2025-2026学年湖北省咸宁市初中数学九年级期末下册自我评估培优拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，矩形的对角线交于点，，，点是上的动点，则的最小值是（

）

A．B．3C．D．6

2、如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上.若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为（

）

A．B．C．D．

3、地处北回归线以北的沈阳，当太阳刚从东边升起时，物体的影子在该物体的（

）A．东面B．南面C．西面D．北面

4、如图，在中，点在边上，连接交于点，若，则的面积与的面积之比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在正方形网格中，点为网格交点，，垂足为，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、如图，菱形的边长是厘米，，动点以厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，动点以厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止．若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．

8、在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、如果点A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，那么y1、y2、y3按由大到小的顺序排列为________．

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例．身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为________．

12、如图，在矩形中，，点P是边上一点，若与相似，则满足题意的P有_____个．

13、已知点、点是同一个反比例函数图象上的两点．若点与关于原点对称，则m的值为______．

14、如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_____km．

15、如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于、两点，轴于点，轴于点，则四边形的面积为________．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，平行四边形中，，周长为，试求平行四边形面积的最大值，并判断此时四边形属于哪种特殊四边形？请说明理由．

19、如图，中，，在边上，延长与的外接圆分别交于两点．

(1)求证：D，E，Q，P四点共圆；

(2)若，，，求弦的长度．

20、如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B．

(1)求点A的坐标；

(2)如图2，点C在x轴正半轴上，，过点C作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线交于点D，点为线段上一点，作交于点F，交直线于点P，设线段的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，点G为上一点，连接，将沿翻折使点F落在点M处，交于点H，连接并延长交的延长线于点N，，若，求直线的解析式．

21、如图所示，中，，，，点从点出发，以的速度沿边向终点运动，过点作于点，并作关于直线对称的，设点的运动时间为，与的重叠面积为．

(1)当点在边上时，______（用含的代数式表示）．

(2)当点与点重合时，求的值