2026年七年级上册第6章 平面图形的初步认识 第8套 拓展拔高

苏科版七年级数学上册第6章《平面图形的初步认识》单元测试卷（第8套·拓展拔高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．点C在线段AB的延长线上，AB=12，BC=4，M是AC中点，则BM=（）。A．2B．6C．4D．82．一个角的补角等于它余角的4倍，这个角是（）。A．60°B．30°C．45°D．75°3．钟表上2点30分，时针与分针的较小夹角是（）。A．120°B．90°C．135°D．105°4．∠1与∠2互补，∠1比∠2大40°，则∠2=（）。A．110°B．70°C．80°D．60°5．n边形对角线总数公式是（）。A．n(n−2)/2B．n(n−3)/2C．n−3D．n(n−3)6．同一平面内三条直线两两相交，最多有（）个交点。A．1B．2C．3D．67．已知a∥b，b与c相交，那么a与c（）。A．相交B．平行C．垂直D．无法确定8．从正八边形的一个顶点引对角线，可以把它分成（）个三角形。A．7B．8C．5D．6二、填空题（每小题3分，共24分）1．AB=10cm，直线AB上有一点C且AC=6cm，M是BC中点，则BM=____cm（写出所有可能）。2．一个角的余角比它补角的一半少10°，这个角是____°。3．一个角的余角是27°，这个角是____°，它的补角是____°。4．六边形对角线总数是____条，从一个顶点分成____个三角形。5．两直线平行，同位角∠1=48°，则它的同旁内角是____°。6．平面内n条直线两两相交，最多交点数为____（用含n式子表示）。7．一个多边形的对角线总数等于它的边数，这个多边形是____边形。8．一条直线上共有n个点（含两个端点），线段总数为____条（用含n式子表示）。三、解答题（共52分）1．（本题6分）AB=9cm，在直线AB上取点C使BC=3cm，M是AC中点，求AM（分C在线段AB上、C在B外侧两种位置）。2．（本题6分）一个角的补角比它余角的3倍少20°，求这个角。3．（本题8分）∠AOB=140°，OC在内部任意转动，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数，并说明它与OC位置有无关系。4．（本题8分）一个角的补角比它余角的2倍多15°，求这个角。5．（本题8分）直线a∥b，直线c与a相交。（1）判断c与b是否相交并说明理由；（2）若c与a所成锐角为55°，求c与b所成的锐角。6．（本题8分）（1）写出四边形、五边形、六边形从一个顶点引出的对角线条数；（2）推导n边形对角线总数公式；（3）求十边形对角线总数。7．（本题8分）线段AB=20cm，C是AB上一点，M是AC中点，N是BC中点。（1）若AC=8cm，求MN；（2）不论AC多长，MN与AB有什么关系？

参考答案与详细解析（一）选择题1．C。AC=16，AM=8，AB=12，BM=12−8=4。2．A。180−x=4(90−x)，解得x=60°。3．D。分针180°，时针2.5×30=75°，差105°。4．B。x+y=180，x−y=40，y=70°。5．B。对角线总数n(n−3)/2。6．C。三条直线两两相交且不共点，最多3个交点。7．A。若c∥b则由a∥b得a∥c，与c交a矛盾，故c与b相交。8．D。n−2=8−2=6个三角形。（二）填空题1．2或8（C在内BC=4，BM=2；C在A外侧BC=16，BM=8。）2．20（90−x=(180−x)/2−10，解得x=20°。）3．63；117（角=90−27=63°，补角=180−63=117°。）4．9；4（6×3÷2=9条；n−2=4个。）5．132（180−48=132°。）6．n(n−1)/2（每两条直线一个交点。）7．五（n(n−3)/2=n，得n=5。）8．n(n−1)/2（每两点连一条线段。）（三）解答题1．解：分两种位置（每种3分）：（1）C在线段AB上：AC=AB−BC=9−3=6cm，AM=½AC=3cm；（2）C在B外侧：AC=AB+BC=12cm，AM=½AC=6cm。答：AM为3cm或6cm。2．解：设这个角为x°。补角(180−x)°，余角(90−x)°，180−x=3(90−x)−20（3分），180−x=250−3x，2x=70，x=35（2分）。检验：补145°，余55°，3×55−20=145。答：35°。（1分）3．解：OD平分∠AOC，∠DOC=½∠AOC；OE平分∠BOC，∠COE=½∠BOC（4分）；∠DOE=∠DOC+∠COE=½(∠AOC+∠BOC)=½∠AOB=½×140°=70°（3分）。答：∠DOE=70°，与OC在内部的位置无关。（1分）4．解：设这个角为x°，补角(180−x)°，余角(90−x)°。180−x=2(90−x)+15（3分），180−x=195−2x，x=15（3分）。检验：补165°，余75°，2×75+15=165。答：这个角是15°。（2分）5．解：（1）c与b相交。若c∥b，又a∥b，由平行传递得a∥c，与c交a矛盾（4分）；（2）两直线平行，所成锐角相等，c与b所成锐角=55°（4分）。答：c与b相交，锐角为55°。6．解：（1）四边形1条、五边形2条、六边形3条（2分）；（2）每个顶点引n−3条，n个顶点计n(n−3)，每条被计两次，总数n(n−3)/2（3分）；（3）十边形：10×7÷2=35条（3分）。答：（1）1、2、3条；（2）n(n−3)/2；（3）35条。7．解：（1）M是