2025-2026学年内蒙古自治区临河市初中数学九年级期末上册评估思维拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、要制作一个“爱我中华”的展板，如图所示，用板制作的“中”字的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法正确的（）

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则．A．只有①②B．只有①②④C．①②③④D．只有①②③

4、已知四条线段、2、6、成比例，则的值为（

）A．或B．C．D．

5、如图，单位长度为的网格系中，的顶点都在格点上，另有两个格点、，要使与相似，则点应放的位置可以是（

）

A．甲B．乙C．丙D．丁

6、一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球是白球的概率是，则口袋中白球的数量是（

）A．20B．24C．30D．36

7、在矩形中，点在上，，，垂足为，且，，则的值是（

）

A．2B．C．D．

8、惠民政策又来了，第七批国家药采结果将于11月在北京执行．一种药品原价每盒250元，经过两次降价后每盒160元，设两次降价的百分率都是x，则x满足方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在四边形中，，是的中点，是的中点，若，，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点，点分别是边上的动点，，连接．以下四个结论正确的是（

）．

①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时，；④四边形周长最小值为A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、若三角形三边的长均能使代数式的值为零，则此三角形的周长是___________．

12、科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度为____________．

13、反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________.（填“增大”或“减小”）

14、在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝9，CE＝11，且AEG的周长为16，求EG＝_____．

15、设，是方程的两个根，则___________．

16、不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是_____．

17、如图，中，，将绕点按顺时针方向旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，则的长为__________．

三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、如图，矩形中，，E为上一点，，于F．求的长．

20、如图，直线与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求的面积．

21、如图，四边形内接于，是直径，过点C作于点D，连接

(1)求证：；

(2)若的半径为5，是的切线，且，求的长．

22、某饲料批发商出售一种饲料，当每吨饲料售价为280元时，月销售量为50吨．该批发商为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加5吨．综合考虑各种因素，平均每售出一吨饲料需支付各项成本100元．

(1)当每吨饲料售价是240元时，计算此时的月销售量；

(2)当每吨饲料售价为多少时，该批发商的月利润为9600元？

23、若关于的