2025-2026学年甘肃省兰州市初中数学七年级期末下册自测综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、钓鱼岛是我国的固有领土，近段时间，钓鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题，某天，小亮在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛事件最新进展”能搜索到相关结果约7050000个，数7050000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、一个长方形的面积是，若一边长是3a，则它的邻边长是（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（）A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

4、如图，直线，三角板的直角顶点在直线b上，若，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、下列各式中，相等关系一定成立的是（

）A．B．C．D．

6、等腰三角形的周长为18，其中一边长为4，则该三角形的底边长为（

）A．8B．7C．10D．4

7、科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：蟋蟀每分钟鸣叫的次数温度/°F1447615278160801688217684

如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是（

）A．178B．184C．192D．200二、填空题

8、若，，且，则________．

9、在平面坐标系内，A（﹣1，﹣1）、B（2，3），M是x轴上一点，使MB+MA的值最小，则M的坐标为_________．

10、从这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是_____．

11、如图，是的中线，是的中点，若的面积为8，则的面积为______．

12、七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是乐乐同学由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为6，则拼成的“扬帆起航”图案（如图2）阴影部分的面积为______．

13、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是∠C．如果经三次拐弯后，道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C＝___°．

14、已知点是的三条角平分线的交点，若的周长为，点到的距离为，则面积为______.

15、若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣6，则a＝_____．三、综合题

16、简便运算：

．

17、计算：

(1);

(2)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷(－3ab)．

18、在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值．所挂物体质量

弹簧长度

(1)如表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．

(2)当悬挂物体的重量为千克时，弹簧长______；不挂重物时弹簧长______；

(3)弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为：______；

(4)当弹簧长时，求所挂物体的重量．

19、如图，和是等腰直角三角形，，，，点O是内的一点，．

(1)请判断：与相等吗？说明理由；

(2)求的度数；

(3)设，当为多少度时，是等腰三角形？请直接写出的值．

20、如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接，．

(1)若，试说明；

(2)在（1）的条件下，请连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由．

21、计算：

22、甲、乙两车在相距100米的同一条道路上行驶，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的变换关系的图象．

根据图象回答下列问题：

(1)乙先出发______小时；

(2)乙的速度为______千米/时；

(3)乙从B地到A地需要______小时；

(4)甲从A地到B地需要______小时；

(5)甲的速度为_____