压电声子晶体中拓扑边界态的实现与波导调控研究综述

压电声子晶体中拓扑边界态的实现与波导调控研究综述拓扑边界态是凝聚态物理领域衍生的新型波动调控范式，其天生具备的背向散射抑制、缺陷免疫、鲁棒传输等特性，为声子晶体的功能化应用开辟了全新方向。压电声子晶体作为将压电材料与人工周期性结构耦合的复合系统，能够通过电信号主动调控弹性波/声波的传播行为，结合拓扑物理理论后，在无损声传输、可调声学器件、能量收集等领域展现出极高的应用价值。近年来，相关研究围绕拓扑边界态的物理机制实现、压电调控方法、波导功能设计三大核心方向展开，逐步形成了从基础理论到工程应用的完整研究链条。一、压电声子晶体拓扑边界态的核心实现机制压电声子晶体的拓扑边界态构建，本质是通过破坏结构的对称性引入非平庸拓扑相，同时利用压电材料的机电耦合特性实现拓扑相变的动态调控。目前主流的实现路径可分为基于对称性保护的拓扑态、基于非厄米系统的拓扑态两大类，两类机制分别适配不同的应用场景需求。（一）对称性保护型拓扑边界态对称性保护是拓扑边界态最经典的实现方式，其中谷霍尔效应、量子自旋霍尔效应是压电声子晶体中应用最广泛的两种物理机制。谷霍尔效应拓扑态依赖于晶体结构的空间反演对称性破缺，通过调整压电散射体的旋转角度、形状或晶格常数，使得第一布里渊区的K和K'谷处的狄拉克锥打开带隙，同时两个谷获得相反的贝里曲率，最终在不同拓扑相的界面处产生沿边界单向传输的谷边缘态。研究表明，在锆钛酸铅（PZT）压电散射体构成的六角晶格中，当散射体旋转角度从0°变化到60°时，结构的拓扑不变量（谷陈数）会发生±1的跳变，界面处的边界态传输效率在90°弯曲缺陷下仍能保持95%以上，远优于传统声子晶体波导的60%传输效率。量子自旋霍尔效应拓扑态则需要同时破坏结构的时间反演对称性或引入赝自旋自由度，对于压电声子晶体而言，通常通过设计“双模”散射体构造两个正交的弹性波振动模式作为赝自旋向上和赝自旋向下。例如，有研究团队采用椭圆形压电陶瓷柱构建正方晶格，通过调控椭圆的长短轴比例，使得结构中纵波和横波的振动模式发生耦合，形成具有相反赝自旋的拓扑态，最终在两种拓扑相的界面处实现了两个赝自旋反向传输的螺旋边界态。这类边界态除了具备常规的缺陷免疫特性外，还能够通过压电电极的极性切换控制特定赝自旋态的激发，为多路信号传输提供了可能。值得注意的是，对称性保护型拓扑态的带隙频率范围与压电材料的机电耦合系数直接相关。当采用机电耦合系数kₜ>0.3的压电陶瓷材料时，拓扑带隙的相对宽度可达到15%以上，而采用压电薄膜（如AlN、ZnO）时，相对带隙宽度通常在5%-8%区间，更适用于高频微尺度声学器件。（二）非厄米拓扑边界态近年来，非厄米物理与拓扑声学的交叉为压电声子晶体的拓扑态实现提供了新的思路。由于压电材料能够通过外接电路实现能量的增益或损耗，天然满足非厄米系统的构建条件，因此无需引入复杂的结构形变即可实现拓扑相变调控。目前研究中主要通过两种方式引入非厄米性：一是在压电散射体的电极上外接负阻抗转换器实现能量增益，外接电阻实现能量损耗，通过调整增益/损耗系数打破系统的厄米对称性；二是利用压电材料的本征损耗，通过温度调控改变压电陶瓷的介电损耗因子，实现非厄米参数的被动控制。非厄米拓扑边界态最显著的优势是存在奇异点（ExceptionalPoint,EP），当系统参数调控到奇异点附近时，拓扑边界态的群速度会显著降低，同时对外部扰动的灵敏度呈指数级提升。有实验结果显示，在含增益-损耗调控的压电声子晶体中，当工作频率接近奇异点时，边界态对微小质量负载的检测灵敏度可达2135Hz/μg，是传统声学传感器的3倍以上。此外，非厄米拓扑态还能够实现“非对称传输”功能，通过调整增益和损耗的空间分布，可使得弹性波沿边界正向传输时损耗小于0.5dB/cm，反向传输时损耗大于20dB/cm，无需引入非线性效应即可实现声二极管的功能。不过非厄米拓扑态的实际应用仍面临两个核心挑战：一是增益电路的噪声会降低边界态的传输稳定性，二是高增益条件下系统容易发生自激振荡，目前研究中通常采用弱增益（增益系数<0.1倍波矢）的设计来平衡性能和稳定性。二、压电声子晶体拓扑边界态的主动调控方法压电声子晶体区别于普通弹性声子晶体的核心优势是能够通过电信号实现拓扑边界态的动态调控，无需对结构进行机械形变即可快速切换工作模式。根据调控原理的不同，目前的调控方法可分为电极调控、外接电路调控、偏置电场调控三大类。（一）电极图案化调控电极图案化调控是指在压电散射体表面设计不同形状的电极，通过控制电极的通断状态改变压电材料的等效刚度和机电耦合特性，进而调整结构的能带结构和拓扑相。最常见的设计是在压电柱的上下表面制备扇形分割电极，当不同扇形电极接地或接激励信号时，压电柱的等效杨氏模量可产生最高40%的变化，从而使得拓扑带隙的位置发生偏移。例如，在六角晶格压电声子晶体中，将每个散射体的电极分为6个扇形区域，通过切换电极的连接方式，可使得拓扑带隙的中心频率在80kHz-120kHz范围内连续可调，同时保持谷陈数的非平庸特性不变。还有研究将电极图案化与柔性衬底结合，采用聚偏二氟乙烯（PVDF）压电薄膜制备可拉伸声子晶体，通过在薄膜表面制备叉指电极，调整电极的间距和电压即可改变薄膜的预应力，进而调控晶格的等效晶格常数，实现拓扑边界态传输路径的动态重构。这类调控方式的响应速度在毫秒级，适合用于需要快速切换工作频率的声学滤波器场景。（二）外接谐振电路调控外接谐振电路调控是目前研究最成熟的压电拓扑态调控方法，其核心是将每个压电散射体的电极外接LC谐振电路，通过调整电路的电容、电感值改变压电散射体的等效阻抗，进而调控结构的局域共振特性和能带结构。当外接电路的谐振频率与声子晶体的拓扑带隙频率接近时，会产生“电声耦合”效应，使得拓扑带隙的宽度和边界态的色散关系发生显著变化。典型的应用案例是可重构拓扑波导设计：在正方晶格压电声子晶体中，为每个散射体独立外接可调电容，通过改变特定位置散射体的外接电容值，可使得这些散射体的拓扑相发生转变，从而在任意位置构造出拓扑相界面，实现边界态传输路径的按需定制。实验结果表明，这类调控方式可实现超过20种不同的传输路径切换，每个路径的切换时间仅需微秒级，且边界态的传输损耗小于1dB/cm，适合用于声场能量聚焦、多路声信号路由等场景。此外，通过在电路中引入非线性元件（如变容二极管），还可实现拓扑边界态的非线性调控。当激励声压超过阈值时，变容二极管的电容会随声压幅值变化，使得边界态的传输效率随输入功率发生非线性变化，从而实现声限幅、声开关等功能。（三）直流偏置电场调控对于铁电类压电材料（如PZT、PMN-PT），施加直流偏置电场可以改变材料的畴结构和压电系数，进而实现拓扑相的被动调控。研究表明，当对PZT压电陶瓷施加的偏置电场从0升高到矫顽场的80%时，其压电应变常数d₃₁可提升30%以上，机电耦合系数kₚ可提升15%，这会使得声子晶体的拓扑带隙相对宽度从12%增加到18%，同时边界态的群速度提升25%。直流偏置调控的优势是不需要复杂的外接电路，仅通过调整电压幅值即可实现全局调控，适合用于需要统一调整工作频段的声学器件。不过这类调控方式的响应速度较慢，通常在秒级，且存在极化疲劳问题，长期循环加电后压电材料的性能会发生衰减。三、压电声子晶体拓扑波导的功能设计与应用基于拓扑边界态的鲁棒传输特性和压电调控能力，目前研究人员已经开发出多种功能型拓扑波导器件，覆盖声传输、传感、能量收集等多个领域。（一）低损耗鲁棒声传输波导传统声子晶体波导在存在弯曲、缺陷、杂质时会产生严重的背向散射，传输损耗随波导长度快速上升，而拓扑边界态波导能够有效解决这一问题。目前已经实现的压电拓扑波导能够在90°弯曲、T型分叉、随机孔洞缺陷等结构下，保持弹性波传输损耗小于0.8dB/cm，工作频率覆盖从kHz级的低频结构健康监测到GHz级的片上声学通信场景。例如，针对航空航天领域的结构健康监测需求，有团队设计了基于PZT压电声子晶体的柔性拓扑波导，将其贴附在飞机蒙皮表面，能够在蒙皮存在裂纹、铆钉等缺陷的情况下，实现超声导波的低损耗传输，监测距离可达5米以上，是传统超声导波监测距离的2倍以上。针对片上声学互连需求，还有研究采用AlN压电薄膜制备了微尺度拓扑波导，工作频率为5GHz，传输损耗仅为2.3dB/mm，能够替代部分金属互连实现片上信号的低串扰传输，为后摩尔时代的芯片互连提供了新的解决方案。（二）高灵敏度声学传感拓扑边界态在奇异点附近的高灵敏度特性，结合压电材料的机电转换能力，使得压电拓扑波导非常适合用于高灵敏度声学传感场景。目前已经开发的传感器类型包括质量传感器、声压传感器、磁场传感器等。以质量传感器为例，在非厄米压电拓扑波导的奇异点处沉积敏感薄膜，当待测物质吸附在敏感薄膜上时，会导致边界态的频率发生偏移，通过压电电极检测频率偏移量即可实现质量检测。实验结果显示，这类传感器的检测极限可达0.2pg，能够用于空气中PM2.5颗粒的实时检测，以及生物分子的微量检测。还有研究将拓扑波导与磁致伸缩材料结合，利用磁致伸缩材料的应力变化调控拓扑边界态的频率，实现了10nT/√Hz的磁场检测灵敏度，适合用于弱磁探测场景。（三）声能收集与自供电器件压电声子晶体拓扑边界态能够将弹性波能量局域在边界处，结合压电材料的机电转换效应，可实现高效的声能收集。传统声能收集器的能量转换效率通常低于10%，且对入射角度敏感，而基于拓扑边界态的能量收集器能够在宽入射角度范围内保持高收集效率。有实验结果显示，在谷霍尔拓扑波导的边界处集成4个PZT压电能量收集单元，当100dB的声波入射时，总的输出功率可达120μW，能量转换效率提升至23%，能够为小型无线传感器节点供电。还有研究将拓扑能量收集器与拓扑传感器集成，利用收集的声能为传感器供电，实