2026秋小学西师大版三年级上册数学《两位数除以一位数 平均分与包含分混淆 》易错题专项练习卷（附答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期三年级数学（上）易错题专项练习卷西师大版两位数除以一位数：平均分与包含分混淆班级：________姓名：________得分：________练习时间：60分钟共三套使用说明：本卷依据西师大版三年级上册第四单元《两位数除以一位数的除法》编排，三套卷由易到难，可整套限时完成，也可拆开分次练习。请直接在试卷上作答：填空、判断、选择在题目内作答，解决问题要写出算式和答语，答题空间已按题型预留。三套卷后统一附参考答案与易错点提示，建议先独立完成，再对照答案讲评。本卷不设分值，重在辨析算理、纠正错误思路。本卷要解决的两个易错点第一个易错点是“平均分”与“包含分”混淆。把总数平均分成几份，求每份是多少，叫等分除；求总数里面有几个这样的一份，叫包含除。两类问题都用除法计算，但被除数、除数、商所表示的意思完全不同：等分除的除数是“份数”，商是“每份数”；包含除的除数是“每份数”，商是“份数”。学生常犯的错误是看到“每”字就机械列式，或者把商的单位名称写错，例如把“每盒装几个”写成“盒”，把“能装几盒”写成“个”。第二个易错点是“至少”进一、“最多”去尾。用除法解决装盒、租车、坐船、运货这类问题时，计算结果往往有余数。余下的部分虽然不够一份，但在实际情境中不能丢掉：求“至少需要多少辆车、多少张桌子、多少个盒子”，要把商加1；求“最多能装满多少盒、最多能做多少件、最多能买多少本”，余下的不够一份，只能舍去，商就是答案。判断的关键不是背口诀，而是回到情境中问一句：剩下的这一部分，还需要再准备一份吗？第一套基础辨析卷平均分与包含分，先分清再列式一、填空题：先判断是“等分”还是“包含”，再填空。1.把48个苹果平均放进4个盘子，每个盘子放______个。这是把总数平均分成______份，求每份是多少。2.有48个苹果，每4个装一盘，可以装______盘。这是求48里面有几个______。3.把72本练习本平均分给6个小组，每个小组分到______本，算式是______。4.有72本练习本，每个小组分6本，可以分给______个小组，算式是______。5.36名同学做操，每9人站一排，可以站______排；如果站成4排，每排______人。这两道题都用______计算，但第一题求的是______，第二题求的是______。6.在括号里填“等分”或“包含”：（1）把84颗糖平均分给7个小朋友，每人分几颗？（）（2）84颗糖，每人分7颗，可以分给几人？（）二、判断题：对的画“√”，错的画“×”，并把错因写在横线上。7.求“56里面有几个8”，用除法计算，算式是56÷8。（）8.把90个鸡蛋平均装在5个盒子里，求每盒装几个，算式是90÷5，商表示盒数。（）9.有65名同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要10条船。（）10.做一件上衣要用3米布，25米布最多可以做8件上衣。（）11.只要题目里有“每”字，就一定用除法计算，商就是“几个”。（）12.除法算式的商后面写什么单位名称，要看题目问的是什么。（）三、选择题：把正确答案的字母填在括号里。13.下面各题中，属于“包含分”的是（）A.把64张纸平均分给8人，每人几张B.64张纸，每人8张，可以分给几人C.64张纸用去8张，还剩几张D.64张纸，又买来8张，一共几张14.有78个乒乓球，每6个装一盒，最多能装满几盒？正确列式是（）A.78÷6=13（盒）B.78÷6=12（盒）……6（个），12+1=13（盒）C.78−6=72（个）D.78÷6=12（盒）……6（个），最多装满12盒15.三（1）班有45人去参观博物馆，每辆车最多坐8人，至少要租几辆车？（）A.5辆B.6辆C.7辆D.8辆16.一根96厘米长的绳子，每8厘米剪一段，可以剪成几段？这道题求的是（）A.每段有多长B.一共有几段C.还剩多长D.剪了几次四、对比辨析题：同一情境，两种问法，分别列式并写出单位名称。17.学校买来84本课外书。（1）平均分给6个班，每个班分到多少本？（2）每个班分6本，可以分给几个班？18.果园里有96千克橘子。（1）平均装进8个筐，每筐装多少千克？（2）每筐装8千克，需要多少个筐？五、解决问题：写出算式和答语。19.手工小组做了76朵纸花，平均分给4个同学，每个同学分到多少朵？20.有76朵纸花，每4朵扎成一束，可以扎成多少束？21.妈妈买了68个鸡蛋，每8个装一盒，最多能装满几盒？还剩几个？22.有68名同学去春游，每辆车最多坐8人，至少要租几辆车？第二套混合应用卷先辨类型，再定取舍一、填空题：先想清楚“求什么”，再填数。1.把96页作业平均分8天完成，每天做______页；如果每天做8页，______天可以做完。2.有57名同学参加合唱，每5人站一排，最多能站满______排，还剩______人；如果要求全部同学都站进队伍，至少要站______排。3.一箱牛奶24盒，每6盒装一袋，可以装______袋；把24盒平均分给8个人，每人______盒。4.用50元买笔记本，每本6元，最多能买______本，还剩______元；如果每本5元，最多能买______本。5.把91颗珠子平均穿在7条绳子上，每条穿______颗；如果每条穿7颗，可以穿______条。6.判断下面各题的结果要不要“加1”，在括号里填“进一”或“去尾”：（1）做一套衣服要3米布，40米布最多做几套？（）（2）每张桌子坐6人，40人至少需要几张桌子？（）（3）每盒装9个鸡蛋，80个鸡蛋最多装满几盒？（）（4）每辆车坐9人，80人至少需要几辆车？（）二、判断题：对的画“√”，错的画“×”。7.计算有余数的除法解决问题时，只要题目中出现“最多”，就一定把余数舍去。（）8.有43千克大米，每个袋子最多装5千克，至少需要9个袋子。（）9.把75张彩纸平均分给5个小组，求每组几张，商表示“组数”。（）10.每支笔4元，30元最多能买7支，还剩2元。（）11.求“至少需要多少条船”，商有余数时要把商加1，因为剩下的人也要坐船。（）12.同一道除法算式，单位名称不同，表示的意思就不同。（）三、选择题：把正确答案的字母填在括号里。13.有85个苹果，每7个装一袋，最多能装满几袋？（）A.12袋B.13袋C.11袋D.14袋14.有85名同学去参观，每辆车最多坐7人，至少要租几辆车？（）A.12辆B.13辆C.11辆D.14辆15.下面说法正确的是（）A.把60平均分成5份，求每份是多少，商是份数B.求60里面有几个5，商是份数C.两道题的算式不同D.两道题的商都表示每份数16.每盒装6个鸡蛋，装完74个鸡蛋至少需要几个盒子？（）A.12个B.13个C.11个D.14个四、对比辨析题：同一情境，两种问法，分别列式并写出单位名称。17.图书角有92本书。（1）平均放在4个书架上，每个书架放多少本？（2）每个书架放4本，需要多少个书架？（3）想一想：两道题的商为什么不同？18.有63名同学参加劳动。（1）平均分成9组，每组多少人？（2）每组9人，可以分成多少组？五、解决问题：写出算式和答语。19.学校有88本故事书，平均借给4个班，每个班借到多少本？20.有88本故事书，每班借4本，可以借给几个班？21.果园摘了95千克苹果，每6千克装一箱，最多能装满多少箱？还剩多少千克？22.果园摘了95千克苹果，每6千克装一箱，要全部装箱，至少需要多少个箱子？23.三（2）班有47人去公园划船，每条船最多坐5人，至少要租多少条船？24.做一套演出服要用4米布，现有47米布，最多可以做多少套演出服？第三套综合提升卷在复杂情境中判断“进一”还是“去尾”一、填空题：先想清楚情境，再填数。1.有100个鸡蛋，每9个装一盒，最多能装满______盒，还剩______个；如果要把鸡蛋全部装盒，至少需要______个盒子。2.每张桌子坐6人，有100人开会，至少需要______张桌子；如果只有12张桌子，最多能坐下______人。3.把78米长的彩带平均剪成6段，每段长______米；如果每6米剪一段，可以剪成______段。4.每千克苹果5元，60元最多能买______千克；如果每千克4元，60元最多能买______千克，还剩______元。5.一辆小汽车最多坐4人，三（3）班39人去参观，至少需要______辆小汽车；如果每辆坐5人，至少需要______辆。6.在括号里填“进一”或“去尾”，并写出理由：（1）每8个装一袋，装90个苹果，至少需要几个袋子？（）（2）每8个装一袋，90个苹果最多能装满几袋？（）二、判断题：对的画“√”，错的画“×”。7.有70米布，每8米做一套衣服，最多做8套，还剩6米。（）8.有70人参加活动，每8人一组，至少需要9组。（）9.把84个座位平均分给7个班，求每班几个座位，算式是84÷7，商是12个。（）10.求“最多能买几本”，如果除到有余数，余数表示剩下的钱，不够再买一本，所以商就是答案。（）11.求“至少需要几辆车”，如果正好除尽没有余数，也要把商加1。（）12.解决装盒、租车这类问题时，先算出结果，再看剩下的部分在实际中还需不需要再准备一份，这样判断最可靠。（）三、选择题：把正确答案的字母填在括号里。13.有96名同学去参观科技馆，每辆车最多坐9人，至少要租几辆车？（）A.10辆B.11辆C.12辆D.9辆14.有96个橘子，每9个装一袋，最多能装满几袋？（）A.10袋B.11袋C.12袋D.9袋15.每本练习本4元，用50元最多能买几本？（）A.12本B.13本C.11本D.12本还剩2元，可以再买1本16.下面各题中，商需要加1的是（）A.每7个装一盒，装60个鸡蛋，最多装满几盒B.每7人一组，60人至少分几组C.每本7元，60元最多买几本D.每7米剪一段，60米最多剪几段四、对比辨析题：同一情境，两种问法，分别列式并写出单位名称。17.学校组织98名学生参加夏令营，每顶帐篷最多住8人。（1）至少需要多少顶帐篷？（2）如果有12顶帐篷，最多能住多少人？18.有81千克大米，每个袋子最多装6千克。（1）要全部装完，至少需要多少个袋子？（2）如果只有12个袋子，最多能装多少千克？五、解决问题：写出算式和答语。19.三（1）班有54名学生，平均分成6个小组，每组有多少人？如果每6人一组，可以分成多少组？两道题的商分别表示什么？20.有98个乒乓球，每8个装一盒，最多能装满多少盒？还剩多少个？要把乒乓球全部装盒，至少需要多少个盒子？21.学校组织95名学生去博物馆，每辆车最多坐8人，至少要租多少辆车？如果每辆车租金90元，租车一共要花多少元？22.有76米布，每5米做一套演出服，最多可以做多少套？如果每4米做一套，最多可以做多少套？23.妈妈带100元去超市，每千克香蕉6元，最多能买多少千克？还剩多少元？如果她想再买一个8元的西瓜，剩下的钱够不够？参考答案与易错点提示使用建议：先让学生独立完成，再对照答案自查，重点看单位名称和“加1/不加1”的理由。讲评时不要只对答案，要追问“这道题求的是每份数还是份数”“剩下的部分还需不需要再准备一份”。第一套基础辨析卷一、填空题12；4。48÷4=12（个），除数是份数，商是每份数。12；4。48÷4=12（盘），求48里面有几个4。12；72÷6=12（本）。12；72÷6=12（个）。4；9；除法；份数（排数）；每份数（每排人数）。36÷9=4（排），36÷4=9（人）。（1）等分；（2）包含。二、判断题√。求一个数里面有几个另一个数，用除法。×。90÷5=18（个），商表示每盒装的个数，不是盒数。×。65÷6=10（条）……5（人），剩下的5人也要坐一条船，10+1=11（条）。√。25÷3=8（件）……1（米），余下的1米不够做一件，最多做8件。×。有“每”字还要看问的是每份数还是份数，单位名称由问题决定。√。商的单位名称要与题目所求一致。三、选择题B。14.D。78÷6=12（盒）……6（个），求最多装满几盒，余下的6个不够一盒，取12盒。B。45÷8=5（辆）……5（人），5+1=6（辆）。B。求96里面有几个8。四、对比辨析题（1）84÷6=14（本），每个班分到14本。（2）84÷6=14（个），可以分给14个班。两题算式相同，但单位名称不同，意思也不同。（1）96÷8=12（千克），每筐装12千克。（2）96÷8=12（个），需要12个筐。五、解决问题76÷4=19（朵）。答：每个同学分到19朵。76÷4=19（束）。答：可以扎成19束。68÷8=8（盒）……4（个）。答：最多能装满8盒，还剩4个。68÷8=8（辆）……4（人），8+1=9（辆）。答：至少要租9辆车。易错点提示：第19、20题算式相同，答案数字也相同，但一个问“每份多少”，一个问“有几份”，单位名称必须区分。第21、22题是同一组数据的两种问法：求“最多装满”用去尾，求“至少需要”用进一，判断依据是剩下的4个鸡蛋、4名同学在实际中还需不需要再占一份。第二套混合应用卷一、填空题12；12。96÷8=12（页），96÷8=12（天）。11；2；12。57÷5=11（排）……2（人），11+1=12（排）。4；3。24÷6=4（袋），24÷8=3（盒）。8；2；10。50÷6=8（本）……2（元），50÷5=10（本）。13；13。91÷7=13（颗），91÷7=13（条）。（1）去尾；（2）进一；（3）去尾；（4）进一。二、判断题×。“最多”要看情境：求最多装满几盒要去尾，求最多能买几本也要去尾，但求“最多坐几人”这类题不能机械套用，关键看余下部分是否还能凑成一份。×。43÷5=8（个）……3（千克），剩下的3千克也要装一袋，8+1=9（个）。本题答案虽为9个，但“至少需要9个袋子”的结论需由进一法得出，不能直接取商8再加1而不说明理由。×。商表示每组分的张数，是每份数。√。30÷4=7（支）……2（元）。√。剩下的人也要坐船，商要加1。√。单位名称不同，表示的意思不同。三、选择题A。85÷7=12（袋）……1（个），最多装满12袋。B。85÷7=12（辆）……1（人），12+1=13（辆）。B。求60里面有几个5，商是份数。B。74÷6=12（个）……2（个），12+1=13（个）。四、对比辨析题（1）92÷4=23（本），每个书架放23本。（2）92÷4=23（个），需要23个书架。（3）两题算式相同，但（1）的商是每份数，（2）的商是份数，单位名称不同，所以意思不同。（1）63÷9=7（人），每组7人。（2）63÷9=7（组），可以分成7组。五、解决问题88÷4=22（本）。答：每个班借到22本。88÷4=22（个）。答：可以借给22个班。95÷6=15（箱）……5（千克）。答：最多能装满15箱，还剩5千克。95÷6=15（箱）……5（千克），15+1=16（箱）。答：至少需要16个箱子。47÷5=9（条）……2（人），9+1=10（条）。答：至少要租10条船。47÷4=11（套）……3（米）。答：最多可以做11套演出服。易错点提示：第21、22题数据完全相同，只有问法不同，答案一个是15箱、一个是16箱，这是本卷最典型的“进一/去尾”对比。第23、24题同样是47与5、4的组合，但一个求“至少需要几条船”，一个求“最多做几套”，判断时都要回到“剩下的2人、3米布还需不需要再占一份”。第三套综合提升卷一、填空题11；1；12。100÷9=11（盒）……1（个），11+1=12（个）。17；72。100÷6=16（张）……4（人），16+1=17（张）；12×6=72（人）。13；13。78÷6=13（米），78÷6=13（段）。12；15；0。60÷5=12（千克），60÷4=15（千克），正好除尽没有余数。10；8。39÷4=9（辆）……3（人），9+1=10（辆）；39÷5=7（辆）……4（人），7+1=8（辆）。（1）进一，剩下的不足一袋也要装一袋；（2）去尾，剩下的不足一袋不能算作装满一袋。二、判断题√。70÷8=8（套）……6（米），余下6米不够一套。√。70÷8=8（组）……6（人），8+1=9（组）。√。84÷7=12（个），商是每班座位数。√。余下的钱不够再买一本，商就是最多能买的本数。×。正好除尽说明没有剩余，不需要