自动控制原理期末考试试题（含详细答案解析）

自动控制原理期末考试试题（含详细答案解析）（满分100分，考试120分钟；适用：自动化、电气、测控本科期末，覆盖：模型、时域、劳斯判据、根轨迹、频域（伯德/奈奎斯特）、稳态误差、校正）题型：选择、填空、简答、计算，每道配详细解析。一、单项选择题（每题2分，共20分）1.对控制系统三大基本要求是（）A.快速性、经济性、稳定性B.稳定性、快速性、准确性C.准确性、可靠性、快速性D.稳定性、准确性、鲁棒性2.负反馈控制系统最核心作用是（）A.消除所有干扰B.减小偏差、抑制扰动C.一定保证系统稳定D.加快响应，无超调3.二阶欠阻尼系统，阻尼比ζ增大（ωn不变），则（）A.超调量σ%减小，调节时间ts减小B.超调量σ%增大，调节时间ts增大C.超调量σ%减小，调节时间ts增大D.超调量σ%增大，调节时间ts减小4.劳斯判据适用范围（）A.线性定常连续系统B.非线性系统C.线性时变系统D.纯滞后系统5.开环传递函数含有一个积分环节，该系统型别v=（）A.0型B.I型C.II型D.III型6.根轨迹是当（）从0→+∞变化时闭环极点的轨迹A.开环零点B.开环极点C.根轨迹增益K*D.阻尼比7.相位裕量γ＞0、幅值裕量h＞1，最小相位系统（）A.闭环稳定B.闭环不稳定C.临界稳定D.无法判定8.PI控制器的积分环节主要作用（）A.提高稳定性B.消除稳态误差C.增大阻尼D.抑制高频噪声9.超前校正装置主要利用（）改善动态性能A.相位超前特性B.相位滞后特性C.幅值衰减D.积分作用10.奈奎斯特判据：Z=P−N，Z代表（）A.开环右半平面极点数B.闭环右半平面极点数C.开环零点数D.闭环零点数选择题答案+解析1.B解析：自控三大指标：稳定性（首要）、快速性、准确性（稳态误差）。2.B解析：负反馈不能消除全部干扰、不能保证一定稳定，核心是按偏差调节、抑制扰动。3.A解析：σ%=e4.A解析：劳斯-赫尔维茨判据，仅用于线性定常连续系统特征方程稳定性判定。5.B解析：积分环节个数就是型别，1个积分=I型系统。6.C解析：根轨迹定义：K*:0→∞，闭环极点随增益变化轨迹。7.A解析：最小相位系统，γ＞0、h＞1闭环稳定；裕量越大稳定裕度越高。8.B解析：积分环节可以对误差累积，消除阶跃输入下稳态误差；缺点：容易降低稳定裕度。9.A解析：超前校正：提供正相位（相位超前），提高相位裕量，加快响应；滞后校正用于压低高频增益、改善稳态精度。10.B解析：Z：闭环s右半平面极点个数；P：开环右极点；N：奈奎斯特曲线逆时针包围(-1,j0)圈数；Z=0闭环稳定。二、填空题（每空2分，共20分）1.传递函数是在______、零初始条件下，输出拉氏变换比输入拉氏变换。2.一阶系统G(s)=13.二阶系统超调量只和______有关。4.0型系统，单位阶跃输入稳态误差ess=________。5.根轨迹起始于开环______，终止于开环______。6.伯德图由______特性曲线和______特性曲线组成。7.滞后校正适合用于需要提高______精度，不希望大幅改变动态响应的场景。8.线性系统满足叠加原理和________原理。填空答案1.线性定常2.慢3.阻尼比ζ4.11+5.极点；零点（含无穷远零点）6.幅频；相频7.稳态8.齐次性（均匀性）三、简答题（每题6分，共24分）1.简述稳定性、快速性、准确性含义参考答案稳定性：扰动消失后系统能否回到原来平衡状态，是系统能工作的首要条件；快速性：动态响应快慢，常用上升时间、峰值时间、调节时间描述；准确性：稳态后输出和期望值的偏差，用稳态误差衡量。2.简述劳斯判据局限性参考答案只能判断绝对稳定，不能给出稳定裕量；只能判断闭环极点是否在右半平面，无法知道极点具体位置；不方便指导校正设计；不适合直接处理纯滞后环节e^(-τs)。3.简述超前校正和滞后校正的区别参考答案超前校正：利用相位超前，提高相位裕量，改善动态响应、减小超调、加快调节；会小幅抬高高频增益，噪声抑制变差；滞后校正：利用低频段高增益，提高稳态精度；高频衰减，抑制噪声；相位滞后，使用不当会降低稳定裕度。4.什么是最小相位系统？参考答案传递函数所有零点、极点全部位于s左半平面，不含右半平面零点、极点和纯滞后环节；最小相位系统幅频特性唯一确定相频特性。四、计算题（共36分）计算题1（10分）已知单位负反馈系统开环传递函数：G(s)=（1）求闭环传递函数；（2）求ωn、ζ、σ%、ts（Δ=5%）；（3）单位阶跃输入稳态误差。解：(1)单位负反馈Φ(2)标准二阶形式：ωn²=4，2ζωn=2ωσt(3)I型系统，单位阶跃输入ess=0计算题2（12分）系统特征方程：D(s)=s³+4s²+10s+K=0，用劳斯判据：（1）求闭环稳定K取值范围；（2）系统临界稳定时K值与振荡频率。解：劳斯阵列ssss稳定条件：各行首列全部＞040−K临界稳定：40−K=0⇒K=40代入s²行：4s²+40=0⇒s²=−10ω=√10≈3.16rad/s计算题3（14分）单位负反馈开环：G(s)=（1）绘制根轨迹草图要点（起点、终点、渐近线、分离点）；（2）求使阻尼比ζ=0.707对应的K。解：开环极点：p1=0，p2=−10；无有限零点1.根轨迹分支数：2条；起点：0，−10；终点：两个无穷远零点渐近线：σ分离点：12.ζ=0.707，等阻尼线与根轨迹交点满足：极点s=−ω±jω特征方程：0.1s²+s+K=0⇒s²+10s+