2026秋小学人教版六年级上册数学《工程问题》易错题专项练习卷（含参考答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）专项练习工程问题易错题专项练习卷（三套）使用说明：本卷共三套，按“基础巩固—变式提升—综合拓展”顺序编排，建议分三次完成，每次40分钟。工程问题的核心是把总工程量看作单位“1”，工作效率=1÷单独完成所需时间。三套卷后统一附参考答案与易错提示，请先独立完成，再对照订正。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的算式和答语。第一套基础巩固卷本套重点考查“工作总量看作单位1”的基本模型：已知各自单独完成的时间，求工作效率、合作时间或剩余工作量。做题时先写效率，再列式，最后写答语。一、填空题1.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲队每天完成这项工程的______，乙队每天完成这项工程的______，两队合做每天完成这项工程的______。2.修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。两队合修，每天修这条路的______，______天可以修完。3.一批零件，师傅单独做8小时完成，徒弟单独做12小时完成。师傅每小时比徒弟多做这批零件的______。4.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲、乙工作效率的比是______，合做______天完成。5.打一份稿件，小王单独打6小时完成，小李单独打9小时完成。两人合打2小时，完成了这份稿件的______，还剩这份稿件的______没有打。6.一个水池，单开甲管5小时可以把空池注满，单开乙管8小时可以把满池水放完。两管同时打开，每小时可使池中水量增加______池，______小时可以把空池注满。二、选择题7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合做几天完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.10+15D.1÷8.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做12天完成，两人合做，完成这项工程需要 （）A.24天B.12天C.6天D.1天9.修一条水渠，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修3天，修了这条水渠的 （）A.1B.1C.3D.110.一批货物，甲车单独运6次运完，乙车单独运12次运完。两车合运，运完这批货物需要 （）A.18次B.9次C.4次D.3次三、解决问题11.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合做，多少天可以完成这项工程？12.一块地，甲拖拉机单独耕8小时耕完，乙拖拉机单独耕12小时耕完。两台拖拉机同时耕，几小时可以耕完这块地？13.一份材料，小张单独录入需要5小时，小李单独录入需要7.5小时。两人合做2小时后，还剩这份材料的几分之几没有录入？14.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先做5天后，剩下的由甲、乙合做，还需要多少天完成？第二套变式提升卷本套在基本模型上增加“中途离开”“中途休息”“先做一部分”等变化。关键在于把“谁做了多久”与“各自的工作效率”分开计算，不能把时间相加，也不能把效率相加后直接乘总时间。一、填空题1.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。甲、乙合做3天后，剩下的由乙单独做，还需要______天完成。2.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合做，中途甲休息了3天，乙没有休息，实际______天完成这项工程。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先单独做2天，然后两人合做，合做了______天完成。4.修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修4天后，剩下的由甲队单独修，还需要______天完成。5.一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做10小时完成。两人合做3小时后，师傅因事离开，剩下的由徒弟单独做，还需要______小时完成。6.一个水池装有甲、乙两个进水管，单开甲管4小时注满，单开乙管6小时注满。两管同时打开2小时后关闭甲管，乙管继续注水，还需要______小时才能注满。二、选择题7.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合做，中途乙休息了2天，甲没有休息，完成这项工程实际用了多少天？正确的算式是 （）A.1÷B.1−C.1−D.1÷8.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲先做2天后，剩下的由甲、乙合做，合做的天数是 （）A.85B.58C.45D.959.一项工程，甲、乙合做6天完成，甲单独做10天完成，乙单独做需要 （）A.4天B.15天C.16天D.30天10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合做，中间甲休息了2天，乙休息了3天，且两人没有同时休息，完成这项工程实际用了 （）A.7.2天B.9天C.10天D.12天三、解决问题11.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合做4天后，剩下的由乙队单独做，还需要多少天完成？12.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合做，中途甲休息了4天，乙一直工作，完成这项工程一共用了多少天？13.修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲队先修5天，然后两队合修，修完这条公路一共用了多少天？14.一批零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成。两人合做4小时后，师傅离开，徒弟继续做完剩下的零件，徒弟一共做了多少小时？第三套综合拓展卷本套综合运用效率、时间、剩余量三者关系，并加入“已知合做时间求单独时间”“工作总量不是1而是具体数量”“效率比”等拓展情形。审题时先判断工作总量是否为单位“1”，再决定用分数还是用具体数量计算。一、填空题1.一项工程，甲、乙合做8天完成，甲单独做12天完成，乙单独做需要______天完成。2.一项工程，甲、乙合做6天完成，甲、乙工作效率的比是3:2，甲单独做需要______天完成，乙单独做需要______天完成。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合做______天完成这项工程的234.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合做，完成时甲做了这项工程的______，乙做了这项工程的______。5.加工1200个零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成。两人合做，每小时加工______个零件，合做______小时完成。6.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲先做若干天后由乙接着做，共用16天完成，甲做了______天，乙做了______天。二、选择题7.一项工程，甲、乙合做4天完成，甲单独做6天完成，乙单独做需要 （）A.2天B.8天C.10天D.12天8.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合做，完成时甲比乙多做这项工程的 （）A.1B.1C.1D.19.一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，甲、丙合做15天完成。三人合做完成这项工程需要 （）A.6天B.8天C.9天D.12天10.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合做，中途甲休息了3天，乙也休息了若干天，结果12天完成。乙休息了 （）A.1天B.2天C.3天D.4天三、解决问题11.一项工程，甲、乙合做12天完成，甲单独做20天完成。乙单独做需要多少天完成？如果乙单独做6天后，剩下的由甲单独做，甲还需要多少天？12.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。甲先做3天，然后甲、乙合做，完成时甲一共做了多少天？甲完成的工作量占这项工程的几分之几？13.加工一批零件，师傅单独做12小时完成，徒弟单独做18小时完成。两人合做，中途师傅休息了2小时，徒弟休息了1小时，且两人没有同时休息，完成这批零件一共用了多少小时？14.一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做20天完成。两队合做，中途甲队因故离开若干天，结果15天完成这项工程。甲队离开了多少天？15.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做16天完成。甲先做若干天后由乙接着做，共用20天完成。甲、乙各做了多少天？参考答案与易错提示第一套基础巩固卷一、填空题112，118，112，12。易错：1÷(20+30)是典型错解，正确是1÷124。易错：12−8=4是时间差，不是效率差；应为12:3，6。效率比与时间比互为倒数关系，11559，49。两小时完成340，403。一进一出要用减法，二、选择题B。A项把时间相加，是本题最主要的错解；C项求的是时间之和；D项把效率相减。C。两人效率相同，合做效率为112B。110C。1÷1三、解决问题1÷11÷115+17.5×2=甲5天完成520=14，剩34第二套变式提升卷一、填空题合做3天完成19+118×3=设实际用x天，乙工作x天、甲工作x−3天：x−312+x15=1甲2天完成210=15，剩合修4天完成115+110×4=合做3小时完成16+110×3=两管2小时注14+16×2=二、选择题C。乙休息2天，甲多做2天，先扣甲2天工作量28A。甲2天完成13，剩23，B。乙效率16B。设实际用x天，甲工作x−2天、乙工作x−3天：x−212+x−3三、解决问题合做4天完成112+118×4=设共x天，甲工作x−4天：x−415+x20=1，解得x=甲5天完成520=14，剩34合做4小时完成110+115×4=23第三套综合拓展卷一、填空题乙效率18合做效率16，按3:2分配得甲110、乙23合做时间1÷18+1121200÷10+1200÷15=200（个）；1200÷200=6（小时）。设甲做x天、乙做16−x天：x12+16−x二、选择题D。乙效率14A。合