2026年七年级上册第4章 一元一次方程 第8套 拓展拔高

苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》单元测试卷（第8套·拓展拔高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．解方程x/2－x/3＝1，去分母后得到（）A．3x－2x＝1B．x＝6C．2x－3x＝6D．3x－2x＝62．关于x的方程(a－1)x＝3是一元一次方程，则（）A．a＝1B．a＝0C．a≠1D．a可以取任意数3．方程2(x－1)/3＝4的解是（）A．x＝5B．x＝7C．x＝8D．x＝64．若方程2x＋k＝6的解是正数，则k可能是（）A．k＝2B．k＝6C．k＝10D．k＝85．解方程3(x－2)＝2(x＋1)，去括号、移项后得到（）A．x＝4B．x＝－8C．x＝8D．x＝26．甲、乙两地相距60千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时行12千米，x小时后离乙地还有（）A．(60－12x)千米B．(60＋12x)千米C．12x千米D．60/x千米7．方程(x＋1)/2－(x－1)/3＝1的解是（）A．x＝2B．x＝－1C．x＝3D．x＝18．已知关于x的方程3x－2a＝1的解为x＝1，则a＝（）A．2B．1C．－1D．1/2二、填空题（每小题3分，共24分）1．方程x/2－1＝x/3的解是x＝____。2．若关于x的方程2x＋m＝0的解为x＝－3，则m＝____。3．方程(2x＋1)/3＝3的解是x＝____。4．甲、乙两车从相距80千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，x小时后相遇，列方程为____。5．方程3(x－1)＝2x＋3的解是x＝____。6．当k＝____时，方程(k－2)x＝5不是一元一次方程（即未知数的系数为0）。7．方程x/4＋1＝x/2的解是x＝____。8．一件商品进价200元，按标价九折出售后获利25元，标价为____元。三、解答题（共52分）1．（本题6分）解下列方程：(1)x/3＋1＝x/2；(2)(x－2)/4＝1。2．（本题6分）解下列方程：(1)2(x－1)/3＝2；(2)5x－2(x＋3)＝9。3．（本题8分）解方程：(x＋1)/2－(x－2)/3＝1。4．（本题8分）已知x＝－2是方程3x＋2a＝8的解，求a的值；再解关于x的方程2a(x－1)＝4。5．（本题8分）关于x的方程(m－3)x＝6。(1)当m为何值时，它是一元一次方程？(2)当m＝4时，求方程的解。6．（本题8分）A、B两地相距90千米，一辆客车从A地出发每小时行60千米，同时一辆货车从B地出发每小时行30千米，两车相向而行，几小时后相遇？相遇时客车、货车各行了多少千米？（列方程解应用题）7．（本题8分）某商品进价400元，标价600元，商店要求利润率不低于5%（即每件利润至少为进价的5%，即20元）。售货员最低可以打几折出售此商品？（列方程解应用题）

参考答案与详细解析（一）选择题1．D。两边同乘6，常数项1也要乘6，得3x－2x＝6。2．C。一元一次方程未知数系数不能为0，故a－1≠0，即a≠1。3．B。两边乘3得2(x－1)＝12，x－1＝6，x＝7。4．A。x＝(6－k)/2＞0要求6－k＞0即k＜6，四个选项中只有k＝2满足。5．C。去括号得3x－6＝2x＋2，移项得x＝8。6．A。已行12x千米，剩余路程＝总路程－已行路程，即60－12x千米。7．D。两边乘6得3(x＋1)－2(x－1)＝6，化简得x＋5＝6，x＝1。8．B。把x＝1代入：3－2a＝1，2a＝2，a＝1。（二）填空题1．x＝6（两边乘6得3x－6＝2x，x＝6。）2．m＝6（把x＝－3代入：－6＋m＝0，m＝6。）3．x＝4（两边乘3得2x＋1＝9，2x＝8，x＝4。）4．45x＋35x＝80（两车路程之和等于80千米。）5．x＝6（去括号得3x－3＝2x＋3，x＝6。）6．2（系数k－2＝0即k＝2时，方程不含未知数，不是一元一次方程。）7．x＝4（两边乘4得x＋4＝2x，x＝4。）8．250（设标价x元，0.9x－200＝25，x＝250。）（三）解答题1．解：(1)两边同时乘6，得2x＋6＝3x，移项得x＝6。检验：6/3＋1＝3，6/2＝3，成立。(2)两边同时乘4，得x－2＝4，移项得x＝6。检验：(6－2)/4＝1，成立。答：(1)x＝6；(2)x＝6。2．解：(1)两边同时乘3，得2(x－1)＝6，x－1＝3，x＝4。检验：2×(4－1)/3＝2，成立。(2)去括号得5x－2x－6＝9，合并同类项得3x＝15，x＝5。检验：5×5－2×(5＋3)＝9，成立。答：(1)x＝4；(2)x＝5。3．解：两边同时乘6，得3(x＋1)－2(x－2)＝6，去括号，得3x＋3－2x＋4＝6，合并同类项，得x＋7＝6，移项，得x＝－1。检验：(－1＋1)/2＝0，(－1－2)/3＝－1，0－(－1)＝1，成立。答：x＝－1。4．解：把x＝－2代入3x＋2a＝8，得3×(－2)＋2a＝8，即－6＋2a＝8，移项得2a＝14，a＝7。把a＝7代入2a(x－1)＝4，得14(x－1)＝4，两边除以14，得x－1＝2/7，x＝9/7。检验：3×(－2)＋2×7＝8；14×(9/7－1)＝14×2/7＝4，均成立。答：a＝7，第二个方程的解为x＝9/7。5．解：(1)一元一次方程要求未知数的系数不为0，即m－3≠0，所以当m≠3时，方程(m－3)x＝6是一元一次方程。(2)当m＝4时，方程为(4－3)x＝6，即x＝6。检验：1×6＝6，成立。答：(1)m≠3；(2)x＝6。6．解：设x小时后两车相遇。客车行60x千米，货车行30x千米，根据路程和为90千米，列方程：60x＋30x＝90，合并同类项，得90x＝90，系数化为1，x＝1。客车行了60×1＝60（千米），货车行了30×1＝30（千米）。检验：60＋30＝90，符合题意。答：1小时后相遇，客车行了60千米，货车行了30千米。7．解：设售货员最低可