2025-2026学年内蒙古自治区巴彦淖尔市初中数学九年级期末上册通关专项特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，则从正面看得到的形状图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．B．C．D．

4、若a，b，b，c是成比例的线段，其中，，则线段b的长为（

）A．2B．4C．6D．15

5、已知，相似比为，且的周长为21，则的周长为（

）A．14B．7C．9D．28

6、在一个不透明的袋子中，装有个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若将这一事件的概率提升至，则需要增加白球的个数为（

）A．2B．3C．4D．5

7、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC＝（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．2：5

8、春天是万物萌动的开始，是一个充满诗情画意的季节．合肥非遗园在春季积极开展特色樱花节，吸引了大量的游客前来观赏游玩．据统计：在三月份该景点接待游客约为4万人，三、四、五三个月共接待游客约为13.24万人，若这三个月平均每月接待游客人数的增长率相同，设平均增长率为，则根据题意，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，为的切线，A，B分别为切点，，点P到圆心O的距离，则的半径为（）

A．B．1C．D．2

10、如图，在正方形和中，连接交于点，，，是的中点，那么的长是（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__．

12、如图，这是一个鹦鹉螺外壳．经研究发现，点C是线段的黄金分割点．若线段长为，则长的近似值约为______________（精确到）．

13、当时，下列函数中，①；②；③；④．函数值随自变量增大而增大的是________（只填写序号）

14、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，AB=8，则BD+CD=______．

15、写出有一个根为0的一个一元二次方程_______．

16、如图，矩形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点处．连接，则的最小值为___________．

17、在中，，，，当的半径为时，与的位置关系是______．三、综合题

18、某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设了五类社团活动（音乐社团、体育社团、美术社团、文学社团、电脑编程社团），要求每人必须参加且只参加一类社团活动．

(1)“小明恰好选中体育社团”是________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）；

(2)现从文学社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

19、如图1和图2，平面上，四边形中，，，，．，点M在AD边上，且．将线段MA绕点M顺时针旋转到，的平分线MP所在直线交折线于点P，设点P在该折线上运动的路径长为，连接．如图2，连接BD．

(1)求的度数，

(2)当时，求x的值；

(3)若P点到BD的距离为2，求的值；

20、如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．

(1)求的值并直接写出点的坐标；

(2)连接OC，求△OBC的面积；

(3)点是轴上的动点，连接，，求的最小值；

(4)直接写出反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围

．

21、如图，在中，为边上一点，且．．

(1)求的度数；

(2)若，，求CD的长．

22、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是元．调查发现：销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元．设每件玩具的销售单价上涨了元时，月销售利润为元．

(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为元？

(3)每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

23、解一元二次方程：

(1)（配