2025-2026学年江西省新余市初中数学九年级期末下册通关快速提分卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角α的度数是（

）A．60°B．45°C．30°D．75°

2、如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（

）

A．B．C．D．

3、马路边上有一棵树，树底距离护路坡的底端有3米，斜坡的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡上的处，且，如图所示，线段的长度为（

）

A．B．C．D．

4、如图，四边形和是以点O为位似中心的位似图形，若，四边形的周长为2，则四边形的周长是（）

A．B．1C．2D．4

5、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（

）

A．2B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（

）

A．B．C．D．

7、如图是小杰同学家中的一个沙漏计时器，相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时止，上面玻璃球内的含沙量（）与时间（）之间的函数关系图像大致为（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在第一象限，其周长为16，点P从B出发，沿的边按“B-C-A-B”的路径运动一周，在P点运动的同时，作P关于原点O的对称点Q，以为边作等边，点M在第二象限，则点M随点P运动所形成的图形的周长为（

）

A．32B．24C．D．二、填空题

9、已知反比例函数的图像经过点，当，时，则与的大小关系是___________．

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、身高的爸爸和儿子在路灯下散步，其中爸爸的影长为，儿子的影长比爸爸的影长短，则儿子的身高为______m；

12、如果两个相似三角形的周长比为，那么这两个三角形的面积比为__________．

13、如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A（8，4），，若反比个例函数的图象经过点C，则反比例函数解析式为________．

14、在北偏东方向（距）千米处，在的正东方向（距）千米处，则和之间的距离为________千米．

15、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的周长为7，，反比例函数的图像经过边的中点M和顶点A，则k的值为___________．

三、综合题

16、按要求解答下列各题．

(1)计算：；

(2)解方程：；

(3)已知：，与成正比例，与x成反比例，且时，；时，．求时，的值．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在等腰中，，点为线段的中点，点、分别为线段和射线上一动点，连接．

(1)如图1，若，，，，求线段的长．

(2)如图2，连接，线段分别交线段、于点、，若点为线段的中点，且，猜想线段和之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

(3)如图3，若，，，为线段上一点，当取得最小值时，连接，将线段绕点逆时针方向旋转得线段，连接交于点且，记，，请直接写出的值．

19、如图，是半圆的直径，半圆与直线相切于点，点在直线上，连接，，当平分时，求证：．

20、在平面直角坐标系中，若将点P沿x轴折叠得到点，再将点绕点R顺时针旋转得到，则称点是点P关于x轴-点R的折旋点．

例如：点关于x轴-点O的折旋点是点．

(1)如图1，点．

若点B是点A关于x轴-点的折旋点，则点B的坐标为___________；

若点是点A关于x轴-点E的折旋点，则点E的坐标为___________；

(2)如图2，的半径为2，若上存在点M，使得点是点M关于x轴-点的折旋点，且点在直线上，求b的取值范围；

(3)是y轴上的动点，的半径为2，若上存在点N，使得点是点N关于x轴-点的折旋点，且点在直线上，直接写出t的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点为线段上的一个动点，分别以为边在轴上方作正方形和正方形，连接交直线于点，设点坐标为．

（1）当运动到点时，求点坐标；

（2）当点从点运动到点的过程中（包含两点），试求出点运动路径图象的函数表达式，并写出自变量