2026-2027学年度上学期北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元质量检测题【含答案】

八年级数学（六）八年级数学（六）第13页（共13页）2026-2027学年度上学期北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元质量检测题A卷（100分）一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1．某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，932．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，………‘，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（）A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定3．某同学对七个数据42，35，46，3■，46，37，52进行统计分析，发现第四个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量中不受影响的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：米，米，，，则应选择的运动员是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．在一次体育考试中，六名男生引体向上的成绩如表，对于这组数据，下列说法不正确的是（）成绩（个次）1011131723人数21111A．极差是13 B．众数是10 C．中位数是15 D．平均数是146．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（）A．170分 B．86分 C．85分 D．84分7．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）A．班主任采用的是抽样调查B．喜爱动画节目的同学最多C．喜爱戏曲节目的同学有6名D．“体育”对应扇形的圆心角为72°8．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图所示：下列说法不正确的是（）A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数是10C．这组数据的上四分位数是15 D．18二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）9．一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是．10．某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：kg/m2），并根据七年级男生体质健康标准整理如下：等级低体重正常超重肥胖BMI≤15.415.5~22.122.2~24.9≥25.0人数675154根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是．11．如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是．（填“甲地”或“乙地”）13题图11题图12．一组由小到大排列的数据为-1，0，4，x，6，16，其中位数为5，则众数是分13题图11题图13．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是20(m)，方差是(m2)．若第10次投掷标枪的落点恰好在20(m)线上，且投掷结束后这组成绩的方差是(m2)，则（填“>”、“=”或“<”）．三、解答题（共5小题，14题共8分，15-18题,每小题10分，共计48分）14.（8分）某超市打算购进一批苹果.现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如下：（1）根据以上信息，解答下列问题：统计量供应商平均数中位数众数甲8080b乙ma76则m=，a=，b=．

（2）苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，供应商供应的苹果大小更为整齐．（填“甲”或“乙”）

（3）超市规定直径82mm（含82mm）以上的苹果为大果.超市打算购进甲供应商的苹果2000个，其中大果约有多少个？15.（10分）为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小阅读推广人》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天阅读时长（单位：每分钟）的情况，他们随机调查了部分学生平均每天的阅读时长，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生有______人，（2）本次调查获取样本数据的众数为______，中位数为______；（3）根据样本数据，估计该校平均每天阅读时长大于15分钟的学生人数______人；（4）结合调查结果，从鼓励学生阅读、优化阅读推广角度出发，请你为学校或老师提出一条具体且有针对性的建议．（10分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下：技术统计表队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103根据以上信息，回答下列问题．（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是______（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为______分.

（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．

（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5＋平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．17.（10分）某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：完全充放电次数t300≤t＜400400≤t＜500500≤t＜600t≥600充电宝数量/个23105（1）本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；（2）根据上述信息，下列说法中正确的是______（写出所有正确说法的序号）；

①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；

②这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足500≤t＜600；

③这20个充电宝的完全充放电次数t的平均数满足300≤t＜400．

（3）估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量．18.（10分）为了研究维生素C对豚鼠牙齿生长的影响，研究人员随机选取60只豚鼠，等分成6个实验组进行对比实验．分别采用橙汁或抗坏血酸的喂食方法，这两种喂食方法中维生素C的每日剂量有三种水平：0.5mg，1.0mg，2.0mg．实验数据如图所示．观察统计图，你有哪些发现？（1）（2）当维生素C剂量为多少时，喂食抗坏血酸的豚鼠与喂食橙汁的豚鼠牙齿长度的中位数差不多？其中哪种方案数据更集中？（3）一般豚鼠的牙齿总长度大约在1-2cm左右，如果要使一批牙齿总长度较短的豚鼠的牙齿生长，并集中至正常水平，最好选择实验中的哪种方案呢？

B卷（20分）一、填空题（每小题2分，共6分）19．一个样本为1，3，2，2，a，b，c．已知这个样本的众数3，平均数为2，则这组数据的中位数为．20．已知一组数据按从小到大排列如下：11，12，15，x，17，y，22，26．经计算，该组数据的中位数是16，75%分位数是20，则x＝，y＝．21．若一组数据，，，…，的方差为2，则数据，，，…，的方差是.二、解答题（22题6分，23题8分，共计14分）22．0设施项目问卷数休闲515202530350设施项目问卷数休闲5152025303540儿童娱乐健身171340171340儿童儿童休闲健身40％娱乐如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图（左上）和条形统计图（右上），请根据统计图回答下面的问题：①调查总人数a=人；②请补充条形统计图；③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？项目④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：项目小区小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以1∶1∶1∶1进行考核，小区满意度（分数）更高；若以1∶1∶2∶1进行考核，小区满意度（分数）更高．23.在科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的pH值进行了检测，并对一天（24小时）内每小时的pH值进行了整理、描述及分析．【收集数据】甲基地水体的pH值数据：7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26．乙基地水体的pH值数据：7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.81，7.84，7.89，8.01，8.12，8.13，8.14，8.16，8.17，8.18，8.20，8.21．【整理数据】7.00≤x＜7.307.30≤x＜7.607.60≤x＜7.907.90≤x＜8.208.20≤x＜8.50甲25773乙429a2【描述数据】【分析数据】平均数众数中位数方差甲7.79b7.810.10乙7.787.77c0.13根据以上信息解决下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）填空：b=，c=；（3）请判断甲、乙哪个基地水体的pH值更稳定，并说明理由；（4）已知两基地对水体pH值的日变化量（pH值最大值与最小值的差）要求为0.5~1，分别判断并说明该日两基地的pH值是否符合要求．

2026—2027学年度上期单元质量检测题八年级数学（六）数据的分析参考答案一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1．C．2．B．3．B．4．C．5．C．6．B．7．D．8．B．二．填空题（共5小题，14题共12分，15题8分，16题8分，17-18题10分，共计48分9．1010．150011．甲地．12．613.>三．解答题（共5小题,共48分）14.解：1由题意得：m=(75+76×3+79+80+81+83+86+88)÷10=80；

把乙的10个苹果的直径从小到大排列，排在中间的两个数分别是79，80，故中位数a=79+802=79.5；

甲10110×[(76−80)2+(77−80)2+(78−80)2+(79−80)2+2×(80−80)2+(81−80)2+3×(83−80)2]=5.8；

(2)众数为10，中位数为15.(3)（4）答案不唯一，合理即可.例如：建议开展阅读打卡活动或者设定奖励机制鼓励学生增加阅读时长等.16.解：1由折线图可得甲得分更稳定，

把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序，第三次、第四次的成绩分别为28和30，

故中位数为=28+302=29，

2因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好．注：答案不唯一，合理即可；

3甲的综合得分为：26.5×1+8×1.5+217.解：(1)因为全面调查一般花费多、耗时长，而且具有破坏性，所以本次检测采用的是抽样调查；(2)答案为：①②

(3)2000×520=500(个)，

答：估计这批充电宝中完全充放电次数在60018.解：（1）喂食维生素C的每日剂量为0.5mg和1.0mg时，采用橙汁喂食的牙齿长度比采用抗坏血酸喂食的牙齿长度长．（2）喂食维生素C的每日剂量为2.0mg时，采用抗坏血酸喂食与采用橙汁喂食牙齿长度的中位数相当，但采用橙汁喂食的牙齿长度数据更集中．（3）选择含维生素C剂量为1.0mg的抗坏血酸方案进行喂养.B卷（20分）填空题（6分）220.15；1821.2解答题（22题6分，23题8分）21.解：(1)a=40÷40%=100

(2)100-17-13-40=30(人)答：娱乐的人数为30

(人)

补充条形统计图如下:

(3)100000×=30000

(人)

答:愿意改造“娱乐设施”的约有3万人;