2025-2026学年海南省儋州市初中数学九年级期末下册评估重点试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知在中，，，则的度数为(

)A．B．C．D．无法确定

2、下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（）A．B．C．D．

3、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度是（

）A．36mB．54mC．96mD．150m

4、如图已知中，，，，将绕着边中点旋转得到，、分别交于点、，若，则（

）

A．B．C．D．

5、如图，⊙O与△ABC的三边分别相切于点D，E，F，连接DE，EF．若AD＝6，BE＝7，CF＝8，则tan∠DEF的值是（

）

A．B．2C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、函数与在同一坐标系内的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系为______．（用“＜”连接）

10、如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为__________．

11、甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长________相等（填“一定”或“不一定”）

12、若两个相似三角形的一组对应边长分别为和，它们的周长之差为，则较小三角形的周长是_______．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的点C坐标为，点D坐标为，点E为菱形的对称中心，若反比例函数恰好经过点E，则k的值为_________．

14、如图，市东偏北方向有一旅游景点，在市东偏北的公路上向前行米到处，测得位于的北偏西，则景点到公路的距离为________米（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，轴，经过点的反比例函数交于点，过点D作轴于点E，若，，则______．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形，是锐角，那么的对边÷斜边，的邻边÷斜边，的对边÷的邻边．为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点的距离为（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：，，．我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关．比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题：

(1)若，则角α的三角函数值、、，其中取正值的是

；

(2)若角α的终边与直线重合，则的值；

(3)若角α是钝角，其终边上一点，且，求的值；

(4)若，则的取值范围是

．

19、如图1，是菱形的对角线，点是边上一点，将沿着翻折，点的对应点恰好落在的延长线上，且．

(1)求证：平分；

(2)如图2，若点落在上．

①猜想与之间的数量关系，并证明你的结论；

②若，求证：．

20、对于某些三角形，我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：如图1所示，分别过三角形的顶点A、C作水平线的铅垂线、，、之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交于点D，称线段的长叫做这个三角形的铅垂高；

结论提炼：容易证明，“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”，即“”．

尝试应用：

已知：如图2，点、、，则的水平宽为______，铅垂高为______，所以的面积为______．

学以致用：

如图3，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为：，点B为抛物线的顶点，图象与y轴交于点A，与x轴交于E、C两点，为的铅垂高，延长交x轴于点F，则顶点B坐标为______，铅垂高______，的面积为______．

21、已知：如图，在矩形和等腰中，，，．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为．过点Q作，交于点H，交于点M，过点Q作，交于点N分别连接，，设运动时间为．解答下列问题：

(1