2025-2026学年浙江省永康市初中数学九年级期末下册点睛提升黑金提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、设圆心角的余弦值为，则同弧上的圆周角的正切值为（

）A．B．C．D．

2、如图，边长为等边三角形的边在x轴上，边交y轴于点D，且D为的中点，过点A作x轴的平行线交的延长于点E，反比例函数的图象经过点E．则k的值是（

）

A．6B．C．D．

3、媛媛拿一个等边三角形木框在阳光下玩（木框宽度忽略不计），等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（

）A．B．C．D．

4、两个相似三角形的相似比是，若较小三角形的周长为，则较大的三角形的周长为(

)A．B．C．D．

5、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，则tan∠APO的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为

（）A．；B．；C．；D．．

8、如图，菱形的对角线与相交于点，，，点在上运动．过点作交于，交于点，将沿翻折得到，若，与重叠部分的面积为，下列图象能正确反映与的函数关系的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是________．

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、在中，，，点为边的一点，点为边的一点，，若与相似，的面积为4，则的面积为______．

13、若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为______．

14、一艘货轮以18㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_________km.

15、如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点A，将直线向下平移与双曲线交于点B，与y轴交于点P，与双曲线交于点C，，则k的值为_____．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图1，在中，的角平分线交边于点D，甲、乙两人想作菱形，使得E、F两点分别在边和边上，他们的作法如下：甲：作的中垂线分别交、于点E、F，连接、，则四边形即为所求；乙：分别作交边于点E，交于点F，则四边形即为所求；

(1)对于两人的作法，你认为：______

A．甲、乙都对；

B．甲、乙都错；

C．甲正确，乙错误；

D．甲错误、乙正确；

请你选择一种甲或乙中你认为正确的作法进行证明（作图无须用尺规）；

(2)如图2，菱形中，过点F作，垂足为点G，若点G是的中点，，求的长．

19、如图，是的直径，E为上一点，D为中点，延长交于点C，P为延长线上一点，使，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的度数．

20、对于平面直角坐标系中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作．已知点．

(1)求；

(2)记函数的图象为图形G，若，直接写出k的取值范围；

(3)的圆心为，半径为若，直接写出t的取值范围．

21、如图，一次函数的图像与轴和轴分别交于两点，与反比例函数的图像分别交于两点．

(1)动点在线段上（不与点重合），过点作轴和轴的垂线，垂足为．当矩形的面积为2时，求出点的位置；

(2)在轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似