四边形为菱形，，互相垂直平分，得，可得；

③可证明为等边三角形，，互相垂直平分，从而得，可得．

你认为该3种证明思路中，正确的有（

）A．①②B．①③C．②③D．①②③

8、2020年教育部印发了《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，劳动教育已纳入人才培养过程.某中学加大校园农场建设，为学生提供更多的劳动场所.该农场某种作物2020年的年产量为100千克，2022年的年产量为225千克，设该作物年产量的平均增长率为x，则符合题意的方程是（

）A．B．C．D．

9、将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，，分别是的直径和弦，于点D，连接，，且，，则的面积为（

）

A．24B．6C．12D．4.5二、填空题

11、如图1，矩形的四个顶点、在上，、在上，满足，且点、的横坐标之和等于点的横坐标，则矩形的面积为______．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，则长为______．（用含的代数式表示，结果保留根号）

13、若点都在反比例函数（m为常数）的图象上，则的大小关系为___________（填“>”，“=”或“<”）

14、如图，是的高，的平分线交于点G，则的值为___________．

15、设m、n为关于x的方程的两个实数根，则______．

16、已知，中，，，，以为边作，使得，连接，则线段长的最大值为______．

17、如图，矩形纸片中，，点P是边上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边有交点，则的取值范围是_______．

三、综合题

18、甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）

(1)下列事件是必然事件的是______；

A.乙没有抽到自己带来的礼物

B.乙恰好抽到自己带来的礼物

C.乙抽到一件礼物

D.只有乙抽到自己带来的礼物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

19、如图，是的外接圆，是的直径，过点的直线与相切于点，在直线上取一点，使得．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）．

20、己知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当时，求y的值．

21、如图，在中，，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，同时动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当点到达终点时，点也随之停止运动．当点不与点重合时，连接．作线段的垂直平分线交折线于点，交于点，连接．设点的运动时间为（秒）．

(1)线段的长度为______（用含的代数式表示）．

(2)当与平行时，求的值．

(3)当是等腰三角形时，求的值．

(4)当时，直接写出的值．

22、某超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，四、五月份的销售量达到200件。

(1)求四、五这两个月的月平均增长率．

(2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价2元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利2125元？

23、已知平行四边形的两边的长是关于的一元二