2025-2026学年河北省遵化市初中数学九年级期末下册自测模拟提优特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知某水库大坝的横断面为梯形，其中一斜坡的坡度，则斜坡的坡角为（

）A．30°B．45°C．60°D．150°

2、已知反比例函数的图象经过点，则k的值是（

）A．B．C．3D．

3、下列是平行投影的是（

）A．B．C．D．

4、已知，和的相似比为，若，则的对应边的长是（

）A．1B．2C．3D．4

5、在中，，，，下列说法正确的是（

）A．的正切值为B．的正弦值为C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，长方形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=（

）秒时，S1=2S

A．5B．6C．7D．8二、填空题

9、在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数的图像上，则_________（填“”“”或“”）．

10、下列几何体中，主视图是三角形的是_____．

11、已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例．身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为________．

12、如图等边的边长为4，点P为上一点且，点D为上一点，要使与相似，则的长为______．

13、如图，设双曲线与直线y＝x交于A，B两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限内的一支沿射线BA方向平移，使其经过A点，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”．当k＝6时，“眸径”PQ的长为______．

14、一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为______．

15、如图，在x轴正半轴上依次截取，（n为正整数），过点、、…分别作x轴的垂线，与反比例函数交于点、、、……，连接、、…、，过点、，……分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和是_______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线上的一点，交的延长线于，于，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

19、如图中，，C、D是直线上两点，连结、．

请添加一个条件：______，使，并证明．

20、如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，其中，．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)在二次函数图象上是否存在点，使得？点与点不重合．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由；

(3)点是对称轴l上一点，当是直角三角形时，直接写出点的坐标．

21、在△ABC中，AB＝BC＝5，AD⊥BC于D，AD＝动点P从点B出发，沿折线BA→AC运动（点P不与B、C重合），点P在边BA上运动的速度为2.5个单位长度，在边AC上的运动速度为个单位长度，过P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边向右作矩形PQFE，使PQ＝2PE，点F在线段BC上，设点P运动的时间为t．

（1）点P在BA上时，则PQ＝；（用含t代数式表示）

（2）点P在AC上时，则PQ＝；（用含t代数式表示）

（3）连结DE，当△DEF与△ADC相似时，求t的值．

（4）设矩形PQFE的对角线相交于点O，当点