2025-2026学年河南省驻马店市初中数学九年级期末下册高分预测素养提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果∠是锐角，且，那么∠＝（

）A．B．C．D．

2、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．

4、如果，其面积比为，则它们的周长比为（

）A．B．C．D．

5、如图，点、、在正方形网格的格点上，则（

）

A．1B．C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、若ab＜0，则函数y＝ax与y＝在同一坐标系内的图象大致可能是如图中的（）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABDC中，AC=4cm，AB=3cm，点E以0.5cm/s的速度从点B到点C，同时点F以0.4cm/s的速度从点D到点B，当一个点到达终点时，则运动停止，点P是边CD上一点，且CP=1，且Q是线段EF的中点，则线段QD+QP的最小值为（

）

A．B．5C．D．二、填空题

9、若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

10、圆柱的主视图是长方形，左视图是________形．

11、如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．

12、如果两个相似三角形对应边之比是，且较小的三角形的周长是12，那么较大三角形的周长是___________．

13、如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（2，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为________．

14、一艘货轮以18㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_________km.

15、如图1，矩形的四个顶点、在上，、在上，满足，且点、的横坐标之和等于点的横坐标，则矩形的面积为______．

三、综合题

16、．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、（1）问题提出：如图1，N为正方形内一点，连接，，点M在延长线上，连接，，若，则

°；

（2）问题解决：

参观研学观光园是近年来兴起的一种研学旅行模式．如图2所示的五边形为某研学观光园的规划设计图．其中，，点P是两条笔直的观光小路与的交叉口，经测量．

①若点P恰为观光小路的中点，求此时小路的长度；

②观光园的设计者从实用和美观的角度综合考虑，想将园中由点B，N，C构成的三角形区域建设为采摘园，且使采摘园的面积最小，是否存在这样面积最小的，若存在，请求出这个面积的最小值；若不存在，说明理由．

19、如图，等边三角形，与关于射线对称，点E为边上一点．点F在的延长线上，．作点F关于直线的对称点G，连接．

(1)依题意补全图形，并证明；

(2)用等式表示之间的数量关系，并证明．

20、【定义】在平面直角坐标系中，如果点A，C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线上，那么称该菱形为点A，C的“阳光菱形”，如图是点A，C的“阳光菱形”的一个示意图．

【运用】已知点M的坐标为，点P的坐标为．

(1)下列各组点，能与点M，P形成“阳光菱形”的是______．（直接填写序号）

①，；②，；③，．

(2)如果四边形是点M，P的“阳光菱形”，点N在下方，且面积为1

①求点N、点Q的坐标；

②如果直线与折线有唯一公共点，直接写出满足条件的k的取值范围．

21、已知：在中，，，于点，点是边的中点，动点在线段上，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，与交于点．

（1）如图1，当点与点重合时，线段的长为______；

（2）如图2，当点与，两点均不重合时，

①求证：；

②问：是否存在点