2026年上海市沪教版七年级数学下册第9单元方程与不等式同步练习题及答案

2026年上海市沪教版七年级数学下册第9单元方程与不等式同步练习题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。每小题只有一个选项符合题意）1.下列方程中，一元一次方程是（）。A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.x/3-1=0D.2x=y+12.使代数式3x-7的值为1的x的值是（）。A.-2B.0C.2D.33.若方程2(x-3)=x+4的解是x=a，则a的值等于（）。A.8B.10C.-2D.-104.下列方程的解法正确的是（）。A.由3x-5=7，得3x=12B.由5-x=2，得x=3C.由x/2+1=4，得x/2=3D.由-2x=8，得x=-45.不等式5x-3>2的解集在数轴上表示正确的是（）。（此处应有数轴图示，但按要求不写）A.B.C.D.6.不等式x+4≤7的解集是（）。A.x≤3B.x≤11C.x≥3D.x≥117.若关于x的不等式mx+1>2的解集是x<1，则m的值是（）。A.-1B.1C.2D.-28.下列不等式的解法中，正确的是（）。A.由3x>9，得x>3B.由-2x<8，得x>-4C.由x/(-3)≥2，得x≤-6D.由-x≥5，得x≤-59.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则剩下15棵；如果每人植5棵，则还差25棵。设该班有x名同学，则可列方程（）。A.3x+15=5x-25B.3x-15=5x+25C.3x+15=5x+25D.3x-15=5x-2510.某种商品售价x元，若售价超过100元则享受8折优惠。购买该商品至少需要100元，则可以列不等式（）。A.x>100B.x≤100C.0.8x≥100D.0.8x≤100二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11.等式7x-5=3x+9的解是__________。12.不等式-x+2<5的解集是__________。13.若方程2(x-1)+1=a有解，则a的取值范围是__________。14.用一元一次方程表示“x的3倍减去5等于10”，则方程为__________。15.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/时，用了t小时；返回时速度为15千米/时。若返回时间不大于去时时间，则可以列不等式__________。三、解答题（本大题共5小题，共50分）16.（本小题满分8分）解下列方程：（1）4(x+1)=10-2(x-1)（2）3(x-2)+1=x-(2x-1)17.（本小题满分8分）解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5x-7≥3(x+1)（2）-2(x-3)<818.（本小题满分10分）列一元一次方程解应用题：某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，需要30天完成。由于技术革新，实际每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成任务。问实际每天生产多少个零件？19.（本小题满分10分）列一元一次不等式解应用题：学校准备购买若干套桌椅，已知桌子的价格是椅子的价格的2倍。如果购买10套桌子，剩余资金恰好可以购买40把椅子；如果购买40把椅子，剩余资金不够购买5套桌子。问桌子的单价是多少元？（假设桌椅单价均为整数）20.（本小题满分14分）已知关于x的方程(m-1)x+2=mx+1。（1）当m为何值时，该方程无解？（2）当m为何值时，该方程的解是负数？（3）若该方程的解是x=2，求m的值。（4）若方程(m-1)x+2=mx+1的解与关于y的不等式|y|<3的解集没有公共部分，求m的取值范围。试卷答案一、选择题1.C2.C3.A4.B5.（此处应有数轴图示，按要求不写）6.A7.A8.D9.A10.C二、填空题11.412.x>313.a≠-714.3x-5=1015.15t≥12(t-1)三、解答题16.解下列方程：（1）4(x+1)=10-2(x-1)解析思路：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。4x+4=10-2x+24x+2x=10+2-46x=8x=4/3（2）3(x-2)+1=x-(2x-1)解析思路：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=3/217.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5x-7≥3(x+1)解析思路：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。5x-7≥3x+35x-3x≥3+72x≥10x≥5（数轴表示：原点右侧，5处画实心圆点，向右画箭头）（2）-2(x-3)<8解析思路：去括号，移项，合并同类项，系数化为1（注意不等号方向）。-2x+6<8-2x<8-6-2x<2x>-1（注意：两边同除以负数，不等号方向改变）（数轴表示：原点左侧，-1处画空心圆点，向右画箭头）18.列一元一次方程解应用题：解析思路：找出等量关系，列方程求解。等量关系：原计划总零件数=实际总零件数设实际每天生产x个零件，则原计划总零件数为50×30=1500个，实际总零件数为x×(30-10)=20x个。列方程：1500=20x解得：x=1500/20=75答：实际每天生产75个零件。19.列一元一次不等式解应用题：解析思路：找出不等关系，列不等式求解。设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x/2元。等量关系1（购买10套桌子和剩余钱买椅子）：10x+40(x/2)=总资金等量关系2（购买40把椅子和剩余钱买桌子）：40(x/2)+(总资金-5x)≥0（或者40(x/2)≤总资金-5x）由等量关系1：10x+20x=总资金，即30x=总资金。将总资金代入等量关系2：20x≤30x-5x，即20x≤25x。解不等式：20x-25x≤0，-5x≤0，x≥0。结合题目“假设桌椅单价均为整数”，且x为桌子单价，应大于椅子单价x/2，即x>0。不等式x≥0已满足。再结合等量关系1：30x=总资金。因为x为单价，需为正整数。假设x=10元，则桌子单价10元，椅子单价5元。检验：购买10桌需10×10=100元，剩余资金总资金-100元。可购买40把椅子需40×5=200元。此时剩余资金=总资金-100元，需≥200元，即总资金≥300元。购买40把椅子需40×5=200元，剩余资金总资金-200元。可购买5桌需5×10=50元。此时剩余资金=总资金-200元，需≤50元，即总资金≤250元。矛盾，10元不成立。假设x=20元，则桌子单价20元，椅子单价10元。检验：购买10桌需10×20=200元，剩余资金总资金-200元。可购买40把椅子需40×10=400元。此时剩余资金=总资金-200元，需≥400元，即总资金≥600元。购买40把椅子需40×10=400元，剩余资金总资金-400元。可购买5桌需5×20=100元。此时剩余资金=总资金-400元，需≤100元，即总资金≤500元。矛盾，20元不成立。继续尝试x=30元，桌子单价30元，椅子单价15元。检验：购买10桌需10×30=300元，剩余资金总资金-300元。可购买40把椅子需40×15=600元。此时剩余资金=总资金-300元，需≥600元，即总资金≥900元。购买40把椅子需40×15=600元，剩余资金总资金-600元。可购买5桌需5×30=150元。此时剩余资金=总资金-600元，需≤150元，即总资金≤750元。矛盾，30元不成立。继续尝试x=25元，桌子单价25元，椅子单价12.5元。不满足整数条件。再尝试x=15元，桌子单价15元，椅子单价7.5元。不满足整数条件。再尝试x=10元，桌子单价10元，椅子单价5元。不满足不等式x≥10。再尝试x=12元，桌子单价12元，椅子单价6元。检验：购买10桌需10×12=120元，剩余资金总资金-120元。可购买40把椅子需40×6=240元。此时剩余资金=总资金-120元，需≥240元，即总资金≥360元。购买40把椅子需40×6=240元，剩余资金总资金-240元。可购买5桌需5×12=60元。此时剩余资金=总资金-240元，需≤60元，即总资金≤300元。矛盾，12元不成立。再尝试x=14元，桌子单价14元，椅子单价7元。检验：购买10桌需10×14=140元，剩余资金总资金-140元。可购买40把椅子需40×7=280元。此时剩余资金=总资金-140元，需≥280元，即总资金≥420元。购买40把椅子需40×7=280元，剩余资金总资金-280元。可购买5桌需5×14=70元。此时剩余资金=总资金-280元，需≤70元，即总资金≤350元。矛盾，14元不成立。再尝试x=16元，桌子单价16元，椅子单价8元。检验：购买10桌需10×16=160元，剩余资金总资金-160元。可购买40把椅子需40×8=320元。此时剩余资金=总资金-160元，需≥320元，即总资金≥480元。购买40把椅子需40×8=320元，剩余资金总资金-320元。可购买5桌需5×16=80元。此时剩余资金=总资金-320元，需≤80元，即总资金≤400元。矛盾，16元不成立。再尝试x=18元，桌子单价18元，椅子单价9元。检验：购买10桌需10×18=180元，剩余资金总资金-180元。可购买40把椅子需40×9=360元。此时剩余资金=总资金-180元，需≥360元，即总资金≥540元。购买40把椅子需40×9=360元，剩余资金总资金-360元。可购买5桌需5×18=90元。此时剩余资金=总资金-360元，需≤90元，即总资金≤450元。矛盾，18元不成立。再尝试x=17元，桌子单价17元，椅子单价8.5元。不满足整数条件。看来在整数范围内，此题可能无解或题设有问题。若按题目要求必须解答，可能需要检查题目条件或设定。若假设允许非整数，则需调整思路。若题目条件无误，可能需重新审视解法或题目本身。按整数解，似乎无满足条件的整数x。（注：此题按标准解法似乎无整数解，若必须给出答案，可能需与出题者确认是否有笔误或特殊情境。若按原样，则结论为无法找到满足条件的整数单价。）20.已知关于x的方程(m-1)x+2=mx+1。（1）当m为何值时，该方程无解？解析思路：方程无解的条件是系数相等但常数项不等，即(m-1)=m且2≠1。解得m=1且2≠1。此条件不成立。另一种情况是方程退化为0=常数项（非零），即(m-1)x+2=mx+1化简为0x=m-1+1，即0=m。所以当m=0时，方程变为0x+2=0x+1，即2=1，无解。答：m=0。（2）当m为何值时，该方程的解是负数？解析思路：先解出方程的解x关于m的表达式，再确定其小于0的条件。(m-1)x+2=mx