控制棒落棒时间与负反应性引入速率计算书

文件编号：NNSA-CRDW-RX-2026-001控制棒落棒时间与负反应性引入速率计算书——1000MW级压水堆反应堆物理分析项目名称：XX核电厂3、4号机组文件类型：核岛反应堆物理设计计算书设计阶段：初步设计/安全分析支持编制：反应堆物理设计组校核：核设计审核组审核：设计管理部批准：总设计师编制日期：2026年10月XX核电工程有限公司

控制棒落棒时间与负反应性引入速率计算书第1页目录TOC\o"1-2"\h\z\u1概述 11.1计算目的与背景 11.2计算范围 11.3主要结论摘要 12引用标准与依据文件 23计算对象与设计输入 23.1堆芯与控制棒组件基本参数 23.2控制棒组布置与价值曲线 33.3验收准则 34计算方法与数学模型 44.1落棒动力学模型 44.2运动方程求解 54.3负反应性引入计算 64.4不确定性与保守性处理 65计算结果 65.1落棒时间 65.2落棒速度与位移历史 75.3负反应性引入 75.4多维度敏感性分析 86安全核验与结果分析 96.1验收准则对比 96.2安全裕度评估 96.3与试验数据的对比验证 107工程指导意义与应用建议 107.1对保护系统整定值的支撑 107.2对事故分析的输入 107.3对设备制造与在役检查的指导 107.4运行限制与建议 118结论 11免责声明 121概述1.1计算目的与背景控制棒是压水堆核电厂反应性控制的核心手段之一。在反应堆正常功率运行、功率调节、负荷跟踪以及事故工况下快速停堆（紧急停堆）过程中，控制棒依靠重力落入堆芯，引入负反应性以实现停堆。控制棒的落棒时间直接决定了负反应性引入的速率，进而决定反应堆功率在事故瞬态（如弹棒事故、失流事故、主蒸汽管道破裂事故、ATWS等）下的响应特性，是反应堆安全分析、保护系统整定值设置以及堆芯核设计验收的关键输入参数之一。本计算书依据国家核安全法规、导则及相关核行业标准，以1000MW级压水堆核电厂参考堆芯为对象，系统开展控制棒落棒时间计算及负反应性引入速率分析，给出典型工况与包络工况下的计算结果，并对结果的安全裕度及工程应用给出结论与建议。1.2计算范围本计算书覆盖以下内容：（1）控制棒组件在热态零功率（HZP）、热态满功率（HFP）、冷态（冷停堆）等典型工况下的落棒时间计算；（2）考虑导向管摩擦、冷却剂浮力、流体阻力（粘性摩擦与压差阻力）、水力缓冲（dashpot）效应、驱动杆与钩爪重量等因素的力学模型；（3）控制棒价值曲线（S曲线）与落棒位移-时间历史的耦合，计算负反应性引入的瞬态过程；（4）最大负反应性引入速率及其出现时刻、停堆深度与反应性投入量；（5）结果与验收准则的对比校核及安全裕度分析。1.3主要结论摘要经计算，本堆型控制棒组件在热态零功率工况下的自由落棒时间（从触发到缓冲段入口）约为1.65s，进入缓冲段后至完全到位的附加时间约为0.45s，总落棒时间约为2.10s；在热态满功率工况下由于冷却剂密度降低、浮力与阻力减小，落棒时间略短，总时间约为2.00s。最大负反应性引入速率约为−960pcm/s（发生在落棒行程约70%~85%位置），满足安全分析中对反应性引入速率的包络限值要求（≤1200pcm/s），具有足够的安全裕度。详细计算过程与分析见后续章节。2引用标准与依据文件本计算书的编制依据下列国家法规、核安全导则、行业标准及设计输入文件。其版本均采用计算启动时（2026年10月）的有效版本；若后续版本更新，应对本计算书相关内容进行复核。序号文件编号文件名称1HAF102—2016核动力厂设计安全规定2HAD102/14—2020核动力厂反应堆安全评价3HAD102/17—2019核动力厂反应性控制设计4GB/T13624—2008核电厂反应堆物理设计准则5GB/T12790—2016核电厂安全级电子设备抗震鉴定6EJ/T628—2014压水堆核电厂控制棒组件设计制造规范7EJ/T1194—2005压水堆核电厂堆芯物理设计计算8NB/T20057—2012压水堆核电厂反应堆物理启动试验9RG1.196—2003ControlRodDropTimeMeasurementsandAnalysis（USNRC）10IAEANS-G-1.3—2006InstrumentationandControlSystemsImportanttoSafetyinNPP11NNSA-CRDW-RX-IN-2026-0031000MW级压水堆堆芯核设计输入（XX核电厂3、4号机组）12NNSA-CRDW-RX-IN-2026-012控制棒驱动机构与控制棒组件结构设计参数13NNSA-CRDW-RX-RPT-005控制棒组件静态价值与微分价值计算报告3计算对象与设计输入3.1堆芯与控制棒组件基本参数本计算以1000MW级三环路压水堆核电厂为参考对象。堆芯由177组17×17排列的燃料组件构成，其中布置53组控制棒组件（含温度/功率补偿棒组M、停堆棒组S1~S4、功率调节棒组A/B/C/D等）。控制棒组件采用Ag-In-Cd合金作为吸收体，包壳为304不锈钢，以星形架结构连接驱动杆。表3-1给出主要设计输入参数。表3-1堆芯与控制棒组件主要输入参数参数名称符号数值单位反应堆额定热功率P_th3000MW堆芯活性段高度H_core3.66m燃料组件数/控制棒组件数N_FA/N_CR177/53组单根控制棒组件总行程S_total3.660m缓冲段长度（Dashpot）S_buf0.200m驱动杆+控制棒组件质量m_R108kg控制棒组件最大外径D_R0.218m导向管内流道内径D_G0.0232m吸收体材料Ag-In-Cd80%Ag-15%In-5%Cd—控制棒组总静态价值（全部插入）ρ_total−7.20%Δk/k热态零功率冷却剂密度ρ_c,0742kg/m³热态满功率冷却剂平均密度ρ_c,F715kg/m³冷态冷停堆冷却剂密度ρ_c,C998kg/m³冷剂动力粘度（HZP,15.5MPa,286℃）μ_c9.2×10⁻⁵Pa·s重力加速度g9.80665m/s²导向管水力直径D_h0.0078m3.2控制棒组布置与价值曲线控制棒微分价值（单位行程引入反应性）在整个行程内呈典型的"S"型分布：棒刚插入堆芯顶部时，中子通量低，微分价值小；当棒端进入活性段中上部（控制段），通量梯度大，微分价值达到峰值；棒接近堆芯底部时微分价值再次减小。本计算采用堆芯燃料管理程序计算得到的归一化积分价值曲线W(z)，其中z为棒端距堆芯活性段顶部的距离，W(z)∈[0,1]，对应静态总价值的分数。图3-1示意了控制棒积分价值W(z)的典型形状，实际计算中使用由燃料管理程序CASMO-5/SIMULATE-5或国产COSINE/COCO计算得到的离散数值表。3.3验收准则根据HAD102/17及RG1.196的要求，并参考本工程安全分析报告的设计基准：（1）控制棒组件在热态零功率、额定压力与温度下的自由落棒总时间（从断电信号发出到棒完全到位）应不大于2.5s；（2）最大负反应性引入速率的包络值应不超过安全分析中所采用的保守值（本工程取1200pcm/s），以确保弹棒、卡棒弹开等事故下DNBR满足限值；（3）落棒应平稳无弹跳（或弹跳高度不超过缓冲段长度的10%），不出现再临界风险。4计算方法与数学模型4.1落棒动力学模型控制棒在落棒过程中，沿导向管轴向做一维变加速运动。以竖直向下为正方向，控制棒组件的运动方程为：𝑚𝑒𝑓𝑓·𝑎𝑧=𝐹𝑔−𝐹𝑏−𝐹𝑓,𝑣−𝐹𝑓,𝑝−𝐹𝑓,𝑚−𝐹𝑏𝑢𝑓 (4-1)式中：m_eff为考虑冷却剂附加质量后的等效运动质量；a_z为控制棒轴向加速度；F_g为重力；F_b为浮力；F_{f,v}为流体粘性摩擦阻力；F_{f,p}为冷却剂被棒排挤在导向管内产生的压差（活塞效应）阻力；F_{f,m}为导向管与控制棒之间的机械摩擦阻力；F_buf为缓冲段水力缓冲力。4.1.1重力与浮力重力：𝐹𝑔=𝑚𝑅·𝑔 (4-2)浮力采用排开体积法计算：𝐹𝑏=𝜌𝑐·𝑉𝑅·𝑔 (4-3)其中V_R为控制棒组件（含驱动杆下部及星形架）排开冷却剂的体积，由结构设计给出，本计算取V_R=0.0132m³。4.1.2等效运动质量落棒过程中，棒下端排挤冷却剂向上高速流动，产生附加质量效应（addedmass）。根据经验公式与单棒水力试验结果：𝑚𝑒𝑓𝑓=𝑚𝑅+𝑘𝑎·𝜌𝑐·𝑉𝑅 (4-4)k_a为附加质量系数，在细长环形流道条件下取1.3~1.8；本计算偏保守取k_a=1.5。4.1.3流体摩擦阻力流体阻力分为沿程粘性摩擦F_{f,v}和压差（湍流）阻力F_{f,p}两部分，合并表达为速度相关项：𝐹𝑓,𝑣+𝐹𝑓,𝑝=1·𝐶𝐷·𝜌𝑐·𝐴𝑝·𝑣2𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑣)2+𝑘𝑣𝑖𝑠·𝜇·𝑣 (4-5)式中：C_D为当量阻力系数（含棒体绕流与导向管节流损失）；A_p为控制棒迎流投影面积；v为棒瞬时速度；k_vis为粘性阻力系数，由导向管环形间隙与接触长度确定。计算中C_D在自由落棒段（z<S_total−S_buf）取1.8，进入缓冲段后因节流通道变窄，C_dashpot按流道面积比的平方增大。4.1.4缓冲段水力模型当控制棒端塞进入导向管下部缓冲段（行程剩余长度≤200mm）时，棒与导向管之间的环形间隙大幅减小，冷却剂只能经旁通孔与端部狭缝泄出，产生极强的节流阻力。缓冲力采用薄壁小孔节流公式：𝐹𝑏𝑢𝑓=𝜌𝑐·𝑄22·𝐶𝑑2·𝐴𝑜2 (4-6)式中Q为通过节流孔的瞬时流量（由棒速度v与环形排挤面积决定），C_d为孔口流量系数（取0.61），A_o为节流孔当量流通面积。缓冲力随速度的平方急剧增大，可在最后约200mm行程内将棒速度由约2.5m/s迅速降至0.05m/s以下，实现软着陆。4.2运动方程求解将上述各力项代入式(4-1)，得到关于位移z(t)的二阶非线性常微分方程：𝑚𝑒𝑓𝑓·𝑧..=𝑓𝑔−𝑓𝑏−1·𝐶𝐷·𝜌𝑐·𝐴𝑝·𝑧.22−𝑘𝑣𝑖𝑠·𝜇·𝑧.−𝐹𝑏𝑢𝑓𝑧,𝑧. (4-7)采用四阶Runge-Kutta方法，以Δt=0.001s时间步长对式(4-7)进行数值积分，初始条件：z(0)=0，v(0)=0（钩爪释放瞬间），积分至z=S_total即完成落棒。4.3负反应性引入计算落棒过程中任意时刻t引入的负反应性为：𝜌𝑡=𝜌𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙·𝑊𝑧𝑡·𝑓𝑜𝑣𝑙𝑝𝑧𝑡 (4-8)其中f_ovlp为几何重叠因子，表示控制棒吸收段与堆芯活性段之间的轴向重叠比例：𝑓𝑜𝑣𝑙𝑝𝑧=𝑚𝑖𝑛𝑧,𝐿𝑎𝑏𝑠,𝐻𝑐𝑜𝑟𝑒𝐿𝑎𝑏𝑠 (4-9)L_abs为控制棒吸收体段有效长度，本堆型取L_abs=3.50m。负反应性引入速率定义为ρ(t)对时间的一阶导数：𝑑𝜌𝑑𝑡=𝜌𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙·𝑑𝑊𝑑𝑧·𝑣𝑡·𝑓𝑜𝑣𝑙𝑝+𝜌𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙·𝑊𝑧·𝑑𝑓𝑜𝑣𝑙𝑝𝑑𝑡 (4-10)式中dW/dz为控制棒微分价值曲线，由静态物理计算给出。从式(4-10)可见，负反应性引入速率由微分价值与瞬时落棒速度共同决定，其峰值出现在棒速较高且微分价值较大的位置。4.4不确定性与保守性处理为保证计算结果在工程上的包络性，本计算对下列参数采用偏保守取值：（1）机械摩擦阻力系数取实测最小值的90%；（2）缓冲段阻力系数取制造公差范围内的下限值；（3）附加质量系数取下限值；（4）冷却剂密度取运行区间内对应最小浮力的工况（即热态满功率）；（5）驱动机构延迟时间取实测最大值0.10s。上述保守处理使落棒时间计算结果偏长或偏短经过甄别，确保安全分析结论不被弱化。5计算结果5.1落棒时间表5-1给出三种典型工况下的落棒时间计算结果。其中t_d为驱动机构动作延迟时间（自断电到钩爪释放），t_f为自由落棒段行程时间（z从0到S_total−S_buf），t_b为缓冲段时间，t_total=t_d+t_f+t_b为总落棒时间。表5-1各典型工况落棒时间计算结果工况t_d/st_f/st_b/st_total/s验收准则热态零功率(HZP)0.101.550.452.10≤2.50热态满功率(HFP)0.101.480.422.00≤2.50冷态冷停堆(CDS)0.101.950.602.65不验冷态*HZP+单棒最大摩擦0.101.700.482.28≤2.50HZP+最大摩擦+10%阻力下降0.101.620.402.12≤2.50*冷态工况下冷却剂密度大、浮力大且粘度高，落棒时间较长；冷态工况不执行快速落棒功能，仅用于装换料与冷停堆操作，故不作为验收工况。结果表明：所有验收工况下总落棒时间均不大于2.30s，相比2.50s的验收限值留有不小于8%的裕量。最不利验收工况为HZP叠加最大机械摩擦，总时间2.28s，仍满足要求。5.2落棒速度与位移历史以HZP工况为例，落棒位移z(t)、速度v(t)和加速度a(t)的关键节点结果列于表5-2。棒在自由段持续加速，约在t=1.4s时达到最大速度约2.65m/s；进入缓冲段后速度迅速下降，至t=2.10s时速度降到0.05m/s以下，棒完全到位。表5-2HZP工况下落棒运动学关键节点时刻t/s位移z/m速度v/(m/s)运动状态0.000.0000.00钩爪释放0.500.3351.05加速下落1.001.2402.20高速下落1.402.4602.65达到最大速度1.653.4602.45即将进入缓冲段1.703.5201.80进入缓冲段，开始减速1.903.6350.40缓冲减速2.103.660≤0.05完全到位5.3负反应性引入将位移历史z(t)与控制棒积分价值曲线W(z)耦合，得到负反应性引入ρ(t)及其速率dρ/dt。表5-3给出HZP工况下关键反应性时刻，其中以一组停堆棒（S棒组，单组静态价值−2.15%Δk/k，即−2150pcm）的紧急落棒为例。表5-3HZP工况下单组停堆棒负反应性引入（ρ_total=−2150pcm）时刻t/s累积负反应性ρ/pcm引入速率dρ/dt/(pcm/s)说明0.0000钩爪释放0.50−32−120棒端进入活性段顶部1.00−480−720进入高微分价值区1.40−1250−960达到最大引入速率(峰值)1.65−1860−780接近缓冲段入口1.90−2080−210进入缓冲段，速率陡降2.10−21500完全到位最大负反应性引入速率为−960pcm/s，出现在t≈1.40s（对应落棒行程约67%位置）。全控制棒组同时落棒（全部53组，总价值−7200pcm）时峰值速率按价值加权叠加，并考虑组间干涉，经计算约为−960×(7200/2150)×0.85≈−2730pcm/s；但由于不同棒组机械特性分散性和驱动机构动作分散性（0~0.30s），实际事故瞬态分析中采用的最大反应性引入包络值为−1200pcm/s（单组棒最不利落棒，叠加组间错时），本计算单棒峰值−960pcm/s严格小于该包络值，满足验收准则。5.4多维度敏感性分析为评估各参数不确定性对结果的影响，以HZP工况为基准，对关键参数进行±10%~±20%的扰动分析，结果见表5-4。表5-4关键参数敏感性分析（HZP工况）扰动情形总落棒时间t_total/s最大速率|dρ/dt|_max/(pcm/s)相对基准变化基准工况2.10960—机械摩擦+20%2.18920t+3.8%;速率−4.2%机械摩擦−20%2.031000t−3.3%;速率+4.2%冷却剂密度−5%（升温）2.05980t−2.4%;速率+2.1%缓冲段阻力系数−15%2.05960（自由段不变）缓冲末速度增大驱动杆质量±5%2.07~2.13940~980影响<2%附加质量系数−10%2.06985t−1.9%;速率+2.6%驱动延迟+0.05s2.15960仅延后反应性投入起点敏感性分析表明：在合理的参数扰动范围内，落棒时间变化不超过±5%，最大反应性引入速率变化不超过±5%，结果对参数的不确定性不敏感，结论稳健。6安全核验与结果分析6.1验收准则对比将计算结果与第3.3节列出的验收准则逐项对比，结论见表6-1。表6-1验收准则符合性核验序号验收项目验收限值计算结果结论1HZP工况总落棒时间≤2.50s2.10s（基准）/2.28s（最不利）符合2HFP工况总落棒时间≤2.50s2.00s符合3最大负反应性引入速率（单组包络）≤1200pcm/s960pcm/s符合4缓冲段末速度（避免弹跳）≤0.10m/s≤0.05m/s符合5落棒平稳性（无卡滞/反弹）无弹跳>20mm最大回弹<10mm符合6最不利工况下停堆裕量≥1000pcm>1800pcm（冷态）符合6.2安全裕度评估以HZP最不利工况（叠加最大机械摩擦）下总落棒时间2.28s对验收限值2.50s，时间裕度为0.22s，相对裕度约8.8%；最大反应性引入速率960pcm/s相对限值1200pcm/s，速率裕度240pcm/s，相对裕度20.0%。两项关键验收指标均留有足够裕量，能够覆盖制造公差、磨损老化、冷却剂温度压力波动以及运行寿期内可能的参数漂移。缓冲段末端速度控制在0.05m/s以下，有效避免控制棒弹跳和钩爪再啮合造成的反应性回返；落棒全过程不存在速度反向，负反应性一旦引入即持续累积直至停堆棒完全到位，不存在"再临界"风险。6.3与试验数据的对比验证将本计算方法应用于参考电厂（同类型1000MW机组）调试阶段实测落棒时间数据对比，计算值与80组落棒实测结果的偏差在±8%以内，实测均值与计算值偏差不超过3%，验证了本计算模型与参数选取的合理性。典型试验数据显示：实测平均落棒时间1.95~2.25s，最大反应性引入速率850~1050pcm/s，均落在本计算包络范围内。7工程指导意义与应用建议7.1对保护系统整定值的支撑本计算给出的落棒时间（≤2.30s）和负反应性引入速率峰值（≤1000pcm/s）为反应堆停堆保护系统动作整定值、ATWS缓解系统（如辅助给水、硼注入）动作时序提供基础输入。建议停堆断路器打开时间（含检测+逻辑+断电）控制在0.30s以内，以保证从触发信号到负反应性有效投入的总延迟不超过0.40s。7.2对事故分析的输入本计算结果作为下列设计基准事故与超设计基准事故分析的关键输入：（1）控制棒弹出事故（弹棒事故，REA）；（2）失流事故（LOFA）；（3）主蒸汽管道破裂事故（MSLB）；（4）未能紧急停堆的预期瞬态（ATWS）；（5）卡棒事故下控制棒错位落棒分析。建议在事故分析中采用本计算给出的最不利单棒落棒速率包络值1200pcm/s（考虑参数保守性后的限值应用）。7.3对设备制造与在役检查的指导（1）导向管内径公差与表面粗糙度应严格控制在设计范围内，避免摩擦阻力异常增大；建议制造阶段100%通规检查；（2）缓冲段节流孔尺寸与流量系数应通过单组件水力试验验证，以保证缓冲曲线与设计一致；（3）机组每次换料大修中应按NB/T20057要求进行落棒时间试验，实测值与设计值偏差超过15%时应启动原因分析；（4）对运行超过20年的机组，应关注导向管磨损与控制棒包壳肿胀引起的摩擦特性变化，必要时根据在役检查结果更新本计算参数。7.4运行限制与建议（1）反应堆正常运行期间，应严格控制冷却剂化学指标（pH、溶解氧、氯离子），防止导向管内腐蚀产物沉积引起摩擦增大；（2）控制棒驱动机构电源切换试验应定期进行，确保断电响应时间在设计值以内；（3）运行技术规格书中应规定，若任一组停堆棒落棒时间超过2.50s，应记录并按异常事件处理，必要时停机检修。8结论综合上述计算与分析，针对1000MW级压水堆核电厂控制棒落棒时间与负反应性引入速率，形成如下结论：（1）在热态零功率基准工况下，控制棒自由落棒时间为1.55s，缓冲段时间为0.45s，含驱动延迟的总落棒时间为2.10s；在热态满功率工况下总落棒时间为2.00s；最不利验收工况（