2025-2026学年浙江省富德市初中数学八年级期末下册点睛提升高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、在函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（

）A．2，4，6B．1，，2C．1，，D．3，4，5

4、已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（

）A．6B．8C．10D．12

5、某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．都可以

6、已知点，，，四点在直线的图象上，且，则的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、杨靖宇将军纪念馆“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分，5个有效评分与7个原始评分相比．这两组数据一定不变的是（

）A．中位数B．众数C．平均数D．以上都不对

8、如图，等腰中，，D为的中点，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．

9、在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边分别交于点E，F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④的最小值为上述结论正确的有（

）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后_____．

12、某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为____________．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在中，，的平分线AE交DC于点E，连接BE，若，则的度数为______．

15、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A和点B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则点C的坐标为______．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点．求证：为直角三角形．

18、某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数的形式呈现，满意度从低到高分为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户评分的平均数或中位数低于分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了份，如图，这是根据这份问卷中的客户评分绘制的统计图．

(1)求客户评分的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改．

(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了5份，与之前的份合在一起，若新数据的众数与原来的相比发生变化，则新数据的中位数是否改变？请说明理由．

19、定义：对于一次函数、，我们称函数为函数、的“组合函数”．

(1)若函数为函数的“组合函数”，求的值；

(2)设函数与的图像相交于点．

①若，函数的“组合函数”图像经过点，求的值；

②若，点在函数的“组合函数”图像的上方，求的取值范围．

20、如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且D、E、F三点共线．

（1）求DF的长；（2）求BE的长．

21、王老板经营甲、乙两个服装店铺，每个店铺各在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，甲店售1件A款和2件B款可获利110元，售2件A款和1件B款可获利100元，乙店每售出一件A款获利25元，1件B款获利30元．

(1)甲店售出1件A款和1件B款分别获利多少元？

(2)某日王老板进了A款式的服装40件，B款式的服装20件，如果分配给甲店A款式的服装件

①求王老板获取的总利润（元）与（件）之间的函数关系式，并写出的取值范围；

②由于甲、乙两个店铺所处的地段原因，王老板想在保证乙店利润不小于805元的前提下，使得自己获取的总利润最大，请你帮王老板设计一种最佳分配方案，并求最大的总利润是多少？

22、已知，平分．

【操作探究】

（1）如图1将三角尺的直角顶点落在的任意一点上，现探究、的大小关系：

①特例探究：当三角尺的两条直角边分别与、垂直，垂足为、时，依据定理：写出具体内容，得到；

②一般探究：当三角尺的两条直角边分别交、于点、时，试判断：填“”、“”或“”)；

【逆向思考】

（2）如图2，点是内一点，、分别在边、上，，，求证：点在上；

【拓展应用】

（3）在（2）的条件下，建立如图所示的平面直角坐标系，已知是第一象限的角平分线，若点的坐标为．

①求点的坐标