2025-2026学年山东省滨州市初中数学九年级期末下册深度自测快速提分卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（

）A．B．C．D．

2、已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、若4米高的旗杆在某时刻太阳光下的影子长是6米，同时旗杆旁边的一棵大树的影子长是12米，则大树的高度是（

）A．6米B．8米C．9米D．10米

4、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应高线之比为（

）A．B．C．D．

5、如图，正方形的边长为4，E为边的中点，点F在边上，且，则的值为（）

A．B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图所示，在中，，，于，是线段上一个动点，以为直角顶点向下作等腰，连结，，则的最小值为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、如图，正方形ABOC的边长为2，双曲线y＝的一个分支经过点A，若点（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）都在该双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是_____（用“＜”号连接）．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．

（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为（即）位置时，晷针与晷面的夹角为__________°．

（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式__________．

12、已知，且，，则___________．

13、如图，在平面直角坐标系中，射线l的端点为轴，请写出一个图象与射线l有公共点的反比例函数的表达式：_______．

14、如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行100米到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，则河宽是__________米．（结果保留根号）

15、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为（其中k为常数且），则称点为点P的“k—关联点”．已知点A在函数的图像上运动，且A是点B的“3—关联点”，若，则的最小值为________________．三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，已知为的直径，点为的中点，点在上，连接、、、、与相交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，过点C作的垂线，分别与，，相交于点F、G、H，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，的面积等于3，求的长．

19、如图，已知直线与⊙相离，于点，交⊙于点，是⊙上一点，连接并延长，交直线于点，且．

(1)求证：是⊙的切线；

(2)若，，求⊙的半径和线段的长．

20、综合与探究

如图，已知抛物线与x轴相交于，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点，连接．

(1)求该抛物线的解析式及对称轴；

(2)若过点B的直线与抛物线相交于另一点D，当时，求直线的解析式；

(3)在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

21、如图1，一动点E从矩形的顶点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿路线向终点B运动，另一动点F从B出发，沿边向终点C运动，两点同时出发同时到达终点，连接交于点M，已知，．设运动时间为t秒，且．

(1)F点的运动速度为每秒________个单位；

(2)当时，求的面积；

(3)如图2，过点M作，交直线于点，在整个运动