2026年七年级上册第4章 一元一次方程 第6套 能力提高

苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》单元测试卷（第6套·能力提高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．解方程2x/3＝4，正确的解是（）A．x＝8/3B．x＝12C．x＝6D．x＝2/32．一件商品进价80元，售价100元，利润是（）A．20元B．80元C．100元D．180元3．方程3(x－2)＝2x＋1的解是（）A．x＝5B．x＝－7C．x＝6D．x＝74．存入x元，年利率为3%，一年后所得利息为（）A．3x元B．3%·x元C．x＋3%·x元D．3%/x元5．解方程x/2－1＝x/3，去分母（两边同乘6）后正确的是（）A．3x－1＝2xB．3x－6＝2xC．3x－6＝2x/6D．x－1＝6x6．商品打七五折出售，就是按原价的（）A．7.5%B．25%C．75%D．75倍7．方程4－2(x－1)＝6的解是（）A．x＝0B．x＝1C．x＝－1D．x＝28．下列方程中，解为x＝2的是（）A．3x＝5B．2x－1＝5C．x/2＝2D．x＋4＝6二、填空题（每小题3分，共24分）1．方程3x－2(x＋1)＝4的解是x＝____。2．一件商品进价a元，售价b元，利润为____元（用含a、b的式子表示）。3．方程(x－2)/3＝1的解是x＝____。4．存入5000元，年利率为2%，一年后可得利息____元。5．方程x/2－1＝1的解是x＝____。6．一件商品原价200元，打八折后的售价是____元。7．方程2(x＋3)＝x＋5的解是x＝____。8．方程5x－3＝2x＋9的解是x＝____。三、解答题（共52分）1．（本题6分）解下列方程：(1)4(x－1)＝12；(2)3x＋2(x－1)＝8。2．（本题6分）解下列方程：(1)x/3＋2＝4；(2)(x＋4)/2＝6。3．（本题8分）解方程：4x－3(x－2)＝11。4．（本题8分）解方程：x/2－2＝x/4。5．（本题8分）解方程：3(x－1)＝2(x＋2)。6．（本题8分）某商店一件衣服进价150元，按标价打八折出售仍可获利30元，求这件衣服的标价。（列方程解应用题）7．（本题8分）李阿姨把一笔钱存入银行，年利率为2.5%，存满一年后连本带利共取出5125元，求存入的本金。（列方程解应用题）

参考答案与详细解析（一）选择题1．C。两边乘3得2x＝12，再除以2，x＝6。2．A。利润＝售价－进价＝100－80＝20（元）。3．D。去括号得3x－6＝2x＋1，移项得x＝7。4．B。利息＝本金×年利率，即3%·x元；C是本息和。5．B。两边同乘6，常数项－1也要乘6，得3x－6＝2x。6．C。七五折即按原价的75%出售。7．A。去括号得4－2x＋2＝6，6－2x＝6，x＝0。8．D。把x＝2代入：2＋4＝6成立；A得6≠5，B得3≠5，C得1≠2。（二）填空题1．x＝6（去括号得3x－2x－2＝4，x＝6。）2．b－a（利润＝售价－进价。）3．x＝5（两边乘3得x－2＝3，x＝5。）4．100（5000×2%＝100（元）。）5．x＝4（移项得x/2＝2，乘2得x＝4。）6．160（200×0.8＝160（元）。）7．x＝－1（去括号得2x＋6＝x＋5，x＝－1。）8．x＝4（移项得3x＝12，x＝4。）（三）解答题1．解：(1)两边同时除以4，得x－1＝3，移项得x＝4。检验：4×(4－1)＝12，成立。(2)去括号，得3x＋2x－2＝8，合并同类项得5x＝10，系数化为1，x＝2。检验：3×2＋2×(2－1)＝8，成立。答：(1)x＝4；(2)x＝2。2．解：(1)移项得x/3＝4－2＝2，两边同时乘3，得x＝6。检验：6/3＋2＝4，成立。(2)两边同时乘2，得x＋4＝12，移项得x＝8。检验：(8＋4)/2＝6，成立。答：(1)x＝6；(2)x＝8。3．解：去括号，得4x－3x＋6＝11，合并同类项，得x＋6＝11，移项，得x＝5。检验：左边＝4×5－3×(5－2)＝20－9＝11＝右边，成立。答：x＝5。4．解：两边同时乘4，得2x－8＝x，移项，得2x－x＝8，合并同类项，得x＝8。检验：8/2－2＝2，8/4＝2，成立。答：x＝8。5．解：去括号，得3x－3＝2x＋4，移项，得3x－2x＝4＋3，合并同类项，得x＝7。检验：左边＝3×(7－1)＝18，右边＝2×(7＋2)＝18，成立。答：x＝7。6．解：设这件衣服的标价为x元。打八折后的售价为0.8x元，根据利润为30元列方程：0.8x－150＝30，移项，得0.8x＝180，系数化为1，x＝225。检验：225×0.8＝180（元），180－150＝30（元），符合题意。答：这件衣服的标价是225元。7．解：设存入的本金为x元。一年后的