2025-2026学年吉林省和龙市初中数学九年级期末下册深度自测黑金提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，则∠ABE的度数是（）

A．30°B．15°C．45°D．60°

2、如图，矩形的顶点D在的图象的一个分支上，点和点在边上，，连接，轴，则k的值为（

）

A．-2B．-3C．-4D．

3、下列各图中，物体的影子不正确的是（

）A．B．C．D．

4、已知，，，则与的相似比是（

）A．B．C．D．

5、在中，是的中线，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝4cm，点D从B点以每秒2cm的速度向点A移动，点E从A点以每秒1cm的速度向点C移动，若D、E同时出发，同时停止．则经过多少时间△ADE与△ABC相似．（）

A．（s）B．（s）C．（s）或（s）D．（s）或（s）二、填空题

9、若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是___．

10、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、已知，，，的高为6，那么的高长为______．

13、两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点，，，…，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2021个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是，，，…，，则的长为______．

14、如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则的距离为________千米．

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，且点B的坐标为，D为的中点，反比例函数（k是常数，）的图象经过点D，交于点E，则点E的坐标为______．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）已知是关于的一元二次方程，求的值．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，的角平分线，，、所对的边记为a、c．

(1)当时，求a的值；

(2)求的面积（用含a，c的式子表示即可）；

(3)求证：a，c之和等于a，c之积．

19、如图是从独轮车中抽象出来的几何模型，在中，，以为直径的交BC于点D，过点D作于点E，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求线段的长．

20、在平面直角坐标系中，对于半径为的和点，给出如下定义：若，则称为的“近外点”．

(1)当的半径为2时，点中，的“近外点”是___________；

(2)若点是的“近外点”，求的半径的取值范围；

(3)当的半径为2时，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的“近外点”，直接写出的取值范围．

21、如图抛物线，过点和点，四边形是平行四边形，点为边上的点，点N为边上的点，且，点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

（2）当的周长最小时，求t的值；

（3）如图2，过点M作轴，交抛物线于点E，连接，当以A、M、E为顶点的三角形与