2026年七年级上册第2章 有理数 第8套 拓展拔高

苏科版七年级数学上册第2章《有理数》单元测试卷（第8套·拓展拔高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．观察数列：-1，2，-3，4，-5，6，…，按此规律第2025个数是（）A．2025B．2024C．-2025D．-20242．已知a<0<b且|a|>|b|，则下列判断正确的是（）A．ab<0B．a+b>0C．a-b>0D．a/b>03．若|x|=3，|y|=2，且x<y，则x+y的值为（）A．5或1B．-5C．1D．-5或-14．计算1-2+3-4+…+99-100的结果是（）A．50B．-50C．100D．-1005．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b+cd=（）A．0B．1C．-1D．无法确定6．计算(-2)^2025×(1/2)^2024的结果是（）A．2B．-1/2C．-2D．1/27．使|x-1|+|x+2|取得最小值时，x的取值范围是（）A．-2≤x≤1B．x≥1C．x≤-2D．-1≤x≤28．计算(-1)+(-1)²+(-1)³+…+(-1)^2025的结果是（）A．0B．1C．2D．-1二、填空题（每小题3分，共24分）1．观察1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…，则1+3+5+…+(2n-1)=____。2．若|a-2|+|b+3|=0，则a+b=____。3．数轴上到-1和到5距离之和最小的点，其表示的数x满足____，这个最小值是____。4．简便计算：2025×(-37)+2025×(-63)=____。5．若x的相反数是3，y的倒数是-1/2，则x+y=____。6．计算：(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×…×(1-1/10)=____。7．有理数a，b满足|a|=5，|b|=3，且ab<0，则a-b=____。8．按规律填数：2，-4，8，-16，32，____。三、解答题（共52分）1．（本题6分）把下列各数填入相应集合：-2.5，0，7，-1/3，+1.8，-12，4/9，-0.7。正数集合、整数集合、负分数集合。2．（本题6分）已知数轴上点A表示-6，点B表示4。(1)求A、B两点间的距离；(2)点C在B右侧且BC=3，求C表示的数；(3)点D是AB的中点，求D表示的数。3．（本题8分）用简便方法计算：(1)(-1/2)+(+3/4)-(-1/2)+(-1/4)；(2)2.75+(-3.125)+(-2.75)+3.125；(3)(-99)+100+(-97)+98+…+(-1)+2；(4)-1/3+(+1/2)+(-2/3)+(+1/2)。4．（本题8分）计算：(1)(-1/2+1/6-3/4)×(-24)；(2)(-99又23/24)×(-12)；(3)(-5/7)÷(-2又1/2)×(-7/5)；(4)(-8)×(1/2-3/4+1/8)。5．（本题8分）(1)计算(-1)+(-1)²+(-1)³+…+(-1)^10；(2)归纳2ⁿ个位数字的循环规律，并求2^2025的个位数字；(3)计算-2⁴+(-2)⁴；(4)计算(-0.1)³×1000。6．（本题8分）分类讨论：已知|a|=4，|b|=1。(1)若a>b，求a+b；(2)若a+b<0，求a-b。7．（本题8分）邮递员从邮局出发，向东走3km到A，再向东走2km到B，向西走10km到C，最后返回邮局。规定向东为正。(1)用正负数记录前三次运动；(2)求C在邮局的什么方向、距离多远；(3)求邮递员一共走了多少千米。

参考答案与详细解析（一）选择题1．C。第n个数为(-1)ⁿ·n，2025是奇数，故为-2025。2．A。a负b正，异号相乘得负，故ab<0；其余均不成立。3．D。x只能取-3（x=3不满足x<y），y可取2或-2，和为-1或-5。4．B。每相邻两数配成一对得-1，共50对，结果-50。5．B。a+b=0，cd=1，故a+b+cd=1。6．C。原式=(-2)×[(-2)×(1/2)]^2024=(-2)×1=-2。7．A。x在-2与1之间（含端点）时，距离和等于两端点距离3，取得最小。8．D。相邻两项成对抵消，共2025项，最后一项为奇次幂-1。（二）填空题1．n²（前n个连续奇数之和等于n的平方。）2．-1（两绝对值均为0，a=2，b=-3，a+b=-1。）3．-1≤x≤5；6（x在-1与5之间时距离和最小，等于5-(-1)=6。）4．-202500（逆用分配律：2025×(-37-63)=2025×(-100)。）5．-5（x=-3，y=-2，x+y=-5。）6．1/10（约分连乘：(1/2)×(2/3)×…×(9/10)=1/10。）7．8或-8（即±8）（a=5,b=-3或a=-5,b=3，差为8或-8。）8．-64（绝对值乘2，符号正负交替，故为-64。）（三）解答题1．解：正数集合：{7，+1.8，4/9，…}；整数集合：{0，7，-12，…}；负分数集合：{-2.5，-1/3，-0.7，…}。2．解：(1)AB=|4-(-6)|=10；(2)C在B右侧：4+3=7；(3)D是AB中点：(-6+4)/2=-1。3．解：(1)原式=(-1/2+1/2)+(3/4-1/4)=1/2；(2)原式=(2.75-2.75)+(-3.125+3.125)=0；(3)每相邻两数配成一对得1，共50对，结果为50；(4)原式=(-1/3-2/3)+(1/2+1/2)=-1+1=0。4．解：(1)原式=(-1/2)×(-24)+(1/6)×(-24)+(-3/4)×(-24)=12-4+18=26；(2)-99又23/24=-100+1/24，原式=(-100+1/24)×(-12)=1200-1/2=2399/2；(3)原式=(-5/7)×(-2/5)×(-7/5)=-2/5；(4)原式=(-8)×1/2-(-8)×3/4+(-8)×1/8=-4+6-1=1。5．解：(1)相邻两项成对抵消，原式=0；(2)2ⁿ个位按2，4，8，6循环，2025除以4余1，故个位数字为2；(3)-2⁴+(-2)⁴=-16+16=0；(4)(-0.1)³×1000=-0.001×1000=-1。6．解：|a|=4得a=±4，|b|=1得b=±1。(1)a>b：a=4，b=1时a+b=5；a=4，b=-1时a