2026年七年级上册第2章 有理数 第10套 拓展拔高

苏科版七年级数学上册第2章《有理数》单元测试卷（第10套·拓展拔高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．观察3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…，则3^2025的个位数字是（）A．9B．7C．3D．12．若|x-3|=3-x，则x的取值范围是（）A．x≤3B．x≥3C．x>3D．x<33．有理数a，b满足a+b<0，ab<0，|a|>|b|，则（）A．a正b负B．a，b都为负C．无法判断D．a负b正4．计算1/(1×2)+1/(2×3)+…+1/(9×10)的结果是（）A．1/10B．9/10C．1D．11/105．若a，b互为相反数且a≠0，则a/b=（）A．1B．-1C．0D．无法确定6．计算(-2)^2026+(-2)^2027的结果是（）A．2^2026B．2^2027C．-2^2026D．-27．数轴上表示数x的点到原点距离小于3，这样的整数x共有（）A．5个B．4个C．6个D．7个8．定义新运算a★b=a²-b，如2★3=4-3=1，则(-1)★(-2)=（）A．-1B．1C．-3D．3二、填空题（每小题3分，共24分）1．按规律1，4，9，16，25，…，第10个数是____，第n个数是____。2．若|m-4|与|n+2|互为相反数，则mn=____。3．简便计算：(-4)×(-7.25)×(-25)=____。4．已知|a|=2，|b|=7，且a+b>0，则a-b=____。5．计算：(-1)¹+(-1)²+…+(-1)^99=____。6．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a^2024+b=____。7．数轴上与表示-3的点距离为4的点表示的数是____。8．用3，-5，7，-13四个数凑出24，只列综合算式：____。三、解答题（共52分）1．（本题6分）把-1，+6，0，-2.4，5/7，-9，3.1，-1/4分别填入正数集合、负分数集合、非正整数集合。2．（本题6分）数轴上点M表示-5，点N表示7。(1)求M、N间的距离；(2)求MN的中点P表示的数；(3)点Q在N左侧且QN=4，求Q表示的数。3．（本题8分）用简便方法计算：(1)(7/9-5/6+7/18)×(-36)；(2)2024×(-45)+2024×(-55)；(3)(-1/6-3/4+2/3)×(-24)；(4)(-8)×(3/4-1/2)+(-6)÷(-3)。4．（本题8分）计算：(1)-2³÷(4/9)×(-2/3)²；(2)(-1)³×(-5)÷[(-3)²+2×(-2)]；(3)-1⁴-1/6×[2-(-3)²]；(4)(-2)²×5-(-2)³÷4。5．（本题8分）观察：1²-0²=1；2²-1²=3；3²-2²=5；4²-3²=7。(1)写出第5个等式；(2)归纳n²-(n-1)²=____；(3)利用规律计算100²-99²+98²-97²。6．（本题8分）压轴：求|x-1|+|x-4|的最小值，并写出取最小值时x的取值范围；再求方程|x-1|+|x-4|=5中x的值。7．（本题8分）登山队从大本营（海拔0m）出发，先向上攀登450m，下降120m，再向上攀登380m，最后向下撤260m。规定向上为正。(1)记录四段位移；(2)求最后海拔；(3)若每上升100m气温下降0.6℃，大本营气温12℃，求最后位置的气温。

参考答案与详细解析（一）选择题1．C。个位按3，9，7，1循环，2025除以4余1，个位为3。2．A。绝对值等于自身相反数时，x-3≤0，即x≤3。3．D。异号且负数绝对值大，故a为负、b为正。4．B。裂项相消：1-1/2+1/2-1/3+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10。5．B。a=-b，故a/b=-1。6．C。原式=2^2026-2×2^2026=-2^2026。7．A。整数x为-2，-1，0，1，2，共5个。8．D。(-1)²-(-2)=1+2=3。（二）填空题1．100；n²（第n个数为n的平方。）2．-8（m=4，n=-2，mn=-8。）3．-725（结合律：(-4)×(-25)×(-7.25)=100×(-7.25)=-725。）4．-5或-9（b=7，a=2或-2，差为-5或-9。）5．-1（共99项，成对抵消后剩-1。）6．1（a=-1，b=0，(-1)^2024+0=1。）7．1和-7（-3+4=1，-3-4=-7。）8．[(-5)×(-13)+7]÷3=24（65+7=72，72÷3=24。）（三）解答题1．解：正数集合：{+6，5/7，3.1，…}；负分数集合：{-2.4，-1/4，…}；非正整数集合：{-1，0，-9，…}。2．解：(1)MN=|7-(-5)|=12；(2)P为中点：(-5+7)/2=1；(3)Q在N左侧：7-4=3。3．解：(1)原式=7/9×(-36)-5/6×(-36)+7/18×(-36)=-28+30-14=-12；(2)原式=2024×(-45-55)=2024×(-100)=-202400；(3)原式=(-1/6)×(-24)+(-3/4)×(-24)+(2/3)×(-24)=4+18-16=6；(4)原式=(-8)×1/4+2=-2+2=0。4．解：(1)原式=-8×(9/4)×(4/9)=-8；(2)原式=-1×(-5)÷(9-4)=5÷5=1；(3)原式=-1-1/6×(2-9)=-1+7/6=1/6；(4)原式=4×5-(-8)÷4=20+2=22。5．解：(1)第5个等式：5²-4²=9；(2)归纳：n²-(n-1)²=2n-1；(3)原式=(100²-99²)+(98²-97²)=199+195=394。6．解：当1≤x≤4时，距离和最小，最小值=4-1=3；解方程：x≤1时5-2x=5，得x=0；x≥4时2x-5=5，得x=5；中间区间无解，故x=