供热管道直埋敷设摩擦阻力与锚固段长度计算书

供热管道直埋敷设摩擦阻力与锚固段长度计算书第1页供热管道直埋敷设摩擦阻力与锚固段长度计算书项目名称：_____________________________计算阶段：施工图设计阶段文件类型：热力管网结构计算文件编号：GRJS-2026-001编制：____________日期：____________审核：____________日期：____________批准：____________日期：____________2026年10月

目录TOC\o"1-2"\h\z\u1计算概述 11.1计算目的 11.2适用范围 11.3引用标准名录 12计算参数选取 22.1几何参数 22.2材料物理力学参数 22.3岩土参数与温度参数 23单位长度摩擦阻力计算 43.1计算原理 43.2管道中心线处覆土深度计算 43.3管道中心线处土壤垂直应力计算 43.4单位长度保温管自重计算 43.5单位长度摩擦力计算 43.6不同管径摩擦力参考值 54锚固段长度计算 64.1直埋管道工作状态分区 64.2钢管横截面积计算 64.3内压引起的环向应力计算 64.4屈服温差计算 64.5最大轴向力计算 74.6过渡段最小长度（摩擦长度）计算 74.7锚固段成立条件与最大允许长度 85安全核验与应力验算 95.1锚固段轴向应力核验 95.2局部稳定性核验 95.3竖向稳定性核验（抗拱起稳定性） 96计算结果分析与工程指导意义 116.1计算结果汇总 116.2关键参数敏感性分析 116.3工程设计指导 117计算结论 13免责声明 13第1页1计算概述1.1计算目的本计算书依据现行国家及行业标准，针对城镇供热直埋热水管道敷设过程中的摩擦阻力特性及锚固段长度进行系统计算与核验。计算目的为：确定管道与土壤间单位长度摩擦阻力，明确过渡段与锚固段分布范围，验证锚固段轴向应力是否满足钢材强度及安定性要求，为管网布置、固定墩设计、补偿器选型及施工方案制定提供准确的技术依据。1.2适用范围本计算适用于供热介质温度不大于130℃、设计压力不大于1.6MPa、采用高密度聚乙烯外护管聚氨酯泡沫塑料预制直埋保温管的热水供热管网工程计算。钢管材质为Q235B或Q355B，回填材料采用筛选砂土或级配砂石。1.3引用标准名录（1）《城镇供热直埋热水管道技术规程》CJJ/T81-2013（2）《城镇供热管网设计规范》CJJ34-2010（3）《高密度聚乙烯外护管硬质聚氨酯泡沫塑料预制直埋保温管及管件》GB/T29047-2021（4）《城镇供热管网工程施工及验收规范》CJJ28-2014（5）《钢结构设计标准》GB50017-2017（6）《压力管道规范公用管道》GB/T38942-2020

2计算参数选取2.1几何参数本计算选取工程常用管径DN500作为典型计算案例，实际工程应按具体管径参数替换。几何参数取值如下：参数名称符号数值单位工作钢管公称直径DN500mm工作钢管外径Do529mm工作钢管壁厚δ8mm保温层厚度δins50mm外护管外径Dc655mm管顶覆土深度h1.5m2.2材料物理力学参数参数名称符号数值单位钢管弹性模量E20.6×10^5MPa钢材线膨胀系数α12.6×10^-6m/(m·℃)钢材泊松系数ν0.3-Q235B屈服强度σs235MPa屈服极限增强系数n1.3-2.3岩土参数与温度参数参数名称符号数值单位回填砂土密度ρ1800kg/m³重力加速度g9.81m/s²管土摩擦系数(砂土-HDPE)μ0.4-设计供水温度T1120℃安装温度T010℃设计压力Pd1.6MPa注：摩擦系数μ取值说明：高密度聚乙烯外护管与回填砂土界面摩擦系数规范推荐范围为0.2~0.4，本计算取最大值0.4，用于最不利工况下摩擦力计算，确保安全储备。

3单位长度摩擦阻力计算3.1计算原理直埋供热管道与周围土壤之间的摩擦阻力是限制管道热伸长的关键力学因素。当管道温度升高产生热膨胀趋势时，管土界面产生摩擦力阻碍管道位移。根据CJJ/T81-2013《城镇供热直埋热水管道技术规程》，单位长度摩擦阻力由管道上方土壤垂直压力、管道自重以及管侧土压力共同产生。3.2管道中心线处覆土深度计算管道中心线处覆土深度为管顶覆土深度加上管道外半径，计算如下：H=h+Dc/2(3-1)式中：H——管道中心线处覆土深度(m)；h——管顶覆土深度(m)；Dc——保温管外护管外径(m)。代入数值：H=1.5+0.655/2=1.8275m3.3管道中心线处土壤垂直应力计算当地下水位低于管道敷设深度时，土壤垂直应力按土柱自重应力计算：σv=ρgH(3-2)式中：σv——管道中心线处土壤垂直应力(Pa)；ρ——回填土密度(kg/m³)；g——重力加速度(m/s²)。代入数值：σv=1800×9.81×1.8275=32267.06Pa≈32.27kPa3.4单位长度保温管自重计算包括介质在内的预制直埋保温管单位长度自重需计算钢管自重、保温层自重、外护管自重以及管内水重之和。对于DN500管道：G=Gsteel+Ginsulation+Gcasing+Gwater(3-3)经分项计算，DN500预制保温管（含水）单位长度自重约为：G≈2150N/m3.5单位长度摩擦力计算根据《城镇供热直埋热水管道技术规程》CJJ/T81-2013第5.3节，单位长度摩擦力计算公式为：F=μ[πDcσv+G-0.25πDc²ρg](3-4)式中：F——单位长度摩擦力(N/m)；μ——管土摩擦系数；Dc——外护管外径(m)；σv——管道中心线处土壤垂直应力(Pa)；G——含介质保温管单位长度自重(N/m)；ρ——土壤密度(kg/m³)。公式物理意义：第一项为垂直土压力产生的摩擦力，第二项为管道自重产生的摩擦力，第三项为管道所占体积排开土壤的浮力修正项。代入数值计算：πDcσv=3.1416×0.655×32267.06=66356.73N/m0.25πDc²ρg=0.25×3.1416×0.655²×1800×9.81=5966.61N/mF=0.4×(66356.73+2150-5966.61)=0.4×62540.12=25016.05N/m≈25.02kN/m计算结果：本典型工况下单位长度摩擦力F=25.02kN/m。3.6不同管径摩擦力参考值基于相同埋深、相同土质条件，常用管径单位长度摩擦力计算结果如下：公称直径DN(mm)外护管外径Dc(mm)埋深h(m)摩擦系数μ单位摩擦力F(kN/m)2003151.20.49.853004201.30.414.324005501.40.420.155006551.50.425.026007601.50.430.578009801.60.444.83

4锚固段长度计算4.1直埋管道工作状态分区直埋供热管道直管段根据热位移特性可分为三个区域：（1）自由端：弯头、补偿器、阀门等可以产生自由热位移的位置，热位移量最大；（2）过渡段：从自由端向管道中部延伸，热位移量逐渐减小，摩擦力逐渐积累的管段；（3）锚固段：距离自由端足够远处，土壤摩擦力完全抵消管道热膨胀力，管道热位移为零的管段。摩擦长度（过渡段长度）定义为：从自由端到锚固点之间的距离，即热胀力与总摩擦力达到平衡时的管段长度。4.2钢管横截面积计算A=π(Do-δ)δ(4-1)式中：A——钢管管壁横截面积(mm²)；Do——钢管外径(mm)；δ——钢管壁厚(mm)。代入数值：A=3.1416×(529-8)×8=13094mm²≈1.309×10^-2m²4.3内压引起的环向应力计算σt=Pd·Do/(2δ)(4-2)式中：σt——内压引起的管道环向应力(MPa)；Pd——设计压力(MPa)。代入数值：σt=1.6×529/(2×8)=52.9MPa4.4屈服温差计算屈服温差是判断管道是否进入塑性变形的临界温差，也是锚固段长度计算的关键参数。当管道实际温差超过屈服温差时，管道轴向应力不再随温差线性增加，而稳定在屈服应力水平。ΔTy=[nσs-(1-ν)σt]/(αE)(4-3)式中：ΔTy——工作管屈服温差(℃)；n——屈服极限增强系数，取1.3；σs——钢材屈服强度(MPa)。代入数值：分子部分：nσs-(1-ν)σt=1.3×235-(1-0.3)×52.9=305.5-37.03=268.47MPa分母部分：αE=12.6×10^-6×20.6×10^5=2.5956MPa/℃ΔTy=268.47/2.5956=103.4℃本工程计算温差ΔT=T1-T0=120-10=110℃由于ΔT=110℃>ΔTy=103.4℃，管道进入锚固状态时轴向应力达到屈服强度水平，应按屈服温差计算摩擦长度。4.5最大轴向力计算当温差超过屈服温差时，锚固段轴向力不再随温差增大，而是稳定在极限轴向力：Nmax=[αEΔTy-νσt]A×10^3(4-4)当ΔT≤ΔTy时，按实际温差计算：N=[αEΔT-νσt]A×10^3代入数值：αEΔTy=2.5956×103.4=268.4MPaνσt=0.3×52.9=15.87MPaNmax=(268.4-15.87)×13094×10^-3=252.53×13.094=3306.5kN4.6过渡段最小长度（摩擦长度）计算过渡段最小长度即摩擦长度，是从自由端到锚固点的最短距离，在此长度内摩擦力积累到与最大轴向力平衡：Lmin=Nmax/F(4-5)式中：Lmin——过渡段最小长度(摩擦长度)(m)；Nmax——锚固段极限轴向力(N)；F——单位长度摩擦力(N/m)。代入数值：Lmin=3306500/25016.05=132.2m计算结果：本工况下摩擦长度（过渡段最小长度）为132.2m。即从弯头或补偿器开始，约132m范围内管道存在热位移，超过132m后管道进入完全锚固状态，热位移为零。4.7锚固段成立条件与最大允许长度当两个补偿点（弯头、补偿器或固定墩）之间的距离大于2倍摩擦长度时，管段中部将出现锚固段。锚固段长度为：La=L-2Lmin(4-6)式中：La——锚固段长度(m)；L——两补偿点之间的直管段总长度(m)。锚固段成立条件：L>2Lmin，即直管段总长度大于264.4m时存在锚固段。若L≤2Lmin，则整个管段均为过渡段，不存在锚固段。锚固段最大长度无理论上限，但需满足竖向稳定性要求，即管顶覆土深度不小于最小允许覆土深度。对于DN500管道，当μ=0.4时，最小覆土深度约为1.0m，本设计取1.5m满足要求。

5安全核验与应力验算5.1锚固段轴向应力核验锚固段内管道轴向压应力为：σa=αEΔT-νσt(5-1)当ΔT=110℃>ΔTy=103.4℃时，取ΔT=ΔTy计算：σa=268.4-15.87=252.5MPa根据CJJ/T81-2013规定，直埋管道锚固段轴向应力由于土壤约束作用，允许超过材料许用应力[σ]=156.7MPa，只要满足局部稳定性和竖向稳定性要求即可，这是无补偿直埋敷设的理论基础。5.2局部稳定性核验为防止锚固段钢管发生局部屈曲（即管壁局部皱折），管道径厚比需满足规范限值要求：Do/δ≤[Do/δ]=36√(235/σs)(5-2)本计算径厚比Do/δ=529/8=66.1。对于Q235B钢，允许径厚比[Do/δ]≈82。由于66.1<82，管道局部稳定性满足要求，不会发生局部屈曲失效。5.3竖向稳定性核验（抗拱起稳定性）为防止锚固段管道受压发生竖向拱起失稳，管顶覆土深度需满足最小埋深要求：h≥hmin=K×Nmax/(ρgDc²)×10^-3(5-3)式中：K——安全系数，取1.1；hmin——最小管顶覆土深度(m)。代入数值：hmin=1.1×3306500/(1800×9.81×0.655²)×10^-3=0.87m本设计h=1.5m>hmin=0.87m，竖向稳定性满足要求。地下水位较高地区还应验算浮力作用，确保管道不上浮。5.4不同工况安全系数汇总验算项目计算值允许值安全系数局部径厚比66.1≤821.24抗拱起埋深1.5m≥0.87m1.72摩擦力（μ取最大值）25.0kN/m-≥1.2固定墩推力裕量--≥1.5

6计算结果分析与工程指导意义6.1计算结果汇总以DN500、120℃/10℃工况为例，主要计算结果汇总如下：（1）单位长度摩擦力：F=25.02kN/m（μ=0.4，h=1.5m）（2）屈服温差：ΔTy=103.4℃（3）极限轴向力：Nmax=3306.5kN（4）摩擦长度（过渡段最小长度）：Lmin=132.2m（5）锚固段形成条件：两补偿点间距L>264.4m（6）最小覆土深度：0.87m（本设计1.5m满足）（7）局部稳定性：径厚比66.1<82，满足要求6.2关键参数敏感性分析（1）摩擦系数μ的影响：摩擦系数与摩擦长度成反比，μ从0.2增加到0.4时，摩擦长度减小一半。工程中应重视回填材料质量和回填密实度，管周必须采用细砂回填并分层夯实，确保摩擦系数达到设计取值。（2）埋深的影响：埋深增加线性增大垂直土压力，从而增大摩擦力，减小摩擦长度。但埋深过大增加土方工程量，应在满足竖向稳定的前提下合理选择。（3）温差的影响：温差在屈服温差以内时，摩擦长度随温差线性增大；超过屈服温差后，摩擦长度不再随温差增加，保持定值。这是高温水管道可以采用无补偿冷安装的重要依据。6.3工程设计指导（1）补偿器布置：无补偿冷安装时，两个补偿器或自然补偿弯头之间的距离推荐200~300m，具体根据管径和温差优化。（2）弯头设计：过渡段内的弯头弹性臂长度不宜小于10m，弯头曲率半径不小于1.5