《比较简单的鸽巢问题》课件

《比较简单的鸽巢问题》最少、不少于一定有把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，

1个笔筒里有2支铅笔。至少总有“总有”和“至少”是什么意思？一定有1个笔筒里最少有2支铅笔为什么呢？新知探究小组活动探究验证：1.借助实物或画图的方法（不考虑笔筒的顺序），自己动手摆一摆或画一画。2.把每种情况记录下来，并思考怎样才能不重复、不遗漏。3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？（限时5分钟)（4,0,0）（2,1,1）（3,1,0）（2,2,0）我把各种情况都摆出来了。枚举法我这样想：如果每个笔筒中最多放1支铅笔，那么3个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔，所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。把4支笔平均放入3个笔筒里，每个笔筒放入1支，余1支。再把余下的1支放入任意1个笔筒里，也就是把商加1,这样总有1个笔筒中至少放2支铅笔。也可用除法算式表示：4÷3=1(支)……1(支)假设法说一说：5支铅笔放入4个笔筒里,总有1个笔筒里至少放（

）支铅笔。26支铅笔放入5个笔筒里,总有1个笔筒里至少放（

）支铅笔。210支铅笔放入9个笔筒里,总有1个笔筒里至少放（

）支铅笔。2100支铅笔放入99个笔筒里,总有1个笔筒里至少放（

）支铅笔。2只要铅笔比笔筒的数量多(

),总有1个笔筒里至少放(

)支铅笔。21（n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子。鸽巢原理铅笔……鸽子笔筒……鸽巢抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。“13只鸽子”飞进“12个鸽巢”中，必然有1个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个人的属相相同。1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？12个鸽巢13只鸽子教材第67页“做一做”第1题5÷3=1(只)……2(只)平均分2.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？教材第67页“做一做”第2题5÷3=1(只)……2(只)平均分2.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（n+2）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子。教材第67页“做一做”第2题（n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子。（n+2）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子。……鸽巢原理（一）：把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n为非0自然数）,总有1个“鸽巢”中至少放2个物体。1.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。音乐停止时，会出现什么情况？为什么？音乐停止时，会出现什么情况？为什么？那么剩下的2个人坐的凳子一定和前4人中有重复。一定有1张

凳子上至少坐2人。假设前4人坐的凳子不一样，1.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。22.填一填3只鸽子2个鸽巢“3只鸽子”飞进“2个鸽巢”中，必然有1个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个小朋友性别相同。(1)3个小朋友同行，其中必有（

）个小朋友性别相同。(2)6只鸡放进最多（

）个鸡笼，可以保证总有1个鸡笼中至少放进2只鸡。52.填一填6只鸽子?个鸽巢把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n是非0自然数）,总有1个“鸽巢”中至少放进2个物体。(3)至少拿()个梨放在7个盘子里，总有1个盘子里至少要放2个。>8?只鸽子7个鸽巢>??7