供热管道预热安装温度与零应力温度设定计算书

某市集中供热一级网直埋热水管道工程供热管道预热安装温度与零应力温度设定计算书（直埋无补偿预热安装）——专项计算书——文件编号：GR-2026-YR-001工程阶段：施工图设计阶段文件类型：专项计算书设计阶段：施工图设计版次：A版（报审版）编制日期审核日期批准日期校对日期编制单位：××市政热力工程设计研究院有限公司二〇二六年十月

目录TOC\z\o"1-1"\u1编制总则 12工程概况与设计参数 23计算原理与方法 34预热安装温度计算 55零应力温度设定计算 66多维度计算与分析 77安全核验 98结果分析与工程指导意义 119结论与建议 1210免责声明 13PAGE161编制总则1.1编制目的本计算书针对某市集中供热一级网直埋热水管道工程，对其预热安装温度与零应力温度设定进行专项计算与分析。直埋热水管道在运行过程中因介质温度变化产生热胀变形，当变形受到回填土壤约束时将产生显著的轴向温度应力。合理确定预热安装温度及零应力温度，是控制管道运行应力水平、确保直埋无补偿敷设安全可靠的关键环节。本计算书依据现行国家标准与行业规程，采用多工况、多维度计算方法，确定预热安装温度与零应力温度设定值，并完成强度、安定性、稳定性等安全核验，为工程设计、施工与验收提供技术依据。1.2适用范围本计算书适用于设计温度不大于150℃、设计压力不大于2.5MPa、公称直径不大于DN1200的城镇供热直埋热水管道预热安装工程。本计算书以典型一级网设计参数进行示范计算，实际工程应以工程具体设计条件、施工实测温度及现场土质参数为准。1.3编制依据本计算书主要依据下列现行标准、规范及设计文件编制：表1主要编制依据一览表序号标准（文件）名称编号作用1城镇供热直埋热水管道技术规程CJJ/T81-2013核心依据2城镇供热管网设计标准CJJ/T34-2022设计参数3城镇供热管网工程施工及验收规范CJJ28-2014施工与验收4工业金属管道设计规范GB50316-2000（2008版）应力与预热计算5工业设备及管道绝热工程设计规范GB50264-2013保温设计6高密度聚乙烯外护管硬质聚氨酯泡沫塑料预制直埋保温管及管件GB/T29047-2012保温管构造7碳素结构钢GB/T700-2006管材性能8供热工程项目规范GB55010-2021强制性规范1.4主要符号说明表2主要符号及含义符号含义单位符号含义单位Pd管道设计压力MPaE钢材弹性模量MPat1工作循环最高温度℃α钢材线膨胀系数1/℃t2工作循环最低温度℃ν钢材泊松比—t0计算安装温度℃σs屈服强度最小值MPati预热起始温度℃σb抗拉强度最小值MPatp零应力（预热）温度℃σt内压环向应力MPatpr预热设定温度℃σT轴向热胀应力MPaLpr预热段长度mσj当量应力变化范围MPaδ工作管壁厚mm[σ]钢材许用应力MPaDn工作管公称外径mmΔL预热段伸长量mmDc外护管外径mmN锚固段轴向力N2工程概况与设计参数2.1工程概况本工程为某市集中供热一级网干管工程，采用预制直埋保温管直埋无补偿敷设。管道工作管为Q235B螺旋缝埋弧焊钢管，公称直径DN1200（Φ1220×16）；外护管为高密度聚乙烯（HDPE）管，外径Φ1400，保温层为硬质聚氨酯泡沫塑料。管线设计供水温度130℃、回水温度70℃，设计压力1.6MPa。为降低管道运行应力、减少或取消补偿器与固定墩设置，本工程拟采用预热安装工艺：在管沟回填前将管道加热至设定预热温度并使其自由伸长，随后在受热状态下回填并锚固，从而在管道内建立预拉应力储备。2.2设计参数本计算书采用的设计参数及取值依据见表3。表3设计参数及取值依据参数名称符号数值单位取值依据管道设计压力Pd1.6MPa设计文件工作循环最高温度t1130℃设计供水温度（CJJ/T81第5.1.2条）工作循环最低温度t210℃采暖期运行管道（CJJ/T81第5.1.2条）计算安装温度t010℃安装期最低温度（CJJ/T81第5.1.2条）预热起始温度ti10℃预热前管内介质温度预热段长度Lpr150m施工分段布置管顶覆土深度—1.5m设计文件管道中心线覆土深度H2.2m覆土深度＋管外半径土壤密度ρ1800kg/m³CJJ/T81第5.1.4条工程所在地—陕西·西安—工程条件2.3管材及保温管性能参数工作管为Q235B碳素结构钢，其力学性能参数按《碳素结构钢》GB/T700-2006及CJJ/T81-2013附录B取用，见表4。表4管材及保温管性能参数参数名称符号数值单位工作管材质—Q235B—工作管规格DN1200Φ1220×16mm外护管材质／外径—HDPE／Φ1400mm弹性模量E2.06×10⁵MPa线膨胀系数α12.2×10⁻⁶1/℃泊松比ν0.3—屈服强度最小值σs235MPa抗拉强度最小值σb375MPa许用应力修正系数n0.9—3计算原理与方法3.1直埋管道的受力特征直埋热水管道的工作管、保温层与外护管粘接成整体结构，直接埋设于土壤之中，管道受热产生的轴向伸长受到回填土壤摩擦力的约束。当某段管道两侧摩擦力的累积值足以平衡该段的膨胀力时，该段不再发生轴向位移，形成锚固段；锚固段两侧仍存在位移的区段称为过渡段；管端无约束的区段为自由段。在锚固段内，管道无法自由伸缩，温度变化将直接转化为轴向温度应力，其大小按下式计算： σT=EαΔT （式中：σT为轴向热胀应力（MPa）；E为钢材弹性模量（MPa）；α为钢材线膨胀系数（1/℃）；ΔT为计算温差（℃）。由式（1）可见，轴向温度应力仅与管材弹性模量、线膨胀系数及温差有关，与管径、壁厚无关。对于碳素钢管道，当温差较大时，锚固段轴向应力极易超过钢材屈服强度，导致管道进入塑性状态并产生循环塑性累积，影响管网安全。3.2预热安装的基本原理预热安装是直埋热水管道的一种预应力敷设方式。其原理为：在管沟回填前，将管道加热至设定预热温度tpr，使管道在自由状态下产生一次性的自由伸长；随后在受热状态下完成回填与锚固。管道冷却收缩时受到土壤摩擦力的约束，不能自由恢复原长，从而在管内建立预拉应力。运行升温时，管道的热膨胀量首先抵消这部分预拉变形，使运行期压应力峰值显著降低，实现运行应力与停运应力在零应力温度两侧的对称分布。3.3零应力温度的定义与设定原则零应力温度是指管道内轴向应力为零时所对应的管壁温度。预热安装时，管道被加热至预热温度并在自由状态下伸长，此时管内无约束应力，故预热安装的零应力温度即等于预热温度。为使管道在运行循环中升温产生的最大压应力与降温产生的最大拉应力相等（即应力对称分布、峰值最小），零应力温度应设定在工作循环温度的中值，即： tp=t1式中：tp为零应力温度（预热温度，℃）；t1为工作循环最高温度（℃）；t2为工作循环最低温度（℃）。工作循环最高温度取供热管网设计供水温度；工作循环最低温度按CJJ/T81-2013第5.1.2条取值：对于全年运行的管道取30℃，对于只在采暖期运行的管道取10℃。3.4计算假定与参数取值原则（1）管道处于锚固状态，热胀变形完全受约束，温度应力按全约束计算；（2）钢材处于弹性工作状态，弹性模量、线膨胀系数取规范给定值；（3）计算压力取管道设计压力；计算应力变化范围时，计算温差采用工作循环最高温度与最低温度之差；计算轴向力时，计算温差采用工作循环最高温度与计算安装温度之差；（4）预热段两端按自由端处理，管内积水排空、分支处临时挖空以保证自由伸缩。4预热安装温度计算4.1工作循环温度的确定按CJJ/T81-2013第5.1.2条规定，工作循环最高温度取供热管网设计供水温度，工作循环最低温度对于只在采暖期运行的管道取10℃。本工程为采暖期运行管道，故：工作循环最高温度t1＝130℃；工作循环最低温度t2＝10℃。计算轴向力时所采用的温差为工作循环最高温度与计算安装温度之差： ΔT=t1-t计算应力变化范围时所采用的温差为工作循环最高温度与最低温度之差： ΔT'=t1-t4.2零应力温度与预热温度计算将工作循环温度代入式（2），得零应力温度（预热温度）：tp＝（t1＋t2）/2＝（130＋10）/2＝70℃即本工程管道预热安装的零应力温度设定为70℃，对应的预热设定温度tpr＝70℃。4.3预热段伸长量计算预热安装时，管道由预热起始温度ti加热至预热温度tp，其自由伸长量按下式计算： ΔL=αtp-t式中：ΔL为预热段自由伸长量（mm）；α为线膨胀系数（1/℃）；tp为预热温度（℃）；ti为预热起始温度（℃）；Lpr为预热段长度（m）。代入α＝12.2×10⁻⁶/℃、tp＝70℃、ti＝10℃、Lpr＝150m，得：ΔL＝12.2×10⁻⁶×（70－10）×150×1000＝109.8mm施工中应在预热段两端设伸长量标尺，实测伸长量与理论计算值一致时方可回填锚固。4.4预热温度设定值与控制范围考虑现场加热设备控温精度、管道散热及测温误差，预热温度设定值tpr取70℃。施工控制中宜在设定值基础上允许±5℃的波动，即实际预热温度控制在65～75℃范围内；若预热温度达到而实测伸长量未达到，可按5℃为阶梯升温，但预热温度不宜超过80℃。预热率按下式估算： η=tp-tη＝（70－10）/（130－10）×100%＝50%，即预热伸长量为完全约束热伸长量的50%。5零应力温度设定计算5.1零应力温度的设定本工程零应力温度设定为tp＝70℃，即管道在工作循环温度区间［10℃，130℃］的中值处轴向应力为零。据此，管道升温至设计供水温度130℃时的计算温差为＋60℃，降温至工作循环最低温度10℃时的计算温差为－60℃，两者绝对值相等，应力对称分布。5.2锚固段热胀应力计算按式（1）计算锚固段在运行峰值工况下的轴向热胀应力。取Eα＝2.06×10⁵×12.2×10⁻⁶＝2.5132MPa/℃，则：升温峰值（压应力）：σT＝Eα（t1－tp）＝2.5132×60＝150.8MPa降温峰值（拉应力）：σT＝Eα（tp－t2）＝2.5132×60＝150.8MPa即锚固段最大轴向热胀应力为150.8MPa，方向在运行期受压、停运低温期受拉。5.3内压环向应力计算管道内压引起的环向应力按下式计算： σt=Pd代入Pd＝1.6MPa、Dn＝1220mm、δ＝16mm，得：σt＝1.6×1220/（2×16）＝61.0MPa5.4当量应力变化范围计算按CJJ/T81-2013第5.1.1条应力分类法，管道应力验算应满足一次应力、一次应力与二次应力组合的当量应力条件。钢材许用应力按下式计算并取修正系数n： σ=n⋅minσb代入σb＝375MPa、σs＝235MPa、n＝0.9，得：[σ]＝0.9×min｛375/3，235/1.5｝＝0.9×min｛125.0，156.7｝＝0.9×125.0＝112.5MPa无补偿冷安装时，一次应力与二次应力的当量应力变化范围按下式计算： σj=1-νσ代入ν＝0.3、σt＝61.0MPa，得：σj＝（1－0.3）×61.0＋2.5132×（130－10）＝42.7＋301.6＝344.3MPa预热安装后，二次应力沿零应力温度对称分布，当量应力按单侧峰值计算： σj'=1-νσ代入有关参数，得：σj'＝（1－0.3）×61.0＋2.5132×（130－70）＝42.7＋150.8＝193.5MPa由此可判定：冷安装当量应力344.3MPa已大于3[σ]＝337.5MPa，不满足安定性条件；预热安装后当量应力降至193.5MPa，满足安定性条件。预热安装方案合理且必要。6多维度计算与分析6.1不同预热温度方案对比为验证零应力温度设定值的合理性，对预热温度在60～80℃范围内取五种方案进行对比，结果见表5。表5不同预热温度方案对比（DN1200，t1＝130℃，t2＝10℃）方案预热温度

tp（℃）升温温差

（℃）峰值压应力

（MPa）降温温差

（℃）峰值拉应力

（MPa）伸长量

（mm）A6070175.950125.791.5B6565163.455138.2100.7C（推荐）7060150.860150.8109.8D7555138.265163.4119.0E8050125.770175.9128.1由上表可见，方案C（tp＝70℃）使升温压应力与降温拉应力相等（均为150.8MPa），拉压应力对称分布、峰值应力最小，同时避免了单一方向应力过大对管道不利，故推荐采用方案C。6.2不同管径方案对比在相同温差条件下，轴向热胀应力与管径无关，但内压环向应力、锚固段轴向力随管径增大而增大。对DN600～DN1200各管径方案的对比见表6。表6不同管径方案对比（Q235B，Pd＝1.6MPa）公称直径工作管规格

（mm）环向应力σt

（MPa）管壁截面积A

（m²）轴向力N

（kN）峰值热胀应力

（MPa）DN600Φ630×1050.40.0194782937150.8DN800Φ820×1254.70.0304594593150.8DN1000Φ1020×1458.30.0442376671150.8DN1200Φ1220×1661.00.0605239126150.8各管径方案峰值热胀应力均为150.8MPa，说明预热安装对降低轴向热胀应力具有普遍意义；随管径增大，环向应力与轴向力增加，固定墩及锚固设计应相应加强。6.3不同运行工况应力对比以DN1200管道为例，分析预热安装后各运行工况下锚固段的轴向应力状态，见表7。表中约定：热胀受压应力为正（＋），冷缩受拉应力为负（－）。表7不同运行工况锚固段轴向应力对比（DN1200，tp＝70℃）运行工况管壁温度

（℃）与零应力温度温差

（℃）轴向热胀应力

（MPa）受力方向预热完成（自由伸长）7000无应力回填锚固后冷却10－60－150.8受拉运行供水高温130＋60＋150.8受压运行回水7000无应力停运最低温10－60－150.8受拉由表7可见，预热安装后管道在运行全周期内应力在－150.8MPa（拉）与＋150.8MPa（压）之间对称变化，最大应力绝对值150.8MPa低于钢材屈服强度235MPa，管道始终处于弹性工作状态。由于设计回水温度70℃恰等于零应力温度，回水工况下管道轴向应力为零。6.4冷安装与预热安装对比将无补偿冷安装与预热安装方案进行对比，结果见表8。表8冷安装与预热安装方案对比（DN1200）对比项目无补偿冷安装预热安装零应力温度10℃（＝安装温度）70℃运行峰值应力301.6MPa（压）150.8MPa（压）停运低温拉应力0150.8MPa（拉）应力变化范围301.6MPa301.6MPa一次＋二次当量应力σj344.3MPa193.5MPa允许值3[σ]337.5MPa337.5MPa安定性判定不满足满足补偿器设置需设置可取消或减少对比结果表明：冷安装时管道运行峰值应力达301.6MPa，已超过钢材屈服强度并进入塑性状态，当量应力超过允许值，不满足安定性要求；预热安装后峰值应力降至150.8MPa，处于弹性范围内，当量应力满足安定性条件，可取消或减少补偿器与固定墩设置，提高管网运行安全性。7安全核验依据CJJ/T81-2013第5章相关规定，对本工程管道进行强度、安定性、弹性峰值及稳定性核验。7.1一次应力核验一次应力（内压环向应力）σt＝61.0MPa，钢材许用应力[σ]＝112.5MPa。σt＝61.0MPa＜[σ]＝112.5MPa，一次应力核验满足要求。7.2二次应力与安定性核验一次应力与二次应力组合的当量应力变化范围σj＝193.5MPa，允许值3[σ]＝337.5MPa。σj＝193.5MPa＜3[σ]＝337.5MPa，满足安定性条件，管道在循环温度荷载下不发生塑性变形累积。作为对比，无补偿冷安装当量应力344.3MPa＞337.5MPa，不满足安定性条件。7.3弹性峰值核验管道运行全周期最大轴向应力绝对值σT＝150.8MPa，钢材屈服强度最小值σs＝235MPa。σT＝150.8MPa＜σs＝235MPa，管道处于弹性工作状态，弹性峰值核验满足要求。7.4管壁厚度核验工作管壁厚按下式核算： δ=PdDn其中δj＝Pd·Dn/（2[σ]）为强度计算壁厚，C为腐蚀余量与壁厚负偏差附加量。代入Pd＝1.6MPa、Dn＝1220mm、[σ]＝112.5MPa，得强度计算壁厚：δj＝1.6×1220/（2×112.5）＝8.68mm取腐蚀余量C1＝1.5mm，考虑12.5%壁厚负偏差，则：δ＝（8.68＋1.5）/（1－0.125）＝11.63mm本工程取用壁厚16mm＞11.63mm，管壁厚度核验满足要求。7.5竖向稳定性核验管道受热膨胀在锚固段产生的最大轴向压力按下式计算： N=σTA 工作管管壁截面积按下式计算： A=πDo2代入Do＝1220mm、Di＝1188mm，得A＝0.060523m²；代入σT＝150.8MPa，得锚固段最大轴向压力N＝150.8×10⁶×0.060523＝9.13×10⁶N＝9.13MN。管道竖向失稳临界压力按下式估算： Ncr=2EIK 管段截面惯性矩按下式计算： I=πDo4代入Do＝1220mm、Di＝1188mm，得I＝0.010970m⁴。取竖向土壤压缩反力系数Kv＝5×10⁶N/m³，有效宽度取管外径1.4m，则K＝7×10⁶N/m²，代入得：Ncr＝2×√（2.06×10¹¹×0.010970×7×10⁶）＝252MN锚固段最大轴向压力N＝9.13MN＜临界压力Ncr＝252MN，管道竖向稳定性满足要求。7.6局部稳定性核验直埋管道在锚固段承受轴向压力，应校核管壁局部稳定性。本工程管道径厚比Dn/δ＝1220/16＝76.3，管道承受的最大轴向压应力150.8MPa低于钢材屈服强度，并按CJJ/T81-2013第5.4节及国家建筑标准设计图集17R410进行核算，管道在回填土壤侧向约束条件下不发生局部屈曲，局部稳定性满足要求。7.7核验结果汇总表9安全核验结果汇总表核验项目计算值限值／允许值判定一次应力（内压环向）σt61.0MPa[σ]＝112.5MPa满足弹性峰值应力σT150.8MPaσs＝235MPa满足一次＋二次当量应力σj193.5MPa3[σ]＝337.5MPa满足强度计算壁厚δ11.63mm取用16mm满足竖向稳定性（轴向压力）N9.13MNNcr＝252MN满足局部稳定性（径厚比）76.3规程构造限值满足8结果分析与工程指导意义8.1计算结果分析（1）零应力温度取工作循环温度中值tp＝70℃，使管道在运行升温与停运降温两个方向的应力绝对值相等（均为150.8MPa），应力对称分布、峰值最小，是预热安装的最优设定。（2）预热安装使管道运行峰值应力由冷安装的301.6MPa降至150.8MPa，降幅达50%，管道由塑性工作状态转入弹性工作状态，当量应力由344.3MPa降至193.5MPa，满足安定性条件（3[σ]＝337.5MPa）。（3）预热段自由伸长量ΔL＝109.8mm（Lpr＝150m），为施工实测控制提供依据；预热率50%表明预热伸长量恰为完全约束热伸长量的一半。（4）各安全核验项目均满足规范要求，预热安装方案技术可行、安全可靠。8.2零应力温度设定合理性分析零应力温度是预热安装的核心控制参数。设定值偏高，则运行压应力减小而停运拉应力增大，管道低温工况安全裕度下降；设定值偏低，则运行压应力增大，可能使管道在运行峰值时进入塑性。本工程将零应力温度设定于工作循环温度中值，兼顾了运行与停运两种不利工况，使拉、压应力对称且均低于屈服强度，设定合理。8.3工程指导意义（1）预热安装可取消或大幅减少补偿器与固定墩设置，减少管网薄弱环节，降低工程投资与后期维护工作量，提高管网运行安全性与稳定性。（2）零应力温度设定值直接决定管道全生命周期的应力水平，应在设计阶