2024年北京市西城区小升初数学试卷

一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。(共20分)1.(3分)文文记录自己零用钱的收支情况，收到50元，记作+50,支出20元，记作()A.+20B.-20C.+30D.2.(3分)下面四个数中，()是质数。A.1B.9C.143.(3分)如图是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是()4.(3分)一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个(如图)。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是()A.一定能摸到黑球B.不可能摸到白球C.摸到白球的可能性大D.摸到黑球的可能性大5.(3分)x=1.5是下列方程中()的解。A.x+0.3=1.2B.1-x=0.56.(3分)x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么,这个图象可能表示的是()yyxA.看一本书，看了的页数和没看的页数。B.正方形的面积和边长。C.圆柱的高一定，体积和底面积。D.平行四边形的面积一定，底和高。7.(3分)下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm³的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是()(单位：cm)8.(3分)北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置(如图)。如果正阳门的位置用数对表示为(5,1),西直门的位置用数对表示为(1,7),那么下列表示位置正确的德胜门德胜门安定门冻直门朝阳门宣武门正阳门票文门西直门溴成门A.东直门(9,7)B.安定门(5,9)C.崇文门(1,7)D.朝阳门(8,5)A.b+aB.b-a10.(3分)用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高二、填空。(共14分)11.(2分)北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作_,用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是万。12.(3分):16=0.75=15÷二%=(填最简分数)14.(1分)有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”,它可以助力船逆风行进(如图),三角形船帆的底大约是5m,高大约是12m,这个三角形船帆的面积大约是m²。15.(1分)预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。男孩身高=(F+M)×1.08÷2女孩身高=(F×0.923+M)÷2王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm,母亲的身高是160cm,按照上面的公式预测，王强成年后的16.(1分)整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是m³。(得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计)。17.(2分)用完全一样的火柴棍拼图形(如图)。按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n个图形需要火柴棍三、脱式计算(能简算的可以简算)。(共24分)18.(24分)脱式计算(能简算的可以简算)。四、按要求做。(共8分)(1)这幅地图的比例尺是1:o五、解决问题。(共34分)中段?25.(5分)阅读下面资料，解决问题。动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8:11。研究表明，当一根空心管究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使(2)做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料?(π取3)房型房价(元/间)单人间标准间三人间豪华间(1)张阿姨在6月25日(周二)入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱?27.(5分)下面是2013～2023年我国国民人均阅读量统计表和统计纸质书/本电子书/本20132014201520162017201820192020202120222023年份 数量/本(2)2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2023年人均纸质书和电子书阅读量共本，比2022年增加了本。(3)根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到本。参考答案与试题解析1.(3分)文文记录自己零用钱的收支情况，收到50元，记作+50,支出20元，记作()A.+20B.-20【解答】解：文文记录自己零用钱的收支情况，收到50元，记作+50,支出20元，记作-20。2.(3分)下面四个数中，()是质数。A.1B.9B、9的因数有1、3、9,9是合数；C、14的因数有1、2、7、14,14是合数；D、19的因数有1和19,19是质数。4.(3分)一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个(如图)。从盒子中任意摸出一个球，下5.(3分)x=1.5是下列方程中()的解。A.x+0.3=1.2B.1-x=0.5C.10x+3=所以x=1.5是方程10x+3=18的解。yyA.看一本书，看了的页数和没看的页数。C.圆柱的高一定，体积和底面积。D.平行四边形的面积一定，底和高。【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.【答案】C【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线：看了的页数+没看的页数=总页数(一定),不成比例；圆柱的体积÷底面积=圆柱的高(一定),是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例；故选：C。【答案】B≈1.59(厘米)≈2.49(厘米)=1.25(厘米)8.(3分)北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置(如图)。如果正阳门的位置用数对表示为(5,1),西直门的位置用数对表示为(1,7),那么下列表示位置正确的德胜门安定门西直门阜成门冻直门朝阳门宣武门正阳门票文而A.东直门(9,7)B.安定门(5,9)C.崇文门(1,7)D.朝阳门(8,5)西直门的位置用数对表示为(1,7),那么东直门用数对表示为(9,7),安定门用数对表示为(6,8),崇文门用数对表示为(7,1),朝阳门用数对表示为(9,5),据此解答即可。安定门德脏门安定门东直门潮阳门东直门潮阳门皇成门2如果正阳门的位置用数对表示为(5,1),西直门的位置用数对表示为(1,7),那么下列表示位置正确的是东直门(9,7)。A.b+aB.b-a【分析】观察可知2>b>1>a>0,不妨设a=0.6,b=1.2,计算并判断即可。b+a=1.8,b-a=0.6,b×a=0.72,b÷a二、填空。(共14分)【答案】502329,50。12.(3分)12:(填最简分数)【答案】12,20,75,根据比与分数的关系，化为3:4;比的前后项同时乘4,化为12:16;故答案为：12,20,75,答：在和20%中，最小的数是.最大的数是014.(1分)有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”,它可以助力船逆风行进(如图),三角形船帆的底大约是5m,高大约是12m,这个三角形船帆的面积大约是30m²。【考点】三角形的周长和面积.【分析】根据三角形面积计算公式：三角形面积=底×高÷2,直接代入数据计算即可。【解答】解：5×12÷2=30(m²)答：这个三角形船帆的面积大约是30m²。15.(1分)预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系男孩身高=男孩身高=(F+M)×1.08÷2女孩身高=(F×0.923+M)÷2王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm,母亲的身高是160cm,按照上面的公式预测，王强成年后的【考点】用字母表示数.【分析】把父亲的身高是170cm,母亲的身高是160cm代入公式(F+M)×1.08÷2,解答即可。【解答】解：(170+160)×1.08÷2=178.2(厘米)16.(1分)整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起【答案】113。【分析】根据圆锥的体积公式：圆柱的体积公式：V=πr²h,把数据代入公式求出它们的体=113.04(立方米)≈113(立方米)答：这个整流罩的容积约是113立方米。17.(2分)用完全一样的火柴棍拼图形(如图)。第1个第2个第3个按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍34根，拼成第n个图形需要火柴棍(8n+2)根。【考点】数与形结合的规律.【答案】34;(8n+2)。第2图形需要的火柴棍为：18根，18=10+8×1;第3个图形需要的火柴棍为：26根，26=10+8×2;第4个图形需要的火柴棍为：34根，26=10+8×3;当n=4时，8×4+2=34(根)答：拼成第4个图形需要火柴棍34根，拼成第n个图形需要火柴棍(8n+2)根。故答案为：34;(8n+2)。三、脱式计算(能简算的可以简算)。(共24分)18.(24分)脱式计算(能简算的可以简算)。【答案】30;15;0.2;=(14.6+5.4)+(3.9+6.1)四、按要求做。(共8分)(1)这幅地图的比例尺是1:3000000o0030km终点B车5(厘米)15000000厘米=150千米150÷50=3(小时)(厘米)21000000厘米=210千米210÷50=4.2(小时)4.2-3=1.2(小时)故答案为：(1)3000000;(2)A;1.2。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.【答案】(1)【分析】(1)根据圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示：S侧=Ch(C表示底面的周长，h表示圆柱的高),或S侧=2πrh,根据题意画一种即可，即可以把长方形的长24厘米作为圆柱底面圆周长，(2)无盖笔筒，则卡纸面积即圆柱底面圆面积和侧面积之和，侧面积即长方形卡纸的面积，底面圆面积即(1)所画圆面积，据此计算。【解答】解：r=24÷2÷3=4(厘米)即画一个半径是4厘米的圆，如下图所示：=480(平方厘米)五、解决问题。(共34分)【答案】70%。【分析】成活率=成活株数÷培育株数×100%,据此计算。【解答】解：14÷20×100%=70%【解答】解：=17(平方米)答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。23.(5分)新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊粱的景观大道。公路分为北中段?小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路【考点】简单的行程问题.【答案】270千米。【分析】根据题意，因为小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，北段的路程是230千米，所以速度是230÷4.6=50(千米/时),游览南段用了5.4小时，因为“路程=速度×时间”,路程是=50×5.4=270(千米),据此解答。=270(千米)答：独库公路南段的路程是270千米。24.(5分)某乡村要修建一条长1500m的公路，4天修建了这条路的离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗?(将思考过程和结论写下来。)【考点】简单的工程问题.剩下的工作量除以平均每天修的米数求出还需要的天数与7天进行比较，如果修完剩下的需要的天数等于或小于7天，说明能完成，否则就不能完成能；能完成。少，然后用剩下的工作量除以平均每天修的米数求出还需要的天数，再与7天进行比较，如果修完剩下的需要的天数等于或小于7天，说明能完成，否则就不能完成。【解答】解：7>6,所以照这样的速度，能按时修完。答：照这样的速度能完成任务。25.(5分)阅读下面资料，解决问题。是8:11。研究表明，当一根空心管究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使(1)按照上